随机连续梁弯曲振动系统的频率可靠性分析

根据随机连续梁弯曲振动系统的固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则,定义了随机连续梁弯曲振动系统的可靠性模式和系统的可靠度,提出了避免共振的频率可靠性分析方法,对随机连续系统共振问题的准失效分析方法进行了探索。     

动态结构系统的频率可靠性稳健设计研究

针对随机动态结构系统振动问题进行研究,提出了系统避免共振的频率可靠性分析方法;在此基础上,推导出频率可靠性灵敏度计算公式,研究设计参数的改变对随机动态结构系统频率可靠性的影响,给出各随机参数可靠性灵敏度的变化规律;并将频率可靠性及其灵敏度分析方法与可靠性优化设计方法相结合,提出了频率可靠性稳健优化设计方法,同时以一简化的两自由度的车身-车轮-路面关系的1/4离散系统模型为例,对该模型进行了频率可靠性稳健设计的研究,其理论计算结果与工程实际情况完全一致,也说明了所提方法的有效性和实用性,为随机动态结构系统的设计、制造、使用和评估提供了合理和必要的理论依据。     

动态结构系统可靠性的频率灵敏度分析

基于频率可靠性理论提出了动态结构系统的频率可靠性灵敏度的计算方法. 根据动态结构系统的固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则,定义了随机结构振动问题的可靠性模式和系统的可靠度,进而提出了频率可靠性灵敏度分析方法,应用随机摄动技术、可靠性理论和灵敏度方法,推导出参数为正态随机变量时的准失效概率灵敏度的表达公式,对动态结构系统共振问题的可靠性灵敏度分析方法进行了探索. 并在此基础上,以一简化的车身-车轮-路面关系的系统模型为例,由可靠性灵敏度矩阵可以看出,各随机参数的变化对动态结构系统的可靠性及失效性的影响程度也不同,其计算结果与通常的定性分析结果完全一致,验证了所提方法的有效性. 该方法为动态结构系统的优化和设计提供了依据.      

悬臂梁振动可靠性分析的研究

本文把悬臂梁的固有频率、激振力频率、平均应力、应力幅和疲劳极限处理为随机变量，提出了悬臂梁在强迫振动时不发生共振和疲劳损坏的可靠性分析方法。     

非理想振动系统起动过程中的回转频率俘获

本文定量揭示了非理想振动系统起动过程中的一种特殊物理现象——回转频率俘获，文章比较分析了回转频率俘获与迟滞共振及传统频率俘获之间的区别和联系，并通过对系统进行简化，从一般意义上研究了系统阻尼变化对非理想系统稳态转速的影响，提出了通过增大系统阻尼避免回转频率俘获的实用策略。     

自参数动力系统临界状态减振的非光滑方法

系统在达到稳态运动前通常要经历瞬态振动过程。瞬态振动对系统的影响是不可忽略的。在这个过程中作用于系统的激振力频率实际上是由零开始增加到某一工作频率。当激振力频率接近或超过系统的临界频率。系统发生共振，同时振幅达到峰值，并且此共振振幅通常要比系统的稳态振幅大的多。考虑到上述问题。文中分析了两种通过调制激振频率来实现降低临界振幅的方法，即让激振频率按单调线性增加或者分段线性增加到系统工作频率，通过系统相位的调制来实现减振。数值仿真结果表明上述方法能有效地降低临界振幅。同时上述方法工程实际应用中易于实现。     

锅炉省煤器和空气预热器振动可靠性分析的研究

提出了锅炉尾部受热面的振动可靠性分析方法。该方法把卡门漩涡频率和声学驻波频率处理为随机变量，使用概率设计法确定锅炉省煤器和管式空气预热器避开声振动的可靠度。文中给出了管式空气预热器振动可靠性分析的实例。     

非局部杆纵向振动的特性研究

基于非局部理论，研究弹性杆在任意边界约束条件下的纵向振动特性．根据Chebyshev 谱级数建立非局部弹性杆的纵向位移形式．在杆的两端引入纵向约束弹簧，通过设置弹簧刚度系数，模拟经典边界及弹性边界．建立非局部杆的能量表达式，由瑞利-里兹法得到齐次线性方程组，求解对应的矩阵特征值与特征向量问题获得非局部杆的固有频率和振型．通过数值仿真计算，研究非局部特征系数与边界约束条件对非局部杆振动频率的影响．结果表明本文方法合理简便，具有良好的精度，且适用于任意弹性边界条件．     

多档输电线非线性建模及面内自由振动分析

考虑边界条件和耦合连接条件,基于Hamilton变分原理,建立了多档输电线结构的精细化动力学模型。对两档输电线系统的特征值问题进行了研究;根据面内特征值方程,确定结构的模态函数,分析了垂跨比、跨度比等参数对面内固有频率的影响。研究结果表明,随着跨度比和垂度比的增大,各档之间横向振动耦合增强,模态频率会发生频率穿越现象。本文结合模态局部化因子描述体系的局部模态、整体模态、混合模态行为,输电线档间通过连续条件耦合,产生混合模态。结果表明,在Veering区和频率穿越区附近,某些频率接近相等,存在1:1内共振和2:1内共振模式。     

RELIABILITY SENSITIVITY STUDY OF THE BENDING VIBRATION OF THE COMPRESSOR ROTOR

以转子系统H858 型离心式压缩机为研究对象,利用MSC.Patran&Nastran 软件对该转子系统弯曲振动情况下的固有频率进行分析,定义了系统振动问题的频率可靠性模式,并以此为基础,应用随机摄动技术、可靠性理论和灵敏度方法,推导出参数为正态随机变量时频率可靠性灵敏度的计算公式,并应用于转子系统弯曲振动情况下的频率可靠性灵敏度研究中,同时将理论分析结果与基于Nessus软件的有限元分析结果进行比较,进一步验证了所提方法的有效性.     

