界面裂纹无摩擦接触裂尖应力场

基于哈密顿原理，通过分离变量及共轭辛本征函数展开法，解析地球解界面裂纹无摩擦接触裂尖的扇形域方程，从另一条途径研究了界面裂尖应力场的特征。     

裂纹面无磨擦接触的弹塑性界面裂尖应力场

本文通过对弹塑性幂硬化双材料界面裂纹尖端应力场的高阶渐近分析，获得了裂纹面无磨擦接触的裂尖一阶和二阶应力场解答，位移场在界面处呈现交叉匹配是本文解答的一个重要特点，最后结果表明，当界面上下材料的硬化指数之差大于１时（即ｎ１－ｎ２＞１时），二阶应力场角分布为一常数解；而当０＜ｎ１－ｎ２≤１时，二阶应力场角分布函数则随θ变化而变化。     

线性硬化材料的界面裂纹裂尖弹塑性应力场

由全量理论的弹塑性本构方程出发，提出了一种求线性硬化材料裂纹问题的应力函数解法，并求得了线性硬化材料界面裂纹裂尖附近的弹塑性应力场，通过对扩张的Ｄｕｎｄｕｒｓ异材参数β的讨论分析了应力场的振荡奇异性。     

单边裂纹通电瞬间裂尖处应力场的复变函数解

本文应用复变函数中的Schwarz-Christoffel变换方法，在具单边裂纹的导电薄板通电瞬间温度场复变函数解的基础上，推导出用复变函数表示的应力场的表达式，并且给出算例，通过理论计算得知；当对具有单边裂纹的导电薄板通入适当密度的电流时，裂尖处温度急剧升高并熔化便裂尖变钝。同时，在裂尖周围形成了有利于遏制裂纹扩展的压应力场，有效地防止了裂纹沿其主方向和其它方向延伸。从理论上证明了电磁热效应在裂尖处产生高温形成焊口的同时，压应力场的形成是遏制裂纹扩展的主要因素之一。理论计算结果与实验结果比较吻合，为这一止裂方法的应用打下了理论基础。     

摩擦接触弹塑性分析的数学规划法

本文提出摩擦接触弹塑性分析的数学规划法,是弹性接触问题解法的推广,使之能处理比例加载时的塑性效应。利用所导出接触问题总刚度阵的逆,结合参变量线性互补公式,仍可消去由接触单元而引入的惩罚因子。于是,可以获得一个弹塑性问题、弹性接触和弹塑性接触问题的有限元参数二次规划法模型。所选的几个实例说明了方法的实用性。     

压电界面裂纹裂尖强度因子的显式计算公式

对常见横观各向同性压电材料(TIP)中界面裂纹的裂纹面与压电材料的极化方向成任意夹角的一般情况进行了研究,通过推导得到了计算裂尖强度因子的显式外推公式,同时给出了裂纹面与极化方向垂直的典型情况下的外推公式.这些显式计算公式为常见数值方法如有限元法及边界元法在压电材料断裂力学中的应用提供了便利.     

裂尖曲率对裂纹前缘塑性区的影响

考虑尖端为圆弧形的钝头裂纹模型，在外围取线弹性无裂纹体的解，应用线场分析方法。形成一套估计钝头裂纹前缘塑性区尺寸的方法。对含径向裂纹和圆弧形裂尖的圆盘受均匀张力作用情况，给出了塑性区的裂纹前缘尺寸与裂纹尖端曲率的关系。得到的结论是，塑性区的裂纹前缘尺寸与裂纹尖端曲率有关；对于给定的塑性区的裂纹前缘尺寸，载荷反比于外缘尺寸的平方。前一结论说明了塑性区的裂前尺寸作为裂纹失稳扩展判断的局限性；后一结论说明了裂纹体强度失效的尺寸效应规律：抗断强度与总体线尺寸的平方成反比。     

考虑摩擦三维弹塑性接触边界元法

边界元法与其它数值方法相比，由于具有应力和面力计算精度高的特点，非常适合于接触问题的分析，本文建立了考虑摩擦三维弹塑性接触问题的边界元法，采用此方法对板带轧制这一典型的弹塑性接触问题进行了分析，证明本文人出的方法是有效的。     

弹塑性双材料界面裂纹的渐近分析

本文通过精确的数学分析,对于遵循塑性形变理论的幂硬化材料界面裂纹,求得了裂纹面面力自由和裂纹面无摩擦接触两种情况下的分离变量形式的全连续HRR 型奇性渐近解,这种全连续的奇性渐近解只对特殊的混合参数M'才存在.对任意指定的混合参数M',我们进一步求得了含弱间断的分离变量形式的HRR 型奇性渐近解(?)我们得到的所有解均保证了界面处的面力连续条件和位移连续条件,且不出现弹性双材料界面裂纹问题中所常见的应力振荡奇性和裂纹面相互嵌入的不合理现象.     

