非线性周期大系统的平稳振荡

非线性非自治常微系统的周期解问题有着很重要的实际背景(如:电讯工程中的强迫振荡,生态系统和经济系统中周期环境下的竞争平衡等)。因而一直受到国内外众学者的重视。处理这类问题的主要方法有两个:第一个是传统的定性分析方法。早在50年代末,我国就有专著介绍了这方面的一些经典工作。此方法是非常繁琐的。第二个是Lyapunov函数方法。其思想是由著名的日本数学家T.Yoshizawa把处理系统     

离散广义系统的区间矩阵平稳振荡

利用范数理论和代数方法,研究了离散广义系统的区间平稳振荡问题．给出了两种区间矩阵平稳振荡存在的充分条件．提供了可行性的算例．     

一类广义非线性系统的稳定性与平稳振荡

本文运用广义李雅普诺夫函数方法研究了一类广义非线性系统，给出了其渐近稳定 的判别条件，对相应的周期系统给出了其平稳振荡定理．     

区间系统的平稳振荡

应用大系统的分解和Liapunov函数的方法研究了周期区间系统的平稳振荡的存在性问题,得到了一些新的结果.     

区间周期系统的平稳振荡

本文给出了区间周期系统平稳振荡的概念，建立了区间矩阵稳定性与区间周期系统平稳振荡之间的关系，推广和改进了文[1]的结果．     

一类非自治系统的平稳振荡

针对ｎ维非自治系统ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ）＋ｇ（ｔ，ｘ）利用矩阵测度的性质，通过建立对线性系统的估计形式，得到了关于这类系统平稳振荡的存在唯一性定理，并给出了定理应用的例子。     

时变大系统的区间矩阵平稳振荡

本文利用李亚普诺夫函数方法和平均法给出了时变大系统存在区间矩阵平稳振荡的充分条件，推广了文「４」的相应定理。     

高维非自治系统的平稳振荡

众所周知,在解决高维非自治周期系统:(?)=f(t,x),[f(t ω,x)=f(t,x),t∈[t_0, ∞),x∈R~n,ω>0](0.1)的存在唯一稳定周期解(即,存在平稳振荡)问题当中,著名的 Lasalle 平稳振荡定理起着非常重要的作用.国内外许多文献[1—6]借助于此定理得到一系列成果.尤其是文献[2]解决了一般强迫振动研究中难于解决的问题.本文用一新的方法,引进系统(0.1)的强非常稳定的概念,避免使用 Lasalle 平稳振荡定理中所要求系统有一个有界解的条件,建立一般性平稳振荡定理.对于具体系统运用这一定理,可以简化系统存在平稳振荡的证明过程,得到一些好的结果,改进和推广了文献[2,3,4]的结果.     

具有反馈控制的离散两种群竞争系统的概周期解

对于具有反馈控制的离散概周期两种群竞争系统的概周期解问题,进行了深入的讨论,得到了该系统存在唯一的一致渐近稳定概周期解的充分条件.     

一类时滞系统的周期解

本文通过Lyapunov第二方法给出了一类时滞系统周期解和平稳振荡存在性的方便实用的两个定理 ,并推广了一些已知的结论 .     

奇异离散线性系统的开关切换控制

In this paper, we study the stability of discrete linear singular systems by switching controller. Using some recent results on multiple-Lyapunov function technique, we obtain two sufficient conditions of linear singular systems.     

不确定广义系统的鲁棒稳定界

讨论了不确定广义系统的鲁棒稳定界问题 .利用奇异值分解方法和求解 Lyapunov方程 ,在一定条件下给出了使不确定广义系统正则、无脉冲且稳定的一个稳定界 .实例说明了上述方法的可行性 .     

广义大系统的Lyapunov稳定性分析

广义大系统的稳定性是一个非常重要的问题 ,由于广义大系统的复杂性 ,对其稳定性的研究也是一件相当困难的事情 .本文利用 Lyapunov方程 ,应用 Lyapunov函数法 ,研究了广义线性大系统和广义非线性大系统的稳定性和不稳定性 ,得到了系统的关联稳定参数域和不稳定域 .给出例子说明该方法的可行性 .     

时变离散大系统的稳定性

本文首先给出了线性时变离散系统稳定性的一个充分条件.然后研究当孤立子系统满足上述条件时的线性及非线性时变离散大系统的稳定性.利用向量李雅普诺夫函数法结合时变离散系统的比较原理,得到了时变离散大系统在稳定性中的集结模型.直接由集结系统的稳定性得到大系统稳定性的条件.     

离散哈密顿系统多个周期解的存在性

本文利用临界点理论,建立了一类离散哈密顿系统存在多个周期解的一些充分条件.     

广义系统的特征结构配置

通过使用输出反馈配置闭环系统的特征值与特征向量,本文讨论了广义控制系统。     

时滞广义时变系统的容许性分析与镇定

研究了时滞广义时变系统的容许性与镇定性问题.首先,基于广义Lyapunov不等式、线性矩阵不等式和受限等价方法,建立时滞广义时变系统的Lyapunov不等式,将时滞广义时变系统的容许性问题转化为求解时滞广义时变系统的Lyapunov不等式问题,得到了系统容许的充分条件.然后,根据充分条件进一步研究了时滞广义时变系统的镇定问题,给出了状态反馈镇定器的设计方法.最后,通过数值算例验证了所得结论的有效性.     

非光滑控制Lyapunov函数及非线性切换系统的镇定问题

In this paper we consider general nonlinear switching systems.Under an addi- tional assumption,we prove that there exists a state space depending switching rule which stabilizes the system in a very general sense.