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三、杂题这里杂题是指各种数学竞赛中常见的一些不太“正规”的题,其中的许多题都有图论和组合数学等数学分支的背景。例10 一个展览馆有24间展览室(如右图,图中每个方格代表一间展览室),每相邻展览室有门相同,问能否设计出一条从入口到出口的参观路线,不重复不遣漏的走过每间展览室。解:本题是一个讨论可能性的问题,用直接画的方法是难于求解的。为了把参观路线形象化,我们用黑白两色把方格徐色,并使相邻方格不同色(右图中有阴影的部分代表黑色)。从图中可见,不论按照怎样的路线参观,参观者总是从白房进入黑房,或者 相似文献
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1 一种重要的解题方法何谓局部调整法?说来大家并不陌生,为了把一群人从矮到高排成一列,我们常常是先让这群人任意排成一列,然后着手进行调整:每次让其中顺序不合要求的某二人对换位置,其余的人暂时保持不动。经过若干次调整,整个队列就符合要求了。请看下面的三个例题: 例1 把一个凸n边形(n>3)变为一个等积三角形。作法是大家熟悉的,如图一所示,作等积变换,将A_1平移到A_1~＇,可将n边形A_1A_2A_3…A_n变为等积的(n-1)边形A_1~＇A_2A_3…A_(n-1)。继续上述变换,经(n-3)次即得一与原n边形等积的三角形。 相似文献
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部分初中数学教师和教研员要求介绍一点逻辑知识,我们特邀请安明道老师将其原著中的一章缩写成这篇文章,将分四期连续刊出,以供大家教学参考。 相似文献
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数学科考试要求释疑（待续）晨旭五、不等式（１）掌握不等式的性质及其证明，掌握证明不等式的几种常用方法，掌握两个（或三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这一定理，并能运用上述性质、定理和方法解决一些问题．（２）在熟练掌握一元一次不等式（组）、一... 相似文献
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香港大学数学系主任梁鉴添教授于1979年在北京对师大等单位作的报告,本刊在上一期转载了“关于数学教学现代化”的一部分内容,各方面反映很好,现特把“评论国外数学教学改革”一文在本刊分两期连载,给同志们参考。 相似文献
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数学科考试质量评价（待续）国家教委考试中心任子朝考试是一种有意识地测量人的个体差异的活动，在根据一定的原则和方法命制试卷、实施考试后，我们必须知道这次考试是否达到了预期的目的？特别是高考，是否为高校录取新生提供了有效、可信的分数？为进一步改进中学教学... 相似文献
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数学科考试要求释疑（待续）晨旭（接上期）图１２例２２（１９９４年高考数学试题）如图１２，已知Ａ１Ｂ１Ｃ１－ＡＢＣ是正三棱柱，Ｄ是ＡＣ中点．（１）证明ＡＢ１∥平面ＤＢＣ１；（２）假设ＡＢ１⊥ＢＣ１，求以ＢＣ１为棱，ＤＢＣ１与ＣＢＤ１为面的二面角α的度数... 相似文献
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鉴于今后中学将要讲授“向量”这一内容,本刊特发表武汉大学齐民友教授的“关于向量的简单介绍”一文,供同志们参考.因为内容丰富,篇幅较长,拟分三期陆续登完。 相似文献
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本文探讨了数学备课的意义、作用、程序和方法．全文分四个部分：①备课的意义；②备课的三个层次；③备课的四个步骤；④Fuuchs效应对备课的启示．所选例于限定在初中数学教学的范围内． 相似文献
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“微积分”中常用的“换元法”在中学数学中有广泛的应用,是中学数学中重要的解题方法之一,我认为在中学数学教学过程中,老师应有意识地培养学生这种基本的变形能力。下面用一些具体例题说明“换元法”在中学数学哪些部分中有应用及如何应用。 相似文献
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二、证明恒等式和因式分解在代数式或三角式的恒等变形中经常用到换元法,下面先看一些例题:,劣.夕.2·石万十万十万=1,a bc- 几丁 -劣少之:巳知条件中的含与备=0,求证:杀 于 萦=1号与含互为到数,例证故作代换普=。,会=。,于一w后,容易看出已知条件与要求证的等式之间的关系·这时已知条 相似文献
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一个数学问题中,往往同时存在若干个量,研究它们彼此间的关系,常常归结于不等式问题,作为一种工具,不等式广泛运用于解决数学问题,如我们所熟悉的求函数的定义域、值域、函数的单调性、有界性、凹凸性的判定,直线与二次曲线的位置关系,方程根的分布,非完全平(立)方数的判定等,这种在解题过程中,根据题设条件,设法建立不等式,控制变量,经过讨论,从而获得结论的方法,可用于研究众多的数学问题,这是因为在现实世界中相等是相对的,而不等则是绝对的。运用不等关系解决数学问题,不仅要求解题者具有灵活、敏捷地进行不等式变换(放大缩小等)的能力,而且要有深刻的洞察力,善于依据已知条件建立不等 相似文献
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编写说明本人是工程图学工作者,有幸同数学教育工作者进行了一次合作。发现不少数学教师,主要是青年数学教师在中学几何图形画法技巧方面还存在较多困难。比如普遍画不好徒手画,致使板演速度过慢,影响四分钟课堂效率。课外用小黑板预画也占去很多业余时间。有的教师对《立体几何》教本上的好些立体图一直画不好就干脆不画图而勉强对着书上的图进行教学个别教师甚至把这一段内容删去不提,严重影响了教学质量。因此市数学学会要求本人为这些教师举行一次以提高画图技巧为目的的讲座。在准备讲座材料过程中,又进一步发现中学三门几何课,四本书所有插图所用图线功能紊乱,缺乏规范。这不仅影响学生对题意的理解和解题能力的提高,而且是画图技巧能否充分发挥的重要障碍。于是本人 相似文献
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推广了奇偶函数的概念,讨论关于奇偶性的两个定理及其在定（重）积分中的一些应用,某些经典的积分定理和一些已知的结论,均可作为其推论。 相似文献
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函数的奇偶性是函数的重要性质之一,在奇偶性的学习中要注意函数的定义域,关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件.所以在判断函数奇偶性时,要先看其定义域是否关于原点对称,若定义域不关于原点对称,则这个函数一定 相似文献
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本文想通过对若干竞赛试题的分析,讲一些解题方法。下面分几个方面讨论,限于篇幅这里将不讨论竞赛中大量出现的几何题。一有关整数性质的题这类题目在竞赛中极多,它们涉及到数的整除性:带余表示(设a,b为任意整数,b>0。则有唯一的整数m与r,使得a=mb r,0≤r<6);质数:数的奇偶性等等。例1 一个六位数,如果它的前半部分三位数字与后半部分三位数字完全相同,顺序也相同。则7、11、13必是此六位数的约数。做题首先是审题。依题意所设六位数应是 (?) 由于7、11、13都是质数。且7·11·13=1001,所以本题无非是要证明N被1001整除,为此,只要注意到 (?)即证得本题。 相似文献
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谈高考对数学能力的考查（待续）晨旭考试是对人的知识、能力、人格特征或其他心理特征的客观测量．这种有意识地测量人的个体差异的活动，通常是由命题人员设置情景．要求考生用最明确、最简单的方式表达其对问题的了解和解决的能力．而这种表现是可以用统一的尺度进行衡... 相似文献