Bingham流体数据的模拟的双罚函数——正交投影的隐式求解方法

本文对Ｂｉｎｇｈａｍ流体给出了双罚函数逼近和正交投影的隐式求解方法，这个方法把Ｂｉｎｇｈａｍ流体处理为承受不等应力约束的Ｎｅｗｔｏｎ流体的逼近解，有效地模拟了可以出现流动或不流动的“刚性核”的Ｂｉｎｇｈａｍ流体的流动问题。     

求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法

借助于两套有限元网格空间提出了一种求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法.该方法只需要求解粗网格空间上的Stokes方程和细网格空间上的两个易于求解的罚参数方程（离散后的线性方程组具有相同的对称正定系数矩阵）.收敛性分析表明粗网格空间相对于细网格空间可以选择很小，并且罚参数的选取只与粗网格步长和问题的正则性有关.因此罚参数不必选择很小仍能够得到最优解.最后通过数值算例验证了上述理论结果，并且数值对比可知两层罚函数方法对于求解定常不可压Stokes方程具有很好的效果.     

近似逼近l_1精确罚函数的罚函数

本文对可微非线性规划问题提出了一类新的近似渐近算法与一类渐近算法,它们都是基于一类逼近l1精确罚函数的罚函数而提出的.并证明了近似算法所得序列若有聚点则其为原问题的最优解;若所得序列为无界的,则给出了序列值收敛到最优值的一个充分条件.对渐近算法,在弱的假设条件下,证明了算法所得的极小点列有界,且其聚点均为原问题的最优解.并在Mangasarian-Fromovitz约束条件下,证明了有限次迭代之后,所有迭代均为可行的,即迭代所得的极小点为可行点.     

一类逼近l1精确罚函数的罚函数

本文对可微非线性规划问题提出了一个渐近算法,它是基于一类逼近l1精确罚函数的罚函数而提出的,我们证明了算法所得的极小点列的聚点均为原问题的最优解,并在Mangasarian-Fromovitz约束条件下,证明了有限次迭代之后,所有迭代均为可行的,即迭代所得的极小点为可行点.     

用罚函数求解线性双层规划的全局优化方法

用罚函数法将线性双层规划转化为带罚函数子项的双线性规划问题，由于其全局最优解可在约束域的极点上找到，利用对偶理论给出了一种求解该双线性规划的方法，并证明当罚因子大于某一正数时，双线性规划的解就是原线性双层规划的全局最优解。     

基于双参数罚函数求解约束优化问题的一个新算法

对于含约束不等式的最优化问题给出了一种双参数罚函数形式,在文[7]的拟牛顿算法的基础上提出了一个同时改变双参数罚函数的新算法,研究了它的收敛性,数值实验表明了该算法是有效的.     

求解MINLP的几类罚函数方法的分析和探讨

针对混合整数非线性约束优化问题(MINLP)的一般形式,通过罚函数的方法,给出了它的几种等价形式,并证明了最优解的等价性.将约束优化问题转化成更容易求解的无约束非线性优化问题,并把混合整数规划转化成非整数优化问题,从而将MINLP的求解简化为求解一个连续的无约束非线性优化问题,进而可用已有的一般无约束优化算法进行求解.     

一个修正的罚函数方法

本文通过给出的一个修正的罚函数,把约束非线性规划问题转化为无约束非线性规划问题.我们讨论了原问题与相应的罚问题局部最优解和全局最优解之间的关系,并给出了乘子参数和罚参数与迭代点之间的关系,最后给出了一个简单算法,数值试验表明算法是有效的.     

用罚函数求解二层凸规划的方法

用罚函数法将二层凸规划化为约束区域为凸集的凹规划,然后用渐进外逼算法求其全局最优解。     

全局精确罚函数的一个充要条件

本文讨论有约束最优化问题全局解和相应的精确罚函数全局解之间的等价性，给出一个有限有效罚的准则，并证明这一准则是上述等价性的一个充要条件．在这个准则中不包含任何约束品性，这是最弱的条件之一     

Numerical Simulation of Bingham Fluid Flow Using Prox-Regularization

A special case of fluid flow, the laminar flow of a Bingham fluid through a cylindrical pipe, can be described as a convex minimization problem where the objective function J₀ is nondifferentiable. J₀ can be approximated easily by smooth functions J, but for a small parameter >0, the corresponding discretized problems are ill-conditioned. The use of proximal point methods to set well ill-posed problems or to stabilize ill-conditioned problems is well known. We present some numerical experiences of comparing standard prox-regularization methods with weak norm-based regularization methods.     

