科学思维与对称性理论的发现

 在日常生活中,人们可以看到很多“对称性”的例子,例如:建筑物和人工设计的图案,自然界中的矿物晶体、花的形状以及某些特定的生物体的形态等.当然,如果仔细看起来,它们并不见得满足严格意义上的对称性.理想的“对称性”可以作如下定义:如果某个系统具有对称性,那么在对描述这个系统的标架进行变换时,该系统的描述方式不变.例如,对于具有左右对称的系统来说,如果改变左和右的定义,即把左看成右,把右看成左,该系统的描述方式不变.对于绕着某一轴的旋转具有对称性的系统来说,即不管所定义的旋转角的0度为何方向,该系统的描述方式也不变.     

对称性和对称性破缺

对称性存在于自然界许多客观物体的几何形状之中，例如物体和镜中的像物体有镜像对称性，一个球形物体对它的轴有转动对称性，对称性也存在于周围物体和各种建筑图案等等。对称性在物理上决定了微观世界中基本粒子特性和它们之间的相互作用规律存在各种对称性质。例如在不同时间不同地点做同样一个物理实验其结果是相同的，不会因为在中国和美国做出不同物理规律的结果。这意味着对一个物理系统，时空坐标原点的选取和坐标轴方向的选取都不影响客观的物理规律，     

单粒子本征波函数的对称性与势形状

以单核子在原子核三轴椭球形变势中运动的本征值方程为例,说明核形状决定了核势的形状,核势形状的对称性决定了在其势中运动的单粒子本征态的对称性.当核势形状的对称性随形变参量的改变而改变时,对应单粒子本征态对称性的改变,可以用量子力学中的表象变换来表现,也可以用波函数的表象变换来认识.此问题虽然来自于原子核结构理论,但其思想对于在原子、分子、团族粒子等量子体系中处于平均场中运动的独立粒子问题具有普遍意义.     

固体的光散射讲座第三讲 晶格振动的喇曼散射

晶体的喇曼散射是研究晶体内部结构的一种简单而有效的成熟方法.它对研究材料的结构和结构相变以及各种特殊条件下的晶体状态有着重要的作用.本文先从晶体的对称性出发,讨论晶格振动的分类,并以k=0处的晶格振动为例,介绍晶格振动模的对称类的分类.然后简述晶体喇曼散射的机理以及对晶体喇曼谱的实验研究. 一、晶体的对称性 我们知道,分子具有一定的点对称性,即保持体系中一点位置不变,对体系施以转动、反射或反演等(点)对称操作,体系仍处于与操作前等效的状态.晶体不仅也具有这种点对称性,而且由于其中原子排列的周期性,晶体还具有平移对称…     

物理学中的对称性

在自然世界中存在许多的对称现象,如房子的左右对称,正三角形在旋转120°时的对称等等。这些都属于空间对称。按对称的字义来讲,就是两个物体相对而又相称,或者说它们相仿、相等。这样把两个物体对换一下。好象没有变动过一样。在自然界中,无论是生物(动物和植物)或非生物(如晶体)都广泛存在着各种各样的对称性质。 除了空间对称性质外,自然界还存在着另外的对称性。例如白天和黑夜的变化,四季的交替以及其它周期变化。在这些周期变化中,不同周期中对应的时刻运动完全重复。这种情况体现另一种时间的对称性。 自然界中物质的属性、物理现象以及事物的发展变化过程常常包含有某些对称性质为其基本特征。对称性实质上是在某种变化下的不变性,即是说,通过某种变换不变,我们就说它具有某种对称性。对称性的研究在物理学中占十分重要的地位。并已成为认识物质形体构造及其相互作用规律的基础。例如,几何形体对称性的研究在晶体物理中得到重要应用。各向同性的固体导致它只存在两个弹性常数。运动规律在匀     

群论在对称结构电磁散射问题中的应用

用T矩阵方法计算电磁散射问题时, 如果散射体的几何结构满足点群对称性, 即在群变换作用下保持不变, 可以利用群论找出散射体的几何对称性和T矩阵元的对称性之间的关系, 通过预知部分矩阵元的精确值以及 它们之间的关系来达到数值求解过程 中节约运行时间的目的. 关键词： 群论 对称结构 电磁散射 对称算子     

二维正方晶格光子晶体平板的近场成像特性

光子晶体是由两种或两种以卜不同介电函数的材料周期性排列组成的一种人工晶体.由于介电甬数的周期性分布对入射光的调制作用,使得特定频率区域的人射光在光子晶体中传播时的群速度方向和相速度方向相反,因而使得光子晶体平板表现出负折射特性.系统研究了介质柱的形状对二维正方品格光子品体近场成像特性的影响.通过对分别由正方形、三角形、椭网形、长方形等形状介质柱组成的二维正方品格光子晶体平板近场成像特性的理论分析,发现当介质柱形状的对称性降低到一定程度后可以实现光子晶体近场成像的纵向平移.进一步通过对相应等频率曲线形状的分析,明确了光子晶体近场成像是由于自准直效应和负折射效应的共同作用形成的.     

