设计公平的游戏

嗬,这个班的同学们居然在上课时间打牌？怎么回事？ 课余时间多和家人玩玩游戏,有利于增进家人之间的感情。下面我教大家设计一个纸牌游戏。     

游戏公平问题再探

文[1]作者通过对一道掷骰子游戏公平性问题的深刻剖析，提出了两点探究意见，其中第二条为：从现有的数据来看，都满足P（甲胜）≠P（乙胜）．那么对于一切正整数翘，是否都有P（甲胜）≠P（乙胜）？若这一结论成立，则意味着例2给出的游戏一定不公平．笔者通过仔细研讨发现此猜想是成立的，下面给出它的证明．     

怎样设计游戏才公平

今天我和刘雪颖做游戏,拿出了3张卡片：4、5、6。游戏规则是：有数字那面朝下,从中任意取2张。如果取出的2张的数字和是双数,我获胜;如果取出的2张的数字和是单数,刘雪颖获胜。谁获胜的可能性大？     

加减乘除不公平

正昨天晚上,我做了一个很特别的梦。在梦里,我按照爸爸的要求,在电脑上学习使用幻(huàn)灯片软件,突然,屏幕上跳出两个奇怪的人,一个人腰板挺得直直的,左手伸向左边,右手伸向右边;另一个人长得扁扁的、宽宽的,像一辆小火车。我吓了一跳,仔细一看,原来,他们是加号和减号。     

评判游戏是否公平的方法

游戏对双方公平是指游戏中双方的平均收益相同.评判一个游戏是否公平的方法是通过计算双方的平均收益,若双方的平均收益相同,则此游戏公平.如果一次游戏中,一共有n个可能结果A1,A2,…,An,并且它们发生的概率分别为P(A1),P(A2),…,P(An),游戏者甲的收益分别为:M1,M2,…,Mn,则在该游戏中游戏者甲的平均收益为P(A1)·M1+P(A2)·M2+…+P(An)·Mn.     

游戏的规则公平吗？

<正>通过对这两年全国各地近300份中考数学试题的研究,我们发现,有不少试卷里设计了运用概率模型解释、判断游戏是否公平的问题.略举几例.例1(2013年杭州)某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其它均相同)打乱顺序重新排列,从中任意抽獉獉獉取獉1獉张獉卡片.(1)在序号中,是20的倍数的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10(为了不重复计数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率;(2)若规定:取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整数),则序号是k的倍数或     

不公平、画蛇添足

在四则运算中,简算给我们带来了方便,但有的同学太懒,聪明反被聪明误,弄巧成拙,闹出一些笑话。当看到作业本上又大又红的叉叉时,他会来一句“有没有搞错”,那到底有没有搞错呢？我们一起来看看吧！     

例析解题中的特殊与一般

<正>数学思想方法是数学学习必须重视的内容,其中"特殊与一般"是一种重要的思维方式,是一种机智,它包括特殊化及一般化两个方面.通过对某些个体的认识与研究,逐渐积累对这类事物的了解,形成对这类事物的总体看法,发现特点,掌握规律,由浅入深,由现象到本质,由局部到整体,从实践到理论,这种认     

例析正方体中的计数问题

在排列、组合和概率的内容中有一类重要题型．即“正方体”中的计数问题,解决这类题不仅涉及排列、组合、概率等知识,还涉及立体几何中的点线面的位置关系和计数的两个原理,将知识与方法有机地融为一体．因此,近年来以正方体为背景的试题在各省市的高考和竞赛中屡屡现身,本文采撷几例作分类解析．     

例析中考中的一元二次方程

一元二次方程是初中数学大家庭中的重要成员,作为基础性的知识年年必考,本文将2008年中考题中有关一元二次方程的试题进行归纳分类,供一线教师教学时参考。     

对"游戏公平"的一点思考

袁隆平先生中学时期在学习有理数乘法时对“负负得正”不解,于是问老师．老师告诉他:“你记着就是了．”这个回答使袁隆平认为“数学是不讲道理的”,渐渐地这位未来的“杂交水稻之父”对数学失去了兴趣．袁先生的这一经历值得每一位教育工作者认真反思．学起于思,思源于疑．一个学生能够提出问题,说明他的思维是积极的、主动的,说明他对所提的问题是感兴趣的．然而在实际教学中,教师在处理学生的提问时往往也会犯简单粗暴的毛病,挫伤了学生的积极性．实际上,有时学生的提问是极具创造性的,教师只要真诚地面对,勤奋地付出,就会有意想不到的收获．     

例析集合与简易逻辑中的开放型问题

探索性问题是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的．这类试题的知识覆盖面较大,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,再加上题意新颖,构思精巧,具有相当的深度和难度．它要求学生运用已学过的知识,通过观察、归纳、探索和综合等推理过程才能得出结论．它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性．集合探索性问题集中在两大类,下面举例说明．     

分式中的新题型例析

随着新课程改革的全面向前推进,如何在实施新课程的数学教学中体现新的教学理念,培养创新意识和实践能力,正是大家关注的热点问题.近几年全国各     

例析双曲线中的易错点

相较于椭圆、抛物线,双曲线的图形变成了两支曲线,由此产生了一些不同于椭圆、抛物线的独特性质,因此学生在学习中感到比较难,有时会犯概念模糊、忽视条件、推理不严、考虑不周各种错误．笔者试图通过对几例双曲线易错题的剖析,帮助学生全面准确理解已知条件,特别是隐藏在已知条件中的条件,从而提高解题能力．     

四边形中的新题型例析

随着新课程改革的不断向前推进,如何在新课程的数学教学中体现新的教学理念,正是大家关注的问题·近几年全国各地的中考试题中出现了正反映这种新教学理念的新题型·这些新题型不仅考查了“双基”,而且考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力以及创新思维的能力·这些新题型     

相似形中的新题型例析

随着应试教育向素质教育转轨 ,在近几年各地中考试题中 ,出现了许多考查学生创新意识和实践能力的新题型 ,其中有些新题型涉及相似形内容 ,现举例归纳如下 ,供同学们学习《相似形》一章时参考 .一、开放型例 1　 ( 2 0 0 2年北京市怀柔县中考题 )已知三个数1,2 ,33,请你再添上一个 (只需一个 )数 ,使它们能构成一个比例式 ,则这个数是 .解析 :这是一道条件开放型考题 ,旨在考查学生的发散思维能力 .由于题中没有明确告知构成比例的各数顺序 ,因此所添的数的位置有较大的灵活性 .设所添的数为ｘ ,则 :由 1∶2 =3∶ｘ ,　求得ｘ =2 3;由 1∶2 …