基于“一题一课”的中考探究式复习课的实践研究——以“二次函数为基架的角度问题”为例

“双减”背景下,高效课堂以提升学生核心素养为抓手,在“发挥学生主体作用,教师从课堂主导者转变为引导者,教学从知识的灌输转向思维的启发”新课改理念的启发下,探究式教学成为中考复习课“减负提质”的有效教学方法.通过深挖一道题目,以一题串连知识点,引导学生进行自主探究、发散性学习.本文中以中考复习课“二次函数为基架的角度问题”为例,进行探究式教学实践研究.     

转化思维：小学数学解题的“突破口”

学科素养下,小学数学教学不再是培养解题“工具人”,而是在学习中形成一种思维能力,使得学生在学习中学会转化,能够灵活运用各种数学知识点,解决常见的问题,不断提升小学生的数学解题能力.本论文就以此作为研究视角,结合针对性的例题,针对转化思维在小学数学解题中的具体应用进行了详细地探究,具备一定的参考价值.     

深度学习背景下初中数学问题引领教学策略——以“因动点产生面积问题”的教学为例

学生数学学习的过程,是学生经历数学问题,并在探究、解决问题过程中不断发现新的数学问题的过程.“问题”是数学教学的核心,是推动和引领学生深度思考、主动探究的有效载体.数学教学中实施问题引领教学,将数学学习置于有意义的、真实的问题情境中,可以使得学生的数学思维更加广泛又活跃,满足学生数学学习关联性、批判性和深度性的要求,将浅性思考转化为深度设疑,从而把学生思维不断向深处推进,促进学生深度探究学习,提升学生的数学创造力和数学学科核心素养.     

数学问题驱动学生深度学习的教学探索——以“二次函数”教学为例

“好问题”是促进深度学习的必要条件,有助于激发学生的学习兴趣,培养自主学习意识.有效的问题驱动,能促进学生数学思维的发展,提升学生的数学核心素养.本文以“二次函数”教学为例,阐述了数学问题驱动学生深度学习的教学启示：创设问题情境,促进学生深度思考;设置问题驱动,促进学生深度合作;设置问题拓展,促进学生深度探究;开展课后评价,促进学生深度反思.     

基于情境 问题导向 思维可见——以苏科版九下7.1正切第一课时为例

<正>数学学科是培养学生熟练掌握数学知识、数学思维,形成学生数学能力与数学品质的基础学科.教师在教学中创设真实情境,引导学生用数学的眼光发现生活中的问题,并将其转化为数学问题,进而用数学思维去探究、分析问题,用数学方法解决问题.那如何帮助学生走出“概念学习靠硬背、规律探究靠套路、实际应用靠刷题”学习的困境是一线数学教师关注的热点问题.本文以九年级下册第1课时的教学为例,谈谈如何设置层次鲜明的探索任务,渗透多元化的思维表征,促进学生的思维可视化,让学生的经验成为课程教学的重要资源,在彼此影响中,不断提升思维品质和学习能力.     

数学活动见真知，助力学生深度学习——以生活中的“较大数”与“较小数”为例

在传统教学中，学生只能通过教师的讲授理解知识点，学习过程较为枯燥，学生也很难进入深度学习状态，尤其是在讲授一些概念性的知识点时.针对这一问题，本文对生活中的“较大数”与“较小数”进行案例剖析.在学习之前，学生只具备基础的认知，当问题具有一定的迷惑性时，学生很容易出现失误.通常情况下，教师只能通过大量的训练帮助学生掌握这一概念性的知识点.但在数学活动之中，学生只需要通过自己的思考解决实际案例就可以实现知识点的掌握，效率更高.     

有效变式,催生探究的精彩——探究式教学指导下的一节教学案例及思考

变式教学,是指师生通过对已研究的某个数学问题进行有目的、有计划的变形,由此得到新的数学问题再引领学生探究的过程.这种教学手段已被教师广泛使用,但变式的“有效性”往往成为大家忽视的问题,使得有些变式有碍于教学效能的提升.有效的变式,要求变式贴近学生思维的最近发展区,能够使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探求“变”的规律,这样才能最大限度地调动学生探究学习的热情,驱动学生积极思考,使学生的数学能力、思维水平得以更大的提升.笔者在讲授“向量复习课”时,从一个简单的向量问题着手,通过有效变式引领学生探究,取得了良好的效果.     

浅入深出：让数学学习活动更有效

注重培养学生的探究能力、思维能力、应用能力已成为数学教学发展和学生核心素养发展的目标.鼓励学生自主探究,让自主学习成为学生的一种潜在意识,构建属于学生自身的数学知识体系,更好地实现知识的融会贯通和实践应用是每位教师必须要完成的领航任务.本文将以“探索规律——间隔排列”教学反思为例,分析如何使小学数学教学浅入深出,联通实践,让数学学习活动更有效.     

找寻“旋转变换”中“不变性”

初中数学有平移、翻折、旋转、位似四种图形变换,旋转以其“变化莫测”成为学生学习的较难知识点之一.作为一线的数学教师常常困惑于如何找到探究此类问题的一般解法,进而引导学生从旋转的“变化”中理出一条“不变”的分析规律,成为学生解题的重要经验.     

“探究与发现”的内涵、价值与设计

2019年人教版高中数学教材设置了“探究与发现”栏目,意在促进学生学习方式的转变,提升学生的数学素养.通过解读“探究与发现”的内涵以及其教学价值,有利于领会教材编写的意图,并结合学生的学情,设计出以素养为本的教学案例.     

