相依线性回归方程组的一种“朴实”两步估计的有效性

对于相依线性回归方程组Ｙｉ＝Ｘｉβｉ＋εｉ（ｉ＝１，２），我们提出了系数向量βｉ的一种较为简便的“朴实”的两步估计量，例如β１的估计量为β１（Ｔ）＝（Ｘ’１，Ｘ１）＾－１Ｘ‘１Ｙ１－σ１２σ２２（Ｘ’１Ｘ１）＾－１Ｘ‘１ＴＹ２。其中Σ＝（σｉｊ）的一种估计量，本文给出了Σ的一种新取法，通过均方误差矩阵的大小我们证明了这种简便两种估计有有限样本量下可优效于ＬＳ估计。     

线性等式约束下线性模型中BLU估计的稳健性

研究了线性等式约束下线性模型中BLU估计关于协方差的稳健性,得到了在协方差发生变化时,条件可估函数c′β的条件BLU估计具有稳健性的充要条件.     

多元线性模型参数的预检验估计

本文对于多元线性模型Ｙ～（ＸＢ,Σ＠Ｉｎ）提出参数Ｂ一种预检验估计方法当Σ已知时,给出一种整洁有偏估计,得到了它在均方误差（阵）准则下优于ＢＬＵＥ的充要条件当Σ未知时,提出一种非线性两步估计,并得到它的精确均有误差阵结果和优于ＢＬＵＥ的充要条件本文还给出估计占优条件的检验统计量     

矩阵损失下一个参数子集的线性MINIMAX估计

考虑带多余参数的线性模型ＥＹ＝Ｘβ＋Ｚγ，Ｃｏｖ（Ｙ）＝σ＾２Ｖ。其中Ｖ是已知的非负定对称矩阵，在适当和假设下，我们得到了可估函数Ｓβ的所有线性ＭＩＮＩＭＡＸ估计。     

带有不完全椭球约束的线性模型中线性估计的可容许性

本文刻划了线性模型（Ｙ，Ｘβ，σ２Ｖ，Ｖ≥０）在不完全椭球约束：（β－β０）’Ｎ（β－ β Ｐ０）≤σ２，Ｎ ≥ ０下的线性估计的可容许性．本文的结果显示了一个有趣的现象，即一个线性估计在全体线性估计所组成的类中的可容许性与椭球的中心β０无关，而在全体齐次线性估计所组成的类中的可容许性与β０有关．     

正态线性模型中可估函数的Minimax估计

对于正态线性模型Ｙ～Ｎ（Ｘβ，б2Ｖ），在二次损失Ｌ（б，ＤＸβ）＝下，本文利用可容许性理论，证明了可估函数ＤＸβ的一个线性估计在一切估计类中是ＤＸβ的唯一Ｍｉｎｉｍａｘ估计。     

在一般Gauss─Markoff模型下线性变换保最佳线性最小偏倚估计

在一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型｛Ｙ，Ｘβ，Ｖ｝下，设Ｆ是一个适当阶矩阵，Ｃ为任意适当维向量，本文找到了ＡＹ是Ｃ＇β的最小偏倚估计的充分必要条件及ＡＹ是Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计的充要条件．在以概率１意义下，证明了对于所有适当维向量Ｃ，Ｃ＇β的最佳线性最小偏倚估计能被表示成ＦＹ的线性函数的充要条件，且在此条件下，线性变换保最佳线性最小偏倚估计．     

矩阵损失下不完全椭球约束模型中一般线性估计的可容许性

对于带有不完全椭球约束的线性模型Ｙ～（Ｘβ，σ２Ｖ），（β－β０）＇ＸＮＸ（β－β０）σ２（Ｎ０，Ｖ０）．本文讨论了可估函数ＳＸβ的一般线性估计的可容许性，在矩阵损失下得到了ＡＹ＋ａ线性可容许的充要条件．所给证明对齐次线性估计在齐次线性估计类中的可容许性（β０＝０）也适用．     

