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利用拟Haar子空间的交错符号,我们讨论了具有局部交错性质的最佳逼近元素,并称之为局部交错元.我们主要证明了局部交错元的存在性,可扩张性和局部极大性. 相似文献
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我们称C(X)的有限维子空间G为拟Haar子空间,如果每个函数g∈G满足下面二个条件: (1)card(bdZ(g))≤dim{p∈G:intZ(g)Z(p)}=:r_g; (2)g至多有r_g-1个变号点;这里Z(p)表示p的所有零点的集合,card(bdZ(g))表示Z(g)的边界点集bdZ(g)的点的个数. 我们在此文中证明了拟Haar子空间具有某些类似于样条函数的性质. 相似文献
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设X是局部连通的紧Hausdorff空间,G是C(X)的有限维子空间.在此文中,我们给出了度量投影P_G具有连续选择的具体特征.我们的结论是:C(X)到G的度量投影P_G具有连续选择的充要条件为G是拟Haar子空间,即每个g∈G满足下面二个条件: (1)card(bdZ(g))≤dim{P∈G:intZ(g)Z(p)}:=r_g; (2)g至多有r_g-1个变号点;这里Z(p)表示p的所有零点的集合,card(bdZ(g))表示Z(g)的边界点集bdZ(g)的点的个数. 相似文献
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本文研究经典三分Cantor集C上的平方可积空间L2(C,μ).利用投影算子的相关结论,证明了此空间上存在一组Haar型规范正交基,进而分析了L2(C,μ)中任意元素关于此基的Fourier/Haar展开,并讨论了任意元素关于此级数展开的相关收敛性. 相似文献
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《数学学报》1988,31(6):855-864
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史应光 《数学年刊A辑(中文版)》1982,(3)
设X≡[a,b],L(X)是X上的Lebesgue可积函数空间,M(X)是L(X)中全体有界函数所成之集合,C(X)是X上的连续函数空间,H(?)C(X)为n维子空间,这里n为固定的自然数。范数取L(X)中的范数 相似文献
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从β0到E(p,q)和E0(p,q)空间的复合算子 总被引:1,自引:0,他引:1
设ψ是单位园盘D到自身的解析映射,X是D上解析函数的Banach空间,对f∈X,定义复合算子Cψ:Cψ(f)=foψ.我们利用从β0到E(p,q)和E0(p,q)空间的复合算子研究了空间E(p,q)和E0(p,q),给出了-个新的特征. 相似文献
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本文在引入了一复盖的概念之后,定义了(?)一紧性,得出了关于闭集中心族,F-网与F-滤子的(?)-紧性的特微,以及A1exander子基定理。并进一步定义了S-紧,L-紧,I-紧和F-紧性,讨论了这些概念之间的关系。设A,B∈I~Y为X中的Fuzzy集,我们称有序对〈A,B〉为X中的一个(?)一集。定义1 设(X,F)是一个Fuzzy拓扑空间,〈A,B〉为X中的一个(?)一开集,P∈P_*(X)。如果〈A,B〉是P的邻域,则我们说〈A,B〉覆盖P。一个开(?)一集族(?)={〈A_λ,B_λ〉:λ∈Λ}称为X的一个(?)-覆盖,当且仅当对于任一P∈IP_*(X),存在λ∈Λ,使〈A_λ,B_λ>覆盖P。定义2 Fuzzy拓扑空间(X,F)称为(?)-紧的,当且仅当每个(?)覆盖都有有限子(?)-覆盖。定理1 Fuzzy拓扑空间(X,F)是(?)-紧的,当且仅当每个闭(?)-集构成的有限中心族都是中心族。定理2 Fuzzy拓扑空间(X,F)是(?)-紧的,当且仅当X中的每个F-网或者(?)-滤子都有聚点。定理5 设S为Fuzzy拓扑空间(X,F)的一个子基,若每个(?)覆盖(?)={〈A_λ,B_λ〉:A_λ,B_λ∈S,λ∈Λ}都有有限子覆盖,则(X,F)是(?)-紧的。 相似文献
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本文给出了空间为D-空间的-充分条件,主要结论如下:如果空间X有一点可数族F,满足对X的任-子集A (C) X,若A在X中不闭,都存在某点x ∈-A\A,使得对X的任一开集U,若X∈U,都存在某个F∈F,使得X ∈F(C) U且F ∩ A≠ (θ),则X是D-空间.由此结论,我们得到-序列空间若有点可数cs*-网络,则X是D-空间. 相似文献
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§2 关于多值的非扩张与平均非扩张映象的不动点定理 关于多值的非扩张和平均非扩张映象的不动点定理Itoh,Takahashi,Markin,Assad,Dozo,Lim等人分别在文章[29,20,17,18,19]中讨论过,得出了一批结果。但是恰好与单值非扩张映象相反,映Banach空间中具正规结构的弱紧的凸集到其自身的多值非扩张映象至今未得出任何的不动点定理。 为了以后叙述方便起见,我们引进一些符号: 设(X,d)是一度量空间,我们以C(X)表X的一切非空紧子集的集合族,以CB(X)表X的一切非空有界的闭集族2~X表X的一切子集的集合族。设H是CB(X)上由度量d导出 相似文献
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本文研究了连续函数代数C(X)与某个C*-代数 A的张量积C(X) A的自同构群.当 A是有单位元且具有平凡中心的C*-代数时,本文完全刻划了C(X) A的自同构群.利用AF-代数的K-理论,本文还刻划了当X是全不连通的紧致Hausdorff空间时,C(X)与紧算子理想的张量积的自同构群. 相似文献
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本文研究了度量空间X到实直线R上的连续函数空间C(X,R)上的Cauchy收敛拓扑Tc.u,点态收敛拓扑Tp.u,紧开拓扑Tk和一致收敛拓扑Tu相等的等价条件.利用Cauchy覆盖得到了(C(X,R),Tc.u)的特征与X的Cauchy覆盖数相等的一个对偶定理,获得了(C(X,R),Tc.u)可度量化当且仅当(C(X,R),Tc.u)是第一可数的当且仅当X具有可数Cauchy覆盖数,肯定地回答了Michael H Clapp等在文献[1]中提到的问题. 相似文献
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这一节介绍一个引理和有关预备知识.对于拓扑空间 X、Y 而言,我们用[X,Y]表示 X 到 Y 的映射的同伦类组成的集合;[X,Y]'表示 X 到 Y 的保基点的映射的同伦类组成的集合.符号“(?)”表示(根据上下文)群同构或集合间的一一对应. 相似文献
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不动点理论的新发展(Ⅰ) 总被引:2,自引:0,他引:2
§1 引言 设(X,d)是一完备度量空间,设T是映X到X的映象。我们称x∈X为T的不动点,如果Tx=x。设了是映X到2~x(X的一切子集的集合族)的多值映象,我们称x∈X为T的不动点,如果x∈Tx。 易知一算子T的不动点集,与特征值问题 相似文献
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给出了双边符号空间上的一种新的拟移位映射,得到了它与传统的移位映射拓扑共轭.类似Smale马蹄,对这种拟移位映射给出了一个模型,即在M(o)bius带上给出一类映射.同时刻划了这类映射的吸引子的结构及动力学行为. 相似文献