α-LiIO_3单晶体在静电场作用下X射线双晶衍射的研究

本文用X射线双晶摄谱仪观察了α-LiIO_3单晶体的不同晶面在各种方式外加电压作用下,双晶衍射曲线半高宽W,最大反射系数k_B(0)以及积分反射能力R的变化。 对于k_B(0)随所加电压和加电压时间的改变有一最大值的现象,我们提出了α-LiIO_3单晶体在静电场作用下IO_3~-离子沿z轴移动和绕z轴转动的可能解释。     

磁性纳米线反磁化过程的截椭球链模型

依据实际的纳米线形貌，提出了描述磁性纳米线反磁化过程的截椭球链模型.基于此模型，推导了纳米线反磁化过程中不可逆磁化的临界场和矫顽力在一致转动和对称扇形模式下的表达式.同时，还研究了椭球间接触角、单轴磁晶各向异性、外场与链轴方向夹角、截椭球个数和椭球形状因子对临界场和矫顽力的影响.利用该模型解释了镍纳米线的反磁化过程可能是对称扇形的模式. 关键词： 截椭球链模型 反磁化 一致转动 对称扇形     

十二次对称准周期结构的自相似变换及准晶胞构造

研究十二次对称准晶体模型的几何结构性质.修正了Socolar在正方形-菱形-六边形拼图模型中自相似变换的错误.在Stampfli-Ghler正方形-菱形-三角形拼图模型的基础上,成功地构造出了准晶胞,使得十二次对称准周期结构可以用覆盖理论描述. 关键词： 准晶体 拼图模型 自相似变换 覆盖理论     

应变作用下EuTiO_3材料磁性的格林函数理论研究

基于自旋波和格林函数理论,研究了低温下二维应变诱导的EuTiO_3在铁电四方相下的磁性性质,主要讨论了在铁电四方相下Eu离子在铁磁性和反铁磁性有序时系统沿不同高对称性方向的自旋波散射和磁化.我们发现施加外加应变不仅可改变晶格结构的对称性,还可以通过改变电子自旋之间的交换耦合作用,进而改变该材料的磁性散射和磁化等.     

准晶体——已有名声的二十面体对称性

“二十面体”准晶体的结构和性质是美国物理学会最近一次年会(巴尔的摩,1985年3月25-29日)上热烈讨论的问题之一.准晶体看来代表一种新的物态,它既具有二十面体点对称性,又具有一种变态的平移序.准晶体的结构特点可以从平面的Penrose拼接[1]中得到启发. 国家标准局D.Shechtinan首先在急冷Al-Fe、Al-Mn、Al-Cr合金中发现了二十面体有序性,尺寸可以大到2μm的枝晶伏微准晶体,象晶体经常产生的那样产生明锐的电子衍射,但这种电子衍射具有二十面体对称性.初等几何分析证明晶体不具有二十面体对称性.对上述晶体学上不允许出现的电子衍射,一种…     

微细矩形磁性薄膜体系中一致转动磁化模式

针对经过刻蚀的微细矩形磁性体系，将样品的形状及其磁晶易磁化轴的偏转两个因素引入经典的Stoner-Wohlfarth一致转动磁化模型中，发现磁性样品的微细化将使其特征星形线发生膨胀，而样品形状的缺陷及磁晶易磁化轴的偏转都将导致样品非对称特征星形线的产生.这些结果说明在诸如磁性随机存储器等基于微细磁性薄膜的工作中，薄膜形状及其磁晶易磁轴的角度不容忽略. 关键词： 磁性薄膜 Stoner-Wohlfarth模型 特征星形线 各向异性     

