Seidel型两侧逼近区间迭代法

本文将Gauss-Seidel技巧用于两侧逼近区间迭代法,得到了逐次两侧逼近区间迭代法和比[1]更强的解的存在性检验。证明了算法的局部和全局收敛性。     

分裂映射的两侧逼近区间割线法

对于求解非线性方程组的区间迭代法,若利用Moore检验,可判断解的存在唯一性.[2]中在偏序下给出的区间Newton型方法,也有同样特性,本文利用f:D?R~n→R~n的斜度构造的区间割线算子,也可用于检验方程组解的存在唯一性,但它不用计算f的导数,针对f的不同分裂,还可以构造不同的两侧逼近割线法.分裂得当,便于求逆,使计算     

适用于确定FMS周期的实用迭代法

本文研究了ＦＭＳ系统周期性，给出了一种简便、实用的确定ＦＭＳ周期的迭代法．     

任意权函数的最佳逼近

本文对非对称的任意权函数(可以取值∞的非负不连续函数)的最佳逼近建立切比晓夫理论,包括存在性、唯一性、交错定理和其他定理,从而拓广了经典的切比晓夫理论.     

任意信源的一类Shannon-Mcmillan逼近定理

该文通过概率空间上的任意分布与另一任意分布相比较,研究任意随机序列相对熵密度的小偏差定理.并由此得出若干任意信源,m阶马氏信源的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

任意阶光滑逼近的数值方法

本文借助于逼近论的基本原理，最优控制理论、变办法，采用非线性规划的方法，为任意阶光滑曲线拟合建立统一的数学模型，构造出易在计算机上实现的数值方法和程序．本文结果有效地改进、完善和扩充了［３～５］中的主要结果；经实例检验，证实本文建立的模型、构造的算法、编制的程序有效且可行．     

解非线性方程组的两种区间迭代法

本文为改善(Ⅱ)的计算量、计算稳定性、收敛区域和收敛速度对(Ⅱ)作了修改,提出了两种修改算法。 文章中小写字母表示实空间中的数、向量、矩阵和函数,大写字母表示区间、区间向量、区间矩阵和区间函数。如果区间矩阵的左、右端点矩阵为、,则记=[a,     

适用于风向变化条件的毒气扩散模型研究

本文研究基于经典高斯扩散模式但适用于风向变化条件的毒气扩散模型。经典高斯扩散模式，例如高斯烟云模式和高斯烟团模式，成立的前提条件是在扩散过程中风向保持不变。但在实际应用中风向却常常是变化的。本文在经典高斯扩散模式的基础上引入坐标变换的数学方法，建立了一个能够应对风向变化条件的毒气扩散模型。该模型包括网格化预处理、高斯模式选择和坐标变化三个主要环节。文中详细阐述了模型的主要思想和核心算法。最后简要讨论了模型的程序设计和实际应用。     

函数在任意区间上的三角级数

在高等数学课程中,大家都知道,非周期函数在[0,π]或[0,l]上可展成正弦级数或余弦级数。本进行进一步的研究,得出了非周期函数在任意区间[a,b]上不仅可展成为正弦级数或余弦级数,而且可展成为Fourier级数。     

区间数据任意阶原点矩的估计

在生存分析和可靠性研究中, 区间数据的存在常常使得传统的统计方法无法直接使用\bd 本文从无偏转换的思想出发, 对区间数据的任意阶原点矩进行了估计\bd 当截断变量的分布密度函数已知时, 得到了一批具有强相合性(收敛速度可以达到$n^{-1/2}(\log\log n)^{1/2}$)和渐近正态性的估计量, 并通过模拟计算对这种估计方法的可行性和有效性进行了验证.     

