关于ut= div(|▽u|p-2▽u)方程解的梯度H?lder连续性的一个注记

对文献［１－３］中的结果：u_t= div(|▽u|^p-2▽u)在ΩＴ＝Ω×（０，Ｔ）上弱解的空间梯度是Ｈ?ｌｄｅｒ连续的做一个补充．在这个注记里，讨论了条件ｐ＞ｍａｘ｛１，２Ｎ/Ｎ＋２｝是怎样由ｕ的性质所决定的．属于L^N_loc(Ω_T)空间解的梯度是Ｈ?ｌｄｅｒ连续的条件仅仅是ｐ＞１．     

一类非线性多重调和方程△mu=f(|x|,u,|▽u|)的正整解

本文建立了一类Rⁿ(n≥3)中非线性多重调和方程△^mu=f(|x|,u,|▽u|)(m≥2)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,推广了文[1]-[4]的有关结果.     

Integrability of det▽u and Evolutionary Wente's Problem Associated to Heat Operator

In this note,the authors resolve an evolutionary Wente's problem associated to heat equation,where the special integrability of det▽u for u∈H~1(R~2,R~2)is used.     

椭圆型方程广义解的Liouville定理

在n维欧氏空间Eⁿ中考虑方程divA(x,u,▽u)=B(x,u,▽u)并证明广义解的Liouville定理成立,其中设A、B满足结构条件.     

具有变号非线性项的拟线性椭圆方程多解的存在性

利用山路定理研究了具有Dirichlet边值问题-div(|▽u|~(2p-2)▽u/(1+|▽u|~(2p))~(1/2))=λf(x,u)多解的存在性,且非线性项f可以变号.     

具混合边界条件的趋化-流体耦合模型解的整体存在性

本文考虑如下趋化-流体耦合模型的混合边值问题:{nt + u· ▽n =△nm-x▽· (n▽c),ct+u·▽c=/△c-cn,ut +u· ▽u =△u-▽π +n▽ψ,▽·u=0.主要研究其在空间有界二维区域上解的整体存在性及一致有界性问题.首先,证明慢扩散情形(m＞1)混合非齐次边值问题的一致有界弱解的整体存在...     

全空间■上双相问题径向解的多解性

该研究涉及以下双相问题-div(|▽u|^p-2▽u+μ(x)|▽u|^q-2▽u)+|u|^p-2u+μ(x)|u|^q-2u=λf(x,u),x∈■,其中10,α(■),α∈(0,1]且f:■满足Carathéodory条件.目的是通过利用抽象的临界点理论来确定参数λ的精确正区间,使该问题允许至少一个或两个非平凡径向对称解.     

一类拟线性椭圆方程的非平凡解的存在性（英文）

本文我们研究下述带位势项的一般拟线性椭圆方程{-div(gp(u)|▽u|p-2▽u) + gp-1(u)g′(u)|▽u|p+ V(x)up-1= h(u), x ∈ RN,u ∈ W1,p(RN),非平凡解的存在性.其中V(x):RN→R为正函数且非线性项h:R→R具有次临界增长.我们通过引入一个新的变量替换,用山路引理证明此方程非平凡解的存在性.     

广义(u,v)幂等矩阵

首先定义了一类新的矩阵一广义(u,v)幂等矩阵,然后研究了它的等价刻画,从而推广了(u,v)幂等矩阵、m幂幺矩阵、m幂等矩阵的一些相应结果.此外,也探讨了广义(u,v)幂等矩阵的性质,以及广义(u,v)幂等矩阵与广义m幂矩阵的关系.     

