如何上好习题课——以数轴上的动点问题习题课为例

通常情况下,教师在教完重要的数学概念或性质后,都会给学生安排相关的习题课.这是教师主动预设的一种课型,需要自主安排教学内容,设计教学环节,组织教学方式以及编排配套的变式练习.本文以数轴上的动点问题习题课为例谈谈如何上好习题课.     

数轴上的动点问题

<正>七年级的同学们知识积淀少,在遇到动点问题时会觉得无从下手,如何突破这个难点,为后续的学习打下坚实的基础,下文将搭设小台阶,详细介绍解这类题目的思路:知识储备第一,同学们要会求数轴两点间的距离.     

二次函数动点问题的解法及教学策略探究

二次函数动点问题的综合性强,对思维能力的要求高,是学生易出错的题型,因此教师要有效导学,帮助学生循序渐进提升解题能力.本文整理了二次函数动点问题的常见类型,并探讨如何开展解题教学,提出教师要加强关于函数基本知识的教学,可以在教学中渗透函数思想、数形结合思想和转化思想,要在课中积极促进学生开展交流分享,并引导学生总结和归纳解题经验.     

应用直线参数方程探求动点的轨迹方程

应用直线参数方程探求动点的轨迹方程史树德（北京师大燕化附中１０２５００）《平面解析几何》（必修）１１４页给出：过点Ｍ０（ｘ０，ｙ０），倾斜角为α的直线ｌ的参数方程为ｘ＝ｘ０＋ｔｃｏｓα，ｙ＝ｙ０＋ｔｓｉｎα｛．其显著特征是参数ｔ＝Ｍ０Ｍ，Ｍ（ｘ，ｙ）...     

解决动态问题有方法——从平行四边形的动点问题出发

不会解决动点问题是许多初中生学习数学的“通病”,甚至有的学生在遇到这类问题时宁愿避而不答.由此可见,初中几何中的动点问题已经成为学生提高学习质量和效率的一大障碍.然而,这一内容一直以来都是中考命题的热点,这就使得学生不得不想方设法掌握其解决方法.基于此,本文中从平行四边形的动点问题出发,研究这类问题的解决方法.     

关于折线段最小值问题的探究

初中数学中有关折线段的最值问题较为常见,用到的几何原理尽管比较简单,但这类问题往往伴随转换的思想方法,学生很难熟练掌握.本文就此类问题进行分类探究,以帮助提高同类问题的解决能力.     

问题172——数轴上不存在两个“紧邻”的点

该问题共收稿8篇,均认为原题不是一道病题,所给的解法也是正确的,来稿前2名的作者是：湖北省兴山县第一中学高昌胜、湖北省宜昌市第十八中学朱红霖。     

运用二次函数求解动点问题

动点问题因抽象性强、对学生想象力要求高的特点,成为初中数学各类测试中失分较为严重的一类问题.根据设问背景,动点问题可被分为几何图形类动点问题、抛物线类动点问题、实际情境类动点问题这三类.本文中结合案例,展示二次函数在解决动点问题中的具体运用过程,引导学习者关注解题思路、把握解题细节,促进解题能力的有效提升.     

二次函数动点问题的解题思路

二次函数动点问题难度较大,常作为测试中的压轴题,分值较高.部分学生常因不得法、无明确的解题思路,失分较为严重.授课中应结合学情以及经验,做好二次函数动点问题教学设计,展示习题情境以及解题思路,给类似问题的解答提供针对性解题指引.     

初中数学动点问题的分类和解题思路探究

动点问题因涉及的知识点较多,题目类型复杂,综合性较强,解题规律不易寻找,成为了初中数学的重点和难点问题.本文中针对动点问题涉及的知识点以及主要的解题方法进行阐述,具体介绍了三种动点问题类型,详细讲解了运用二次函数的性质分析解答、借助熟悉的图形进行求解、通过作图的方式寻找特殊位置求解的三种解题方法,同时结合例题进行分析说明.     