合金中的准晶态

长期以来,认为金属合金只有两种组态,即晶态和非晶态.最近用电子衍射、x射线衍射和电子显微术方法,在快冷铝锰合金(含锰14%原子比)中发现了一种既不是晶体,也不是非晶体的亚稳相[1].其外貌近似于球形,尺寸可达2μm,嵌锒在面心立方铝晶体中,如同晶体多中心地成核于残存液相固体之中.从不同角度拍摄的电子衍射图上,可以看到六个五次轴、十个三次轴或十五个二次轴,并确定了此相属m35点群.因五次对称轴与平移对称性相矛盾,故此相不同于晶体,但又与晶体有类似之处,故称为准晶体.根据理论计算,理想的二十面体准晶体可以给出有五次对称性的电子衍射…     

弯曲时空中转动对自旋流的影响

自旋轨道相互作用和自旋霍尔效应一直受到广泛关注,不仅在理论上进行了预测,而且也在实验中实现了自旋电流的产生.本文研究弯曲时空中转动对自旋流和自旋霍尔电导率的影响.非平庸几何可以改变自旋和轨道之间的相互作用,利用推广的Drude模型,计算了自旋依赖的作用力,并得到了非平庸几何对该力的修正.当计入转动效应时,给出了一般性的Dirac方程,并利用Foldy-Wouthuysen变换得到了非相对论近似下的哈密顿量.在此基础上,计算了自旋流和自旋霍尔电导率.在弯曲时空中由于转动的效应而导致偏振矢量的变形,自旋流的大小和方向都会因为转动而发生改变,因而自旋霍尔电导率也会随之得到修正.时空几何的非平庸性导致了自旋流有各向异性的特点.研究结论可以用于分析量子霍尔系统中带电旋量粒子的电磁动力学问题,也可以对晶体中的缺陷问题提供重要的理论帮助.对于光子系统来说,研究结果对于研究光子自旋霍尔效应在静态引力场中的行为具有一定的参考价值,对于实验上利用光子自旋霍尔效应来实现弯曲时空提供一定的理论支持.     

偏硼酸钡晶体晶格振动的群论分析与喇曼光谱

本文对新型紫外倍频晶体偏硼酸钡(β-BaB_2O_4)的晶格振动进行了群论分析。该晶体的空间群为C_3~4(R3)。用位置对称性方法对它的振动模的对称性进行分类,得到:P=126A+126E,全部振动模均为极性晶格振动模。我们还计算了各种几何配置下晶体的喇曼散射效率。同时,本工作首次获得偏硼酸钡晶体在各种不同几何配置下的喇曼散射光谱。运用群论分析的结果,利用“层状分子性结构”模型,对谱图出给了初步识别。     

飞秒激光制备耐高温蓝宝石内部几何相位波带片(特邀)

针对晶体材料几何相位元件加工难、精度低、效果差等问题,提出了利用飞秒激光诱导纳米条纹技术来实现材料内部几何相位衍射元件的制备.飞秒激光近阈值加工方式有效的提升了加工精度,其精度为340 nm.通过实时调控扫描激光的偏振可以精准控制诱导纳米条纹的方向,进而改变晶体双折射效应的慢轴方向.基于该方法实现了蓝宝石内部几何相位波...     

电光感生静态等效透镜

本文提出了一种关于稳恒电场下由二阶电光效应感生等效透镜的理论,并分析了电场的空间特征、材料的内禀对称性及其几何形状等因素可能产生的影响.初步的估算表明,对子m3m类晶体,在10~4～10~5V的直流电压下,可观察到明显的聚焦效应.     

弱作用宇称不守恒的发现

一、对称性和守恒定律 对称性是我们日常生活中的一个常用概念。我们周围的世界是一个既对称又不对称的矛盾统一体.但是我们这里所要讨论的是物理学中的对称性。它是指物理规律对某种变换的不变性. 最简单的对称性是空间各向同性和均匀性。它们代表了物理规律对空间转动和平移的不变性。即在空间的不同地方和沿不同方向做相同的物理实验应该得到相同的物理结果.时间均匀性也是一种基本的对称性。它代表物理规律对时间平移变换的不变性。即不同时间做相同的实验会得到相同的结果.比较复杂一些的对称性是运动规律对惯性坐标系间坐标变换的不变…     

二维复式声子晶体中基元配置对声学能带结构的影响

研究了二维复式声子晶体中基元配置对其声学能带结构的影响,发现当声子晶体的基元配置改变时,声子晶体的不可约布里渊区也会改变,而且部分能带的极值不再在高对称线上.特别地,在某些基元配置下,不可约布里渊区扩大为整个第一布里渊区.因此,对于对称性较高的复式晶格声子晶体,可用通常的方法得到能带结构,而对于对称性较低的复式晶格结构声子晶体,只有采用对整个第一布里渊区进行研究的方法,才能获得可信的能带结构及带隙.