以问题为导向的初中数学深度学习初探——以“电话计费问题”教学为例

以问题为导向的初中数学教学是促进学生深度学习的一个重要途径,以问题驱动学生主动参与、具身探究,形成高阶思维、创新能力等综合素养,真正体现了学生学习的主体地位.本文中以“电话计费问题”为例,将以问题为导向的教学策略研究与深度学习有机结合,为初中数学教育教学研究打开新格局.     

微视频先导实现数学课堂的深度学习———“幂函数(第1课时)”的教学设计与思考

如何在数学课堂教学中实现学生的思维提升与深度学习一直是数学教师寻求突破的重点,笔者以“幂函数(第1课时)”的教学设计为例探索在微视频先导下的课堂教学重构,让学生自主“学”在前,教师课堂“导”在后,通过“目标引领—自主预习—评价反馈—释疑深化—合作探究”五个教学环节实现数学课堂的深度学习.     

例谈三段六步模式在小专题教学中的应用

“三段六步”是以学生自主学习与交流合作为主的复习总结教学模式.本文中介绍“三段六步”模式在小专题教学中的应用的四个环节:以题点知,以退为进;典例分析,以小见大;变式迁移,方法总结;分层练习,目标检测.结合“二次函数与线段最值”的教学设计说明这四个环节的设计意图和作用.“三段六步”模式在小专题教学中能够增强学生的自主探究和合作交流能力,有效提升学生的思维水平.     

线性代数知识点的可视化教学设计探索与实践

将线性代数教学中抽象的概念可视化,符合“新工科”教学改革中提升应用性、激发兴趣性和突出以产出为导向的OBE(Outcomes-based Education)理念要求.选取矩阵的基本操作、特征值与特征向量以及奇异值分解三个典型知识点,结合人脸识别和图像处理等应用领域,引入Python的实践操作和教学设计.课堂效果显示,学生学习体验和成绩得到提升.     

挖掘问题内涵 探寻数学本质 培养学科素养——对一些教学片段的设计及思考探析

数学探究课,“有助于学生体验数学研究的过程,有助于学生形成发现问题、探究问题的意识,有助于学生发挥自己的想象力和创造性”.高效课堂是以最小的教学和学习投入获得最大学习效益的课堂,基本特征是“自主建构,互动激发,高效生成,愉悦共享”.引导学生挖掘数学内涵和探寻数学本质,是达成开展高校的数学探究教学这一目标的有效方法.     

重视学情分析 实施真实探究——以“圆锥曲线(起始课)”为例

1问题提出自主探究、合作交流是数学学习的一种重要形式,情境探究成为一种有效的教学模式.目前,课堂教学中十分重视数学探究这一个环节.即使是教材,也增加了探究的份量,几乎每一个小节都包含探究的问题.通过情境创设,激发学生学习数学的兴趣,揭示数学产生和发展的背景与脉络,引导学生解决生活中的实际问题,的确对改进教学起到积极的推进作用.但在实践中常出现一些问题,如情境的虚假与过度使用对数学本质理解的干扰;有的内容难度较低,没有探究的必要;有的内容难度过大,即使教师给予必要的启发,学生仍然无法操作完成等等.为什么会出现这些问题呢?究其原因,多数教师在引导学生进行所谓的“探究”过程中,忽视学情分析,远离学生的学习经验,偏离学生的学习需要,失去了探究的真实价值.本文以“圆锥曲线(起始课)”为例,基于教材,从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上改编和丰富教学内容,精心设计教学流程,围绕数学学科核心素养的落实及学生能力的提高,谈谈如何依据学情分析,确定教学策略,实施真实探究.     

高中体验式问题情景创设的实践研究

新课程标准明确指出:教师要通过对教学内容的“问题化”组织,将教学内容转化为符合学生心理特点的问题或问题情景,激发学生的学习兴趣,促进学生的自主探究与合作交流.教师要通过教学情景的创设,以任务驱动学习,激活学生的已有经验,指导学生体验和感悟学习.因此,高中数学课堂教学中体验式问题情景创设的实践研究,立足于当前这一特定的时代背景,是一种对新课改理念的积极探索.然而,这种探索与教学现实尚有距离.在体验式问题情景的创设方面不乏“穿新鞋走旧路”、“浅尝辄止”、“偶而为之”、“错位操作”等现象,致使教学难以彻底摆脱“重灌输…     

小学数学单元整体教学设计策略——以“多边形的面积”为例

在小学数学教学中,以课时为视角进行的教学,往往只关注了单个知识点的理解和学习,这种教学方式下学生往往被繁杂的知识点所迷惑,造成学生在理解上只见树木不见森林,不能对知识进行融会贯通,在解题时不能举一反三.而单元整体教学则把教学目光放在单元内各知识点之间的关系上,强调数学知识点之间的融会贯通和相互生成,注重学生数学知识结构的建立,克服了知识之间彼此割裂的局限性.本文以“多边形的面积”单元为例,进行单元整体教学设计策略的探讨.     

动中明定 定中求变——例谈解题教学中如何引导学生深度学习

<正>运动变化是数学学习中重要的思想方法之一,很多数学问题都呈现出“动中有定、动定相倚”的特点,教学中教师若能敏锐抓住这些特点,从“动”中寻找规律,从“定”中寻求突破,引导学生深度学习,对夯实学生数学基础、开阔数学思维、提升解题能力将大有裨益.下面,笔者从一道圆锥曲线试题的解题探究说起,谈谈解题教学中如何巧抓“动定关系”,引导学生进行深度学习.     

发挥单元教学优势 提升数学核心素养

单元教学以提升学生综合分析能力为目标,重视学生主体作用的激发和数学核心素养的落实.教学中,从教学实际出发,合理整合教材内容,为学生创设平等、和谐的探究环境,充分发挥单元教学设计的优势,提升学生学习品质和数学核心素养.