铁中Ⅰ型裂纹裂尖场与裂尖形变机制分析

应用有限元及连续介质力学计算了平面应交条件下体心立方铁中不同取向裂纹的裂尖应力场和弹性应变能密度分布,从宏微观相结合角度分析了裂尖场分布与裂尖微结构演化的相互关联.指出裂尖塑性变形的具体形式与裂尖滑移面上分切应力的大小密切相关,并从能量角度解释了裂尖相变产生的原因,最后结合相关分子动力学研究成果探讨了裂尖奇异性区域.     

静止裂纹顶端塑性区内应力场

本文对不可压缩的理想塑性材料裂纹顶端塑性区内的应力场进行了数学分析,证明了当塑性区包围着裂纹顶端而应力函数可用分离变匱型的级数展开且该级数展开的首项与第一类渐近解相同时,第一类渐近解即是塑性区内应力场的精确解。本文又提出了第二类渐近解,说明应力场的渐近解不是唯一的。     

损伤材料裂纹尖端附近的应力场

本文导出了损伤材料的全量理论,导出了全量公式中H的渐近表达式;最后得到损伤材料平面应变条件下的裂纹尖端的应力应变场。     

裂纹尖端弹塑性变形的实验测量与有限元计算

用显微网格数字图像处理方法，测量了Ｆｅ－Ｓｉ材料平面应力条件下Ⅰ型单边裂纹尖端附近的应变场，并且用弹塑性有限元程序进行了数值模拟。对实测结果和有限元计算模拟结果进行了对比分析。结果表明：逐级更新拉格朗日坐标体系下的弹塑性有限元计算在裂纹尖端不出现严重钝化和损伤的条件下，可以正确反映裂尖区域的弹塑性变形。在裂纹接近临界扩展时，有限元计算与实测结果之间有较大差别，其原因有待进一步研究。     

多材料交接点裂纹无摩擦奇性应力场

在文献「１」基础上，针对工程中难于求解的多材料交接点裂纹尖应力奇性分析问题，在于哈密顿原理，通过分离变量与共轭辛本征函数地求解，利用材料间的界面连接条件与坐标变换关系，建立了应力奇性与本征函数求解的解析表达式。由于采取裂纹面接触区模型，因而不再发生振荡奇异性。     

复合型裂纹应力场的研究及其应力强度因子的全息光弹性测定

本文应用复变函数解法,等出复合型中心裂纹板弹性应力场的精确解及主应力和与主应力差的精确表达式。通过与各自的奇异表达式比较,得到了主应力和与主应力差的远近场关系图谱。利用这些图谱以及全息光弹性试验所获得的远场等和线与等差线条纹,就能确定裂纹尖端的应力强度因子 K_Ⅰ,K_Ⅱ。实例表明:本法概念清晰、演算简便、精度较高。     

THE STRESS FIELD AT MODE I CRACK TIP ON STEEL PIPE UNDER AXIAL TENSION

采用弹性断裂力学Westergaard 的方法,分析在轴向拉伸载荷作用下钢管的Ⅰ型裂纹尖端处的应力场. 基于Ⅰ型裂纹钢管应力场的特征,设定尖端处的应力艾雷函数,给出其应力场模型边界条件和应力场的解析函数,并利用裂纹尖端处的切平面研究裂纹尖端局部应力场,建立了钢管裂纹尖端应力场模型. 通过钢管与平板Ⅰ型裂纹应力场模型的对比,结果表明二者明显不同,钢管裂纹尖端处应力峰值影响范围仅与裂纹长度、拉应力相关.     

弹塑性双材料界面裂纹尖端场的渐近分析和位移匹配

本文对两种硬化指数的弹塑性材料界面裂纹尖端场进行了分析。通过对渐近场的计算，讨论了尖端场位移匹配问题和一阶静水压力场的存在，使应力解更加完备。     

扩展裂纹尖端奇异场的实验研究

用云纹方法测量了 LY12-M 铝材,双边裂纹试件、扩展裂纹沿 x和y方向位移场u_x,u_y。实验的裂纹尖端奇异场与 GH 理论奇异场进行了比较。两者偏差在±10％范围内,得到实验的 GH 奇异场范围与形状。实验证明:扩展裂纹尖端场有(lnA/r)~(α+1)奇异主导区。该主导区形状由腰子形向扁圆、圆形过渡,接近裂纹扩展时形状不规则。在 GH 主导区内,裂纹尖端附近有一个三维贲形,材料损伤区。在该区内 GH 奇异性不存在。     

含轴向裂纹柱壳裂纹尖端应力应变场及应力强度因子计算

本文从Reissner圆柱壳理论出发,应用摄动法获得了含轴向裂纹圆柱壳裂纹尖端应力应变场(包括Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型),并进一步应用Local-Global方法对不同尺寸块壳的应力强度因子进行了计算分析,同时对工程中常用的鼓胀系数进行了计算和分析讨论。计算结果表明,对于a/h较大的情况,经典公式是适用的,若a/h不太大时,经典理论将带来较大误差,本文给出了考虑剪切刚度影响的鼓胀系数的一些数值范围。