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在高三复习中 ,我们遇到了下面一道题目 :设奇函数 f(x)的定义域为R ,且 f(1+x) =f(1-x) ,当x∈ (4,6 )时 ,f(x) =2 x+ 1,则 f(x)在区间 (- 2 ,0 )上的表达式是 ( )(A) y =2 x+ 4 . (B) y =1- 2 4 -x.(C) y =- 2 x- 1. (D) y =- 2 4 -x- 1.同学们得到两种答案 ,现介绍如下 .解法 1 由 f(1+x) =f(1-x) ,得 f(x) =f(2-x) .又由 f(x)是奇函数知 f(-x) =-f(x) ,∴f(2 +x) =f(-x) =- f(x) (1)f(4+x) =f(x) (2 )当x∈ (- 2 ,0 )时 ,6 +x∈ (4,6 ) ,∴f(6 +x) =2 6 +x+ 1.又由 (1) ,(2… 相似文献
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在某市 2 0 0 1年高三检测题中有这样一道题 :某商店有钢笔 10 0支 ,按每支 10元销售时 ,可全部售完 ,如果将单价每提高 2元 ,则销售量相应减少 10支 ,为了获得最大利润 ,销售价应提高 ( )(A) 2元或 3元 . (B) 5元 .(C) 4元或 6元 . (D) 2元或 4元 .命题者给出的参考答案如下 :设销售价提高 2x元 ,则利润提高y =(10 0 - 10x) (10 2x) - 10 0 0=- 2 0 (x2 - 5x) (0 <x≤ 5 ,x∈N) .从而知x =2或 3时y取最大值 .故选 (C) .剖析 出题者的意图是将原来 10 0支按 10元一支出售时的钱 10 0 0元作为基础 ,在此基础上… 相似文献
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错题 (本刊 2 0 0 2年第 14 ,16期P31第 15题 )设α ,β ,γ∈ 0 ,π2 ,且sinα +sinγ =sinβ ,cosα+cosγ =cosβ ,则 β -α等于 ( )(A) - π3. (B) π6 . (C) π3或 - π3. (D) π3.错因 因α ,β ,γ都是锐角 ,故sinα ,sinβ ,sinγ及cosα ,cosβ ,cosγ均为正值 ,于是 0 <sinα <sinβ及0 <cosα <cosβ ,从而sin2 α +cos2 α <sin2 β +cos2 β ,矛盾 .题设条件不相容 ,原题是一道错题 .修正 将条件“cosα +cosγ =cosβ”换为“co… 相似文献
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一道《解析几何》课本习题的应用四川省三台中学何莲芳邮编621100众所周知,弦长公式|AB|=(1+k2)△|Q|(其中△=b2-4ac)在处理直线与二次曲线的弦长问题时,有着十分重要的作用。然而,当涉及的长度不是弦长(如线段的一端在曲线上,而另一端... 相似文献
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高中数学教材(人教A版)选修2—3第60页有这样一道习题:
题目 甲、乙选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?你对局制长短的设置有何认识? 相似文献
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《中学生数学》2016,(12)
<正>南昌市2015年中考第6题:已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(-2,0)、(2,3)两点,那么抛物线的对称轴().(A)只能是x=-1(B)可能是y轴(C)在y轴右侧且在直线x=2的左侧(D)在y轴左侧且在直线x=-2的右侧文[1][2]都给出如下解答,选项(D)正确.抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(-2,0)、(2,3)两点,那么抛物线的对称轴().(A)只能是x=-1(B)可能是y轴(C)在y轴右侧且在直线x=2的左侧(D)在y轴左侧且在直线x=-2的右侧文[1][2]都给出如下解答,选项(D)正确.抛物线y=ax2+bx+c(a>0)开口向上, 相似文献
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众所周知,数学命题工作,是一项艰苦细致、严谨周密的工作,难免夹杂着一些值得商榷乃至错误的题目. 本文就一道错题进行分析,以期引起读者注意.题:已知f(sinx)=sin2x,则f(cos105°)=( )A.12 B. -12 C.32 D. -32剖析:本题是一道无解的错题,错在满足已知条件f(sinx)=sin2x的函数f(x)根本不存在.事实上,只需取x=π6,使得f12=sinπ3,再取x=56π,又得f12=sin5π3= -32,但32≠-32,于是在映射f的作用下,原象12对应着两个不同的象,这与函数的定义矛盾,可见,满足题意条件的函数f(x)不存在,更谈不上求f(cos105°)的值了.下面探讨满足… 相似文献
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高中数学新课程改革中“研究性学习”的观念已深入人心,作为一线教师,笔者也在努力将研究性学习落实到自己的课堂教学中去. 相似文献
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湖北省教研室编写的高中平面解析几何《课外作业》(2 0 0 0年 7月第 3版 )上有这样一道题 :“设F1,F2 是椭圆 2x2 + 3y2 =6的两个焦点 ,P是椭圆上一点 ,若∠F1PF2 =90°,则△F1PF2 的面积是.(给出的答案是 2 )图 1 题目图解法 1 由椭圆第一定义结合勾股定理易整体 ,求得 |PF1|·|PF2 | =4 ,由直角三角形面积公式得此三角形面积等于2 .解法 2 由方程知F1(- 1,0 ) ,F2 (1,0 ) .设P(x0 ,y0 ) ,∵∠F1PF2 =90° ,∴直线PF1和PF2 的斜率k1,k2 均存在 ,且k1=y0x0 + 1,k2 =y0x0 - 1.依题意 :y0x0 + 1· y… 相似文献
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与一期课改高二第二学期数学相配套的教辅材料<高中数学学习导引二年级第二学期(修订本)>(上海教育出版社)第181页中有这样一道题:…… 相似文献
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与一期课改高二第二学期数学相配套的教辅材料&;lt;高中数学学习导引二年级第二学期(修订本)&;gt;(上海教育出版社)第181页中有这样一道题:…… 相似文献
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在教学过程中发现了一道双曲线错题,分析验证题目出现错误的原因,在此过程中发现了一个有趣的结论,该结论可简化一些特定题目的求解运算. 相似文献