巧用圆锥曲线的定义求动点轨迹方程

在解析几何教学中 ,求动点的轨迹方程历来是教学重要专题之一 ,而椭圆曲线的两种定义又是研究圆锥曲线各种性质的基本出发点 ,如果在求动点的轨迹方程中充分利用圆锥曲线定义 ,常常会达到言简意明、异曲同工的效果 .下面就其运用作一些举例介绍 ,以飨读者 .1　运用第一定义求动点轨迹方程例 1　如图 1,已知椭圆 x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 ) ,点P为其上一点 ,F1,F2 为椭圆的焦点 ,∠F1PF2的外角平分线为l,点F2 关于l的对称点为Q ,F2 Q交l于R ,当P在椭圆上运动时 ,求动点R的轨迹方程 .解　∵l为∠F1PF2 的外角平分线 ,且F2 ,Q两点关于l…     

引参为媒求动点的轨迹方程

求动点的轨迹方程时，如果动点满足的几何条件较复杂，不易寻找出动点的流动坐标x、y之间的关系，怎么办？分析动点运动的规律及引起动点运动的相关制约量，引入合适的参数，以参为媒，通过参数间接沟通x、y之间的代数关系，再消参数得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法称作参数法，     

浅析圆上动点问题的求解策略

解析几何中与圆上动点有关的问题是高考常考内容之一,且题型多为选择,填空题.这类问题知识面广,方法灵活,难度中等或偏难.考生常感到困难甚至无从入手,本文结合近年高考题介绍这类问题的求解策略,供同学们学习参考.     

确定动点求最值

动点最小值问题,难点在于确定取得最值的动点的位置.破解方法是紧扣轴对称性质,画出一个定点关于对称轴的对称点,找出待确定的动点,把折线段变成直线段,下面析解几例,供同学们参考.例1如图1甲,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为.     

求动点轨迹的方法与技巧

求动点轨迹的基本方法主要有以下几种 :1)直译法 .如果动点满足的条件是一些几何量的等量关系 ,则只需直接将动点的坐标代入 ,便可得到动点的轨迹方程 .2 )定义法 .如果动点的轨迹是某种确定的曲线 ,则可根据该曲线的定义建立其方程 .3)转移法 .如果动点P随着另一动点Q的运动而运动 ,且Q点在某一已知曲线上运动 ,那么只需将Q点的坐标用P点的坐标来表示 ,并代入已知曲线方程 ,便可得到P点的轨迹方程 .4 )交轨法 .如果动点P是某两条动曲线的交点 ,则可联立这两条曲线的方程 ,并消去其中的参数 ,便可得到P点的轨迹方程 .5 )参数法 .如果动…     

浅析圆上动点问题的求解策略

解析几何中与圆上动点有关的问题是高考常考内容之一,且题型多为选择,填空题.这类问题知识面广,方法灵活,难度中等或偏难.考生常感到困难甚至无从入手,本文结合近年高考题介绍这类问题的求解策略,供同学们学习参考.     

巧用几何画板让轨迹有“迹”可循——几何动点轨迹问题方法探究

几何动点轨迹问题常因动点的轨迹看不见、摸不着,学生在解决时存在很大的困难.初中阶段,动点的轨迹主要分为“直线型轨迹”和“圆弧形轨迹”两种.教师在授课时可以借助几何画板来探寻动点的运动轨迹,让轨迹有“迹”可循.     

活跃在中考题中的动点问题分类探究

动点问题是近年来中考中的一个热点题型,也是教学中的一个难点,这类题综合性强、开放度高,要求学生能从"运动、变化"的角度去思考问题.解答这类题目除了要牢固掌握相关的数学知识外,还要综合运用数形结合、分类讨论、方程、函数、转化等数学思想方法去探索解题的思路;它考查面广,涉及的知识点众多,留给学生很大的思维空间和思维量,需要我们在运动中分析,在变化中求解.本文以2011年全国各地的中考动点类问题为例进行分析,以供参考.     

构造方程模型解几何中动点问题

几何中动点问题的特点是:图形中的动点或动线按某种规律运动,各个动点或动线在运动变化的过程中互相依存,要探求动点或动线运动到何位置时满足一定的"图形条件".……