矩阵的最大公因子

本提出两个矩阵右量大公因子的概念,给出其表达式,并将其推广到多个矩阵的情形。     

矩阵的最大公因子

本文提出两个矩阵右最大公因子的概念 ,给出其表达式 ,并将其推广到多个矩阵的情形     

用初等行变换求线性矩阵方程的通解

本文通过建立通解矩阵的概念 ,给出了用初等行变换求线性矩阵方程 Am× n Xn× s=Bm× s的通解的方法 .     

用初等行变换求线性矩阵方程的通解

本文通过建立通解矩阵的概念,给出了用初等行变换求线性矩阵方程Ａｍ&;#215;ｎＸｎ&;#215;ｓ＝Ｂｍ&;#215;ｓ的通解的方法。     

利用矩阵的初等变换求n个一元多项式的最大公因式

关于求n个一元多项式的最大公因式的方法,在各种高等代数教材中已做了许多介绍。如辗转相除和因式分解等方法。本文讨论利用矩阵的初等变换解决这个问题。     

多项式最大公因式的矩阵求法

设F是一个数域,F(x)为关于文字x的多项式环,多项式d(x)是多项式f(x)、g(x)的一个最大公因式,那么存在F(x)中的多项式u(x)、v(x),使d(x)=u(x)f(x) v(x)g(x) (1)成立。在一般现行《高等代数》教材中,采用辗转相除法求得d(x)后,再利用逐步代入的方法求得u(x),v(x)使(1)式成立,这样做在f(x)、g(x)的次数较高,     

用初等变换求最大无关组的几个问题

本讨论了求行最大无关组的一些问题,并给出了用行初等变换求行最大无关组的方法。     

欧氏环上某些矩阵特征性质的刻化

设Ｒ是一个欧氏环。本文首先给出Ｒ上矩阵多项式的秩的一个定理，然后用此定理刻化了Ｒ上某些矩阵的特征性质。     

欧氏环上矩阵的标准形

将线性变换放至环上线性模中来研究 ,并给出了欧氏环上矩阵的标准形 .     

最大公因式与最小公倍式的统一求法

要求两个多项式ｆ(ｘ) ,ｇ(ｘ)的最小公倍式ｆ(ｘ) ,ｇ(ｘ) ,通常的做法是先求 (ｆ(ｘ) ,ｇ(ｘ) ) ,再求乘积ｆ(ｘ)ｇ(ｘ) ,最后由计算商式ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)(ｆ(ｘ) ,ｇ(ｘ) ) 而求得 .本文通过讨论给出一个统一求法 ,经过初等变换 ,在一个多项式矩阵上同时求得 (ｆ(ｘ) ,ｇ(ｘ) ) ,ｆ(ｘ) ,ｇ(ｘ) .在以下讨论中 ,总设Ｆ是个数域 ,Ｆ[ｘ]为Ｆ上的一元多项式环 .为讨论方便 ,引述多项式矩阵的结论如下 :初等变换1 )交换两行 (列 ) ,即换法变换 .2 )用一个非零数乘到某一行 (列 )上 ,即倍法变换 .3 )某一行 (列 )乘上一个多项式加到另一行(列 )上…     

关于多项式最大公因式的矩阵求法的另一证明

在现行的《高等代数》教材中,求两个多项式f(x)与g(x)的最大公因式d(x)都采用的是辗转相除法,然后再利用逐步代入法求出满足     

欧氏环上一次不定方程组的矩阵解法

利用欧几里德算法从理论上对多元一次不定方程组在欧氏环上的可逆线性变换下的解进行深入的研究 ,并提出用矩阵的初等变换求解欧氏环上多元一次不定方程组的算法 ,即矩阵解法 .     

用特征向量的个数确定矩阵的初等因子

论证了用线性无关的特征向量的个数确定矩阵A的初等因子的几种特殊情形。     

利用矩阵初等行变换直接求得矩阵方程的通解

给出利用矩阵初等行变换直接求得矩阵方程通解的方法 .其表达、证明及解法均较文 [1 ]直接简捷     

一个欧氏环的素因子分解方法

本文研究了整数环的一个代数扩环的性质.利用最优化理论证明了这个代数扩环是一个欧氏环,给出了它的单位和素元的刻画,得到了对这个代数扩环中任意素进行素因子分解的方法.     

求最大线性无关组应注意的问题

参考文献[1]中介绍的求最大线性无关组的方法是不确切的.指出产生错误的根源及避免产生错误的方法.     

利用矩阵初等变换求多项式的最大公因式

建立多项式的系数与多行矩阵表示式之间的对应关系,从而利用矩阵初等行变换求数域P上的多项式的最大公因式。     

利用矩阵的初等行变换对矩阵的特征值与特征向量同步求解

利用矩阵的初等行变换对矩阵的特征值与特征向量同步求解刘国琪，王保智（河北电力职工大学０７１０５１）一般教科书中介绍的求矩阵Ａ的特征值与特征向量的方法是：首先，求问ＩＡＥ—Ａｌ＝０，得特征值Ａ。；然后，对每一个人，间方程组（Ｇ怎一Ａ）Ｘ—。，得特征向量...     

基于矩阵斜消变换的最大公因式求解

提出了矩阵的第一、第二斜消变换概念,并利用其得到求解多个多项式的最大公因式的方法.提供了相关的证明及具体的应用实例.