管道Bingham流的变网格有限元法

本文讨论了管道Bingham流的变网格有限元逼近,并在合理的正则性假设下,得到了确定模意义下的误差估计。     

宾汉流体稠密两相湍流流动中的二阶矩模型

建立的Bingham流体稠密两相流动的二阶矩-颗粒动力论湍流模型（USM-theta模型）既体现了两相的作用,又体现了屈服应力所引起的附加项,并提出了USM-theta模型下考虑浓度修正值影响的两相湍流流动的算法．利用该模型对圆管内Bingham流体的单相湍流流动、稠密液固两相的湍流流动进行了计算,并和五方程湍流模型进行了比较,结果表明该模型的预测效果更好．利用USM-theta模型对含颗粒的Bingham流体的两相湍流流动进行了模拟,随着屈服应力的增加,Bingham流体相与颗粒相在管道中心附近的主流速度减小．液固两相湍流和Bingham流体两相湍流的计算结果表明屈服应力引起的附加项对流动有很重要的影响．     

直圆管突扩通道内宾汉流体湍流流场的数值研究

本文依据牛顿流体中建立的标准ｋ＿ε湍流模型这一基本思想，考虑宾汉流体的本构方程，建立了适用于求解宾汉流体湍流流动的控制方程·采用压力修正算法，实现了宾汉流体速度场与压力场的关联·在理论研究基础上，对直圆管突扩通道内宾汉流体湍流流动进行了数值研究，并探讨了直圆管突扩通道内宾汉流体湍流流动机理·     

精确计算Bingham流体圆管层流压降及速度分布规律的新方法

Bingham(宾汉)模型情况下,多采用通用公式进行圆管层流压降的解析计算,即将Bingham模型本构方程代入粘性流体圆管层流流动通用公式进行计算,仅能得到压降的解析解.新方法结合Bingham流体本构方程与运动方程,建立有关力学平衡方程,并运用代数方程的根式解理论对圆管层流流动时的非线性方程进行求解,可直接求得Bingham流体圆管层流压降及速度流核区半径的解析解,进一步可求得圆管层流速度解析解;Bingham流体圆管层流速度的直接影响因素为流量、塑性粘度和屈服值,研究发现速度流核宽度与屈服值成正比,与流量及塑性粘度成反比,且流核的宽度越大,流核区的速度越小.     

Helical flow arising from the yielded annular flow of a Bingham fluid

The Bingham fluid model was developed to represent viscoplastic materials that change from rigid bodies at low stress to viscous fluids at high stress – a process termed yielding. Such a fluid model is used in the modeling of slurries, which occur frequently in food processing and other engineering applications.     

可压缩流动的Fourier谱-有限元解法

本文考虑n维(n=2,3)可压缩流动的带有单向周期边值条件问题的数值解.我们在周期方向采用Fourier谱方法,在非周期方向采用有限元方法,从而构造了一类谱-有限元格式.文中严格分析了计算误差,得到了收敛阶的估计.     

非牛顿流体偏心环空螺旋流的解析解

石油和化工中许多问题需要求解非牛顿流体偏心环空螺旋流。本文全面地研究了幂律流体和宾汉流体在偏心环空中层流螺旋流的流动规律与流动状态的判别。在理论上,根据流体力学原理,运用数学方法,在作者同心环空螺旋流的理论基础上,通过对偏心环空螺旋流流场的无限细分法,给出了该流场的视粘度分布、速度分布、流量和压降方程,进而建立了判别流态的稳定性参数。     

Sobolev-Volterra投影与积分微分方程有限元数值分析

本文提出一类称之为Sobolev-Volterra投影的有限元投影,研究了有关性质并将之应用于伪抛物型积分微分方程有限元方法、伪双曲型积分微分方程有限元方法以及三维伪双曲型积分微分方程交替方向有限元方法的数值分析.     

广义Burgers流体中电渗流动的精确解

就微型平行板间的非Newton流体,给出了其随时间周期电渗流动的精确解.在数学公式化中,利用了广义Burgers流体的构成方程.按Fourier变换方法求解了所得到的问题.最后,用图形画出并讨论了所关注参数的不同变化.