性质(u)在置换空间P_XX_n上的提升

主要讨论性质 ( u)从 Banach空间 Xn 到 PXXn 的提升问题 ,它是 lp( Xn)中相应结果的推广 .     

u统计量分布的非一致性速度

本文研究了独立同分布样本的 u 统计量分布的非一致性速度,得到了与独立和完全类同的结果。若 E|h(x_1,x_2)|~(2+δ)<∞,(0<δ<1),且 Eg_1~2(x_1)>0,则存在与 F(F为 h(x_1,x_2)的分布函数有关的ψ(u),当 n 充分大时,有|P((U_n)/(σ_n)≤x)-Φ(x)|≤((ψ(√n(1+|x|)))/(n~2(1+|x|)~(2+(?)))其中:ψ(u)是(u>0)上的有界减函数且有 lim(?)ψ(u)=0。     

全空间上一类奇异p-Laplace方程无穷多解的存在性北大核心CSCD

本文研究了全空间上一类带奇异系数及其扰动的椭圆型p-Laplace问题-△_pu-μ(|u|^(p-2)u)/(|x|~p)=λ(u^(p*(t)-2))/(|x|~t)u+βf(x,u),x∈R^N,u∈D_0^(1,p)(R^N),其中N≥3,D_0^(1,p)(R^N)是C_0~∞(R^N)的闭包,△_pu=-div(|▽u|^(p-2)▽u),2     

Integrability of det△↓u and Evolutionary Wente＇s Problem Associated to Heat Operator

In this note, the authors resolve an evolutionary Wente's problem associated to heat equation, where the special integrability of det▽u for u ∈ H1(R2,R2) is used.     

一类非线性双曲方程整体弱解的存在性及能量衰减性

讨论了一类非线性双曲方程u_u-m(‖▽u‖_2~2)△u-γ△u_t=β|u|~αu的初边值问题整体弱解的存在性和指数衰减..     

一类非齐次p-Kirchhoff型椭圆方程组多解的存在性

研究一类非齐次p-Kirchhoff型椭圆方程组{-M(∫RN|x|-ap|▽u|pdx)div(|x|-ap|▽u|p-2▽u)=α/α+βH(x)|u|α-2u|v|β+λh1(x)|u|q-2u+l1(x),-M(∫RN|x|-ap|▽v|pdx)div(|x|-ap|▽v|p-2▽v)=β/α+βH(x)|v|...     

(u,02)-广义次似凸映射的择一定理及其对向量优化的应用

在序线性拓扑空间中,引入(u,0     

THE EXISTENCE OF GLOBAL SOLUTION AND THE BLOWUP PROBLEM FOR SOME p-LAPLACE HEAT EQUATIONS

This article consider, for the following heat equation ut/|x|s-△pu=uq,(x,t)∈Ω×(0,T), u(x,t)=0,(x,t)∈(?)Ω×(0,T), u(x,0)=u0(x),u0(x)≥0,u0(x)(?)0 the existence of global solution under some conditions and give two sufficient conditions for the blow up of local solution in finite time, whereΩis a smooth bounded domain in RN(N>p),0∈Ω,△pu=div(|▽u|p-2▽u),0≤s≤2,p≥2,p-1相似文献   

一类泛函极小解梯度的处处正则性

本文考虑向量值函数的泛函J(u)=intergral from G f(|▽u|~2)dx u∈W_p~1(G,E_N),p≥2,N>1的极小问题,证明解梯度在 G 内的处处正则性.这是 Giaquinta-Modica 相应结果的改进.     

带有非常数边界条件的各向异性超定问题

R~n中给定一开的有界连通子集Ω和范数日(ζ),考虑各向异陛超定问题-div(H(▽u)▽_ζH(▽u))=1,在边界Ω上满足非常数边界条件:H(▽u)~2=cx·▽u和u=0.如果这个各向异性超定问题有弱解,那么Ω具有Wulff形状.     

Z_pZ_p[u]-加性循环码

该文研究了Z_pZ_p[u]-加性循环码,其中p是素数,u~2=0.文中证明了(1-u)-加性常循环码与加性循环码同构,构造了Z_pZ_p[u]到Z_p~(α+pβ)的Gray映射,并证明了(1-u)-加性常循环码的Gray象是一个广义的准循环码.此外研究了Z_pZ_p[u]-加性循环码的结构,给出了Z_pZ_p[u]-加性循环码的最小生成集.