部分线性模型回归系数估计的渐近分布

考虑部分线性模型Ｙ＝Ｘ‘β＋ｇ（Ｔ）＋ｅ，ｘ∈Ｄ，ｔ∈「０，１」，β为未知的参数向量，ｇ为未知函数，Ｃｈｅｎ给出此模型的一种估计如下，先用分段多项式逼近ｇ，然后用最小二乘法估计β，「１」得到估计量β的渐近正态性。因其渐近分布中含有未知参数，不能直接用于检验问题。     

恒加试验简单线性估计的改进

在恒加试验中加速方程的二个系数ａ与ｂ的估计最为重要。文中给出了参数ａ与ｂ的二种新的简单线性无偏估计（ＢＧＬＵＥ，ＲＧＬＵＥ），这两种无偏估计均比常用的二步估计有较大的改进。基于上述新的线性估计，文中还构造了二种新的线性不变估计（ＢＧＬＩＥ，ＲＧＬＩＥ）。这两种不变估计均优于文献（１）给出的简单线性不变估计。     

布尔代数上的线性群

布尔代数上的线性群罗铸楷，刘任任（湘潭大学计算机科学系，湘潭４１１１０５）ＯＮＬＩＮＥＡＲＧＲＯＵＰＳＯＶＥＲＢＯＯＬＥＡＮＡＬＧＥＢＲＡ￥ＬＵＯＺＨＵＫＡＩ（ＬｏＣＺＵＫＡＩ）；ＬＩＵＲＥＮＲＥＮ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎ...     

带约束线性模型中的可容许线性估计

带约束线性模型中的可容许线性估计张双林（黑龙江大学数学系，哈尔滨１５００８０）１．引言及主要结果考虑线性模型当参数不受约束时，Ｒａｏ［１］，吴启光［２］，朱显海和鹿长余［３］等给出了Ｓｎ×Ｐβ的线性估计在线性类中是可容许的充要条件，当参数在约束条件，...     

带约束的回归系数的线性估计的可容许性

在本文中,我们针对带齐次线性等式约束的线性模型Y=Xβ+ε,ε～(0,σ~2V),Hβ=0,给出了回归系数的最佳线性无偏估计的较简单的表达式以及Sβ的估计LY(LY+α)在齐次线性估计类(线性估计类)中可容许的充要条件。     

二次损失下带线性等式约束的线性模型中的线性预测的可容许性

本文针对带线性等式约束的线性模型 ,在二次损失下研究了线性预测的可容许性 ,得到了条件线性可预测变量的线性预测 Lys(Lys+ a)是可容许线性预测的充要条件。     

线性抛物型方程的多重网格方法

线性抛物型方程的多重网格方法蔚喜军（北京应用物理与计算数学研究所，计算物理实验室）ＭＵＬＴＩＧＲＩＤＭＥＴＨＯＤＦＯＲＴＨＥＬＩＮＥＡＲＰＡＲＡＢＯＬＩＣＰＲＯＢＬＥＭ￥ＹｕＸｉ－ｊｕｎ（ＬａｂｏｒｕｔｏｒｙｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＰｈｙｓｉｃ...     

关于广义Stein估计的注记

对于一般的正态线性回归模型Ｙ＝Ｘβ＋ε，ε～Ｎｎ（０，σ∑）本文采用极小化均方程差的方法得到了回归系数的一种非线性有偏估计，即广义Ｓｔｅｉｎ估计，给出了它的偏差及其均方误差的渐近展开式，并且在均方误差意义下，当误差干扰充分小（σ→０）时，给出了该估计优于ＢＬＵ估计的渐近充要条件。     

一般增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性

本文讨论一般的增长曲线模型；Ｘ＝ＡＢＣ＋ε，Ｅ（ε）＝０，Ｖａｒ（ε）＝