扁球壳在热-机械荷载作用下的稳定性分析

基于扁壳几何非线性理论,应用虚功原理和变分法推导了均匀变温场中圆底扁薄球壳在均布外侧压力作用下的位移型几何非线性控制方程.考虑周边不可移简支边界条件,运用打靶法计算获得了不同几何参数的扁球壳轴对称弯曲变形的数值结果.定义了壳体临界几何参数.考察了壳体几何参数对平衡路径和临界荷载的影响.当壳体几何参数大于壳体临界几何参数时,上临界荷载随几何参数的增加单调增加,下临界荷载在很小范围内随几何参数的增加而增加,之后随几何参数的增加而减小.给定几何参数时,考察了不同均匀温度变化对壳体临界几何参数、临界荷载和平衡构型的影响.均匀升温使上临界荷载显著增加,使下临界荷载和临界几何参数显著减小.     

双层网格开顶扁球壳的非线性稳定性分析

根据基于等效夹层壳思想的双层网格圆底扁球壳在极坐标下的平衡方程、相容方程,采用修正迭代法,对外边缘滑动固定、内边缘悬空和外边缘夹紧固定、内边缘悬空两种边界条件下,双层网格开顶圆底扁球壳的非线性稳定性进行了分析,得出了非线性载荷 位移关系及临界荷载的解析表达式,并讨论和分析了网壳几何参数对临界屈曲载荷的影响.     

中心分布压力作用下圆底扁球壳的变形和稳定性*

本文研究圆底扁薄球壳在中心分布压力作用下的轴对称大挠度变形和稳定性.提出了求解圆底扁球壳非线性方程的牛顿-样条函数方法.分别讨论了当几何参数λ固定时,载荷作用半径的变化对壳体失稳的影响,以及当载荷作用半径固定时,几何参数λ的变化对壳体稳定性的影响.分析了临界载荷曲线与屈曲模式之间的关系.并就v=0.3的情形给出了数值分析结果.     

双层网格圆底扁球壳的非线性稳定问题

从基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳,非线性弯曲理论的变分方程出发,利用坐标变换方法和驻值余能原理,导出双层网格圆底扁球壳,在均布压力作用下的轴对称大挠度方程和边界条件．采用修正迭代法,求得了两类边界条件下双层网格圆底扁球壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载荷的解析表达式,并讨论了几何参数对临界屈曲载荷的影响．     

考虑横向剪切的对称圆柱正交异性层合扁球壳的热屈曲

研究了对称层合圆柱正交异性扁球壳在温度场和均布压力联合作用下的热屈曲问题．考虑横向剪切的影响,应用修正迭代法获得了温度场影响下的临界荷载的解析表达式,讨论了剪切刚度和温度场对临界荷载的影响．     

扁壳压曲的蠕变效应

本文讨论了混凝土扁壳压曲的蠕变效应.基于弹性薄壳的非线性理论,发现椭圆抛物面扁壳,其荷载-挠度曲线的上临界荷载将随时间而降低,而下临界荷载则随时间而上升.至于扁壳的局部失稳问题,其临界荷载仅取决于压曲发生瞬间材料的弹性模量.     

球壳的环向剪切屈曲

通过球壳微元初始屈曲的微分几何分析,推导出一组新的精确的屈曲分支方程,并且应用Galerkin变分法研究铰支球壳承受环向剪切力时的整体稳定性,构造了接近分支点变形状态的屈曲模式,首次求得了从扁球壳到半球壳大范围内的扭转屈曲临界特征值,临界荷载强度和临界应力.     

变厚度夹层截顶扁锥壳的非线性稳定性分析

对具有变厚度夹层截顶扁锥壳的非线性稳定问题进行了研究。利用变分原理导出表层为等厚度而夹心为变厚度的夹层截顶扁锥壳的非线性稳定问题的控制方程和边界条件,采用修正迭代法求得了具有双曲型变厚度夹层截顶扁锥壳的非线性稳定性问题的解析解,得到了内边缘与一刚性中心固结而外边缘为可移夹紧固支的变厚度夹层截顶扁锥壳临界屈曲载荷的解析表达式,讨论了几何参数和物理参数对壳体屈曲行为的影响。     

关于大几何参数的开顶扁球壳屈曲问题的奇摄动*

本文利用修正多重尺度法研究了大几何参数的具有刚性中心的边缘铰接的开顶扁球壳,在复合载荷作用下的非线性稳定问题。求得了扁壳几何参数h值较大时,本问题的一致有效的渐近解。     

正交各向异性旋转扁壳的非线性振动*

本文提出一种时间模态假设,由此导出描述圆柱正交各向异性薄扁球壳和锥壳非线性轴对称自由振动的非线性耦合的代数和微分特征值方程组.我们求出了该方程组的近似解析解,并获得壳体振动的幅频响应关系的渐近展开式.文中还讨论了壳体的几何及材料参量对其振动性态的影响.     

