一维Coulomb势

研究了Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程在一维ｏｕｌｏｍｂ势ｂ│ｘ│下的精确解，得到决定能级的超越方程及波函数，并给出了大量子数下能级的具体表式。     

一维量子散射的极点与束缚态能量

讨论了一维定态薛定谔方程解的解析性质，得到了透射系数与束缚态能量的关系，并举例说明。     

关于一维量子散射中一些问题的简单说明

简单讨论了一维量子散射的各种处理手段,对于一维量子散射中的一些问题和误区给予说明与澄清.     

一维时间周期势的量子隧穿

研究了一维时间周期势的量子隧穿,建立了周期势的两种物理模型,并分别在不同情况下对其进行理论研究和推导,证明了一维周期势下的量子隧穿可统一由一种模型处理.     

一维热传导方程的maple模拟

热传导方程是一种偏微分方程。对于有界热传导齐次方程的混合问题,用分离变量法求解往往很复杂,也很抽象。为了更好的理解方程的解,更直观的看出它的物理意义,本文用Maple软件将方程的解用图像表示出来。先用pdsolve函数求解方程,再用PlotSd函数进行绘图,通过改变边界条件,比较了图形的变化情况。从结果可以看出Manle软件对于热传导方程求解和绘图十分简便,也很直观。在物理教学中可以得到很好的应用。     

一维Schrodinger方程在Coulomb型势中的束缚态精确解

利用级数解法求出一维Schrodinger方程在势-Ze^z/X中的束缚态波函数和能级。结果发现，其能级与1/n^2(n=1,2,3……）成正比，束缚态波函数在原点的值为零，分析了上述结论与关于势-Ze^2/x的能级与1/（n 1/2)^2(n为整数）成正比的结论不相同的原因。     

具有一维Coulomb型对称势Dirac方程的精确解

在标量势大于矢量势的情况下,一维Dirac方程的束缚态能级是二重简并的.任意两个不同能量本征值的波函数和同一能量本征值的两个波函数都是相互正交的.对于纯标量场,存在零能量束缚态,存在分数电荷 关键词： Coulomb型对称势 Dirac方程 束缚态 分数电荷     

一维波动方程的解的长期稳定性

对有限区间上的一维波动方程,在各种边界条件下建立了位移函数与初始条件之间的不等式,并由此推论出多种边界条件下的解的长期稳定性．     

Hulthen势场中Schrdinger方程束缚态问题的超对称量子力学

应用超对称量子力学（SQM）方法得到了具有Hulthen势的Schroedinger方程能量本征值谱和本征函数的精确解。分析表明：Hulthen势是一种形状不变势，Hulthen势场中量子力学束缚态的数目是有限的。     

具有Morse型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态

给出了具有Morse型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解. 关键词：     

Lippmann-Schwinger equation

It is established that the solution of the Lippmann-Schwinger equation for scattering is unique, despensing an earlier proof of non-uniqueness.     

Uniqueness of the solution of the Lippmann-Schwinger equation

A few consequences of the uniqueness of the scattering wavefunction in non-break up channel are discussed.     

Triad of homogeneous and inhomogeneous three particle Lippmann-Schwinger equations

A general distribution theoretic treatment of the convergence of sequences involving wave functions show that the problem of non-uniqueness does not exist for the solutions of the Lippmann-Schwinger equation for multichannel scattering, in the eigenfunction space.     

金属中表面和界面散射的量子力学处理

通过建立量子力学散射模型，运用格林函数的解析方法，分别研究电子在两种金属模型中的传播机制，并相应得到电子在粗糙界面处的透射系数、镜面反射系数及在粗糙表面处的镜面反射系数．     

Exact solutions to the generalized lienard equation and its applications

Some new exact solutions of the generalized Lienard equation are obtained, and the solutions of the equation are applied to solve nonlinear wave equations with nonlinear terms of any order directly. The generalized one-dimensional Klein-Gordon equation, the generalized Ablowitz (A) equation and the generalized Gerdjikov-Ivanov (GI) equation are investigated and abundant new exact travelling wave solutions are obtained that include solitary wave solutions and triangular periodic wave solutions.      

试探方程法及其在非线性发展方程中的应用

提出了一种比较系统的求解非线性发展方程精确解的新方法, 即试探方程法. 以一个带5阶 导数项的非线性发展方程为例, 利用试探方程法化成初等积分形式，再利用三阶多项式的完 全判别系统求解，由此求得的精确解包括有理函数型解, 孤波解, 三角函数型周期解, 多项 式型Jacobi椭圆函数周期解和分式型Jacobi椭圆函数周期解 关键词： 试探方程法 非线性发展方程 孤波解 Jacobi椭圆函数 周期解     

静电场中无限长均匀双层圆柱体的拉普拉斯方程解及其在纳米光学中的应用

应用拉普拉斯方程求解静电场中无限长均匀双层圆柱体的电势及电场,并基于散射理论获得该结构颗粒的光学散射、吸收及消光系数.进一步计算了金纳米管的远场光谱和近场分布,其结果与经典的Mie散射理论计算结果完全一致.因此,该理论结果可以很好的被应用于纳米光学研究.     

Differential equation approach for the energy average of the scattering function

An exact differential equation is given to evaluate the energy average of the scattering function. The advantage of the differential equation as compared to the earlier methods based on series expansion is that one has to evaluate only single sums over the complex poles of the S-matrix. Using Wigner’s semicircle law for the distribution of the real parts of the poles of the scattering matrix, the earlier expression for the energy average of the scattering function is rederived.     

考虑相变的热弹塑性本构方程及其应用

将在热加工及热处理过程中发生相变的材料考虑为热弹塑性的多相混合物,基于连续介质物理学及含内变量的不可逆热力学,推导出考虑相变的热弹塑性本构方程.根据一组不同温度水平下的高温短时拉力试验,确定本构方程中的材料参数及其随温度的变化关系.同时,提出了考虑相变的热传导方程和计及应力影响的相变动力学方程.基于这些方程编制相应有限元分析程序,用其分析计算了1Cr12WMoV不锈钢管通的焊接残余应力分布.计算所得结果与通过X射线衍射测试的实验结果具有较好的一致性. 关键词： 相变 热弹塑性 本构方程 焊接     

声学Mie共振及其应用

Mie共振是基于Mie散射理论的共振散射现象,起源于单极、偶极、四极、八极和更高的多极振子所引起的辐射叠加。近年来,人工产生的声学Mie共振得到了越来越多的关注。由于声学Mie共振具有多种共振模式,基于Mie共振的声学超构材料体现出许多独特的声学特性,有望被应用到低频声波强反射、负折射、彩虹俘获、指向性声辐射、超常声波透射等众多领域当中。