给出不确定性激励下的动态响应边界——一种非随机振动分析方法

提出了一种非随机振动分析方法,可给出系统在不确定性激励下的动态响应边界,从而为实验信息相对缺乏的不确定性振动分析及未来的可靠性设计提供一种新的计算工具.采用非概率凸模型过程而非传统的随机过程描述不确定性动态激励,仅需知道激励在任意时刻点的边界信息而非精确概率分布,从而有效降低对大样本量的依赖性.针对单自由度和多自由度系统,建立了相应的非随机振动分析算法,以求解系统在不确定性动态激励下的响应区间;另外,也给出了蒙特卡罗仿真方法,为非随机振动提供一种最为一般的分析工具.最后,通过3个数值算例验证了本文方法的有效性.非随机振动分析方法可以作为传统随机振动理论的补充,在工程不确定性结构动力学分析及结构可靠性设计领域发挥作用.      

由基模态构造任意支撑杆的多项式型轴向刚度

给出了当杆的横截面积均匀而材料线密度为已知多项式时，由基模态构造任意支撑方式下杆的多项式型的轴向刚度系致的方法，证明了所得轴向刚度的正值性．     

非高斯随机激励下工程结构可靠性估计的一种方法

本文将工程结构考虑为振动系统,把随机载荷及在结构上的载荷效应作为随机过程,分析状态函数的高阶矩,进行最大熵概率分析,得到结构在随机载荷作用下失效的概率。此法为随机环境下工作的结构、构件或设备的安全设计、可靠性检验提供了一个可行的方法。     

含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.     

Non-probabilistic reliability method and reliability-based optimal LQR design for vibration control of structures with uncertain-but-bounded parameters

Uncertainty is inherent and unavoidable in almost all engineering systems. It is of essential significance to deal with uncertainties by means of reliability approach and to achieve a reasonable balance between reliability against uncertainties and system performance in the control design of uncertain systems. Nevertheless, reliability methods which can be used directly for analysis and synthesis of active control of structures in the presence of uncertainties remain to be developed, especially in non-probabilistic uncertainty situations. In the present paper, the issue of vibration con- trol of uncertain structures using linear quadratic regulator （LQR） approach is studied from the viewpoint of reliabil- ity. An efficient non-probabilistic robust reliability method for LQR-based static output feedback robust control of un- certain structures is presented by treating bounded uncertain parameters as interval variables. The optimal vibration con- troller design for uncertain structures is carried out by solv- ing a robust reliability-based optimization problem with the objective to minimize the quadratic performance index. The controller obtained may possess optimum performance un- der the condition that the controlled structure is robustly re- liable with respect to admissible uncertainties. The proposed method provides an essential basis for achieving a balance between robustness and performance in controller design ot uncertain structures. The presented formulations are in the framework of linear matrix inequality and can be carried out conveniently. Two numerical examples are provided to illustrate the effectiveness and feasibility of the present method.     

横向载荷作用下轴向运动梁的屈曲失稳以及非线性振动特性

梁的轴向运动会诱发其产生横向振动并可能导致屈曲失稳,对结构的安全性和可靠性产生重大的影响。本文重点研究了横向载荷作用下轴向运动梁的屈曲失稳及横向非线性振动特性。基于Hamilton变分原理,建立了横向载荷作用下轴向运动梁的动力学方程,获得了梁的后屈曲构型。使用截断Galerkin法,将控制方程改写成Duffing方程的形式。用同伦分析方法确定载荷作用下轴向运动梁的非线性受迫振动的封闭形式的表达式。结果表明,后屈曲构型对轴向速度和初始轴向应力有明显的依赖性。通过同伦分析法得出非线性基频的显式表达式,获得了初始轴向力会影响非线性频率随初始振幅和轴向速度的线性关系。另外,轴向外激励的方向也会改变系统固有频率。     

论不确定性结构力学的发展

结构力学是直接为工程结构设计服务的,而工程设计中包含大量不确定性因素和信息,包括随机性、模糊性和未确知性信息.由于引用统计数学方法处理随机性问题,在结构力学中产生了可靠性理论和随机振动理论.随着模糊性和未确知性问题的提出和研究,近年来在结构力学中又逐渐形成了一些新的分支,包括结构的不确定性优化设计,广义(模糊随机)可靠性理论,模糊随机振动理论和模糊地震工程学等.本文简要地介绍这四个新的分支的发展情况,主要介绍作者及其学生们的工作,并着重介绍基本概念.