用二次曲线作最佳法向逼近的快速迭代法

1 法向误差函数d 曲线逼近广泛应用于机械零件的设计与加工中,由于理论曲线的制造有时很困难,且效率低成本高。因此,常用较易制造的曲线(如二次曲线)来近似代替理论曲线。而机械上的误差是以最大法向误差为标准的。因此,曲线的拟合应使最大法向误差d达最小。于是问题就变成了非线性最佳Chebyohcv逼近。 设理论曲线为Γ:y=f(x),拟合的二次曲线为Γ_1:     

二次曲线最佳法向逼近的插值点优化迭代法

1 引 言 曲线逼近广泛应用于机械零件的设计与加工中,如齿轮刀具设计与成形磨齿修整器的设计,由于对理论齿形的制造有时较为困难,且效率低、成本高,这时常用较易制造的齿形来近似代替理论齿形以达到高效、经济的目的。常用的替代曲线有圆弧、圆弧蜕变线、双曲线环面截线等,梁锡昌教授等在这方面做了大量工作,按机械上的误差测量标准,其误差是最大法向误差,因此,一般的目标函数表达式均较复杂,属于非线性连续Chebyshev逼近问题,     

H-矩阵方程组的预条件迭代法

A．D．Gunawardena等1991年提出的预条件矩阵为I S的预条件Gauss-Seidel方法的收敛率优于基本的迭代法．本文引入了预条件矩阵I Sαβ．证明了若系数矩阵A为H-矩阵,则[I Sαβ]A仍是H-矩阵．     

矩阵多分裂迭代法的收敛条件

本文给出了求解非奇异线性方程组的矩阵多分裂并行迭代法的一些新的收敛结果.当系数矩阵单调和多分裂序列为弱正则分裂时,得到了几个与已有的收敛准则等价的条件,并且证明了异步迭代法在较弱条件下的收敛性.对于同步迭代,给出了与异步迭代不同且较为宽松的收敛条件.     

任意极点的有理函数最佳逼近的近代研究介绍

有理函数最佳逼近问题是函数逼近论中一个极其重要的组成部分,它无论在理论上或在应用方面都有重要的价值。 早在19世纪末以及20世纪初,П兀.ЛJ1.Чебышёв及Vallée-Poussin就研究实轴有界区间[a,b]上以及整个实轴上有理函数的最佳逼近问题: 设[a,b]为实轴上闭区间(有穷或无穷),f(x)与S(x)为[a,b]上二个实连续函数。     

一类预条件AOR迭代法的收敛性分析

本文研究了线性方程组Ax=b的预条件迭代法.利用新的待定参数加速预条件子的方法,获得了一种带参数的新预条件迭代法,并对参数的选择给出必要条件,证明了对于非奇异不可约M-矩阵,新预条件方法收敛且可以加速AOR迭代法的收敛速度,数值例子表明新预条件方法是有效的,推广了已有文献中的有关结果.     

解线性方程组的预条件Gauss-Seidel型迭代法

给出了解线性方程组的预条件Gauss-Seidel型方法,提出了选取合适的预条件因子．并讨论了对Z-矩阵应用这种方法的收敛性,给出了收敛最快时的系数取值．最后给出数值例子,说明选取合适的预条件因子应用Gauss-Seidel方法求解线性方程组是有效的．     

任意有限区间上定积分的计算公式及其应用

本文将对称区间上定积分的计算公式进行推广,通过构作变量代换,得到了任意有限区间上定积分的计算公式.它可用于计算和证明一类定积分问题.最后,通过多个典型例题验证了公式的有效性.     

区间规划问题的最优性条件

区间规划是带有区间参数的规划问题,是一种更易于求解实际问题的柔性规划。它是确定性优化问题的延伸,有区间线性规划和区间非线性规划两种形式。本文讨论了目标函数是区间函数的区间非线性问题。给出了区间规划问题最优性必要条件的较简单证明方法,并利用LU最优解的概念,在一类广义凸函数－(p,r)－ρ－(η,θ)－不变凸函数定义下讨论了最优性充分条件。     

基于正交多项式下的数值微分任意阶稳定逼近

本文研究了数值微分问题.利用基于正交多项式理论下的积分算子方法,获得了可以稳定逼近已知函数任意阶导数的结果,推广了Lanczos积分方法的结果.