均布载荷作用下波纹扁壳的非线性振动

应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程,研究了波纹扁壳在均布载荷作用下的非线性受迫振动问题．采用格林函数方法,将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组．再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展开为特征函数的级数形式,积分微分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组．针对单模态振形,得到了谐和激励作用下的幅频响应．作为算例,研究了正弦波纹扁球壳的非线性受迫振动现象．该文的解答可供波纹壳的设计参考．     

Nonlinear dynamic response for functionally graded shallow spherical shell under low velocity impact in thermal environment

Based on Giannakopoulos’s 2-D functionally graded material (FGM) contact model, a modified contact model is put forward to deal with impact problem of the functionally graded shallow spherical shell in thermal environment. The FGM shallow spherical shell, having temperature dependent material property, is subjected to a temperature field uniform over the shell surface but varying along the thickness direction due to steady-state heat conduction. The displacement field and geometrical relations of the FGM shallow spherical shell are established on the basis of Timoshenko–Midlin theory. And the nonlinear motion equations of the FGM shallow spherical shell under low velocity impact in thermal environment are founded in terms of displacement variable functions. Using the orthogonal collocation point method and the Newmark method to discretize the unknown variable functions in space and in time domain, the whole problem is solved by the iterative method. In numerical examples, the contact force and nonlinear dynamic response of the FGM shallow spherical shell under low velocity impact are investigated and effects of temperature field, material and geometrical parameters on contact force and dynamic response of the FGM shallow spherical shell are discussed.     

波纹壳的格林函数方法

应用轴对称旋转扁壳的基本方程,研究了在任意载荷作用下具有型面锥度的浅波纹壳的非线性弯曲问题·　采用格林函数方法,将扁壳的非线性微分方程组化为非线性积分方程组·　再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展成特征函数的级数形式,积分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到非线性代数方程组·　应用牛顿法求解非线性代数方程组时,为了保证迭代的收敛性,选取位移作为控制参数,逐步增加位移,求得相应的载荷·　在算例中,研究了具有球面度的浅波纹壳的弹性特征·　结果表明,由于型面锥度的引入,特征曲线发生显著变化,随着荷载的增加,将出现类似扁球壳的总体失稳现象·　本文的解答符合实验结果·     

集中载荷作用下开顶扁球壳的非线性稳定问题

本文使用修正迭代法研究了具有硬中心的边缘固定的开顶扁球壳在中心集中载荷作用下的轴对称非线性稳定问题,得到了决定上、下临界载荷的二次近似解析公式.     

奇异摄动法应用于扁球壳的非线性稳定问题(Ⅱ)

本文对边缘固定夹紧在均布载荷作用下弹性圆底扁薄球壳的非线性稳定性问题进行了研究.利用奇异摄动法求出几何参数k较大时的一致有效的渐近解,并导得决定中心挠度和临界载荷的解析公式,作出了稳定性曲线.这篇文章是作者文章[11]的继续.     

薄球壳在均布外压与温度耦合作用下的热屈曲研究

从张量方法推导出的轴对称薄球壳屈曲方程出发,推导出在均布外压与温度耦合作用下用位移表示的薄球壳热屈曲方程;应用虚功原理建立薄球壳屈曲最小势能泛函;进一步用Ritz(里兹)法分析了周边简支的半球壳的3种热屈曲问题.得到了: 1) 温度不超过屈曲临界温度值时,均布外压的临界载荷;2) 均布外压载荷为0时,屈曲临界温度值;3) 均布外压载荷不超过临界载荷时,屈曲临界温度值.     

斜放四角锥扁网壳的非线性弯曲理论

双层网壳是大型空间结构的主要结构形式,斜放四角锥扁网壳就是其中一种.它主要依靠上、下表层承受载荷,网壳腹部则比较空而且柔.根据斜放四角锥扁网壳的几何和力学特点,在三个基本假定的基础上,把它连续化并等效成一夹层扁壳.先从能量和内力等效的角度来分析它的本构关系,然后运用虚功原理,推导出斜放四角锥扁网壳几何非线性弯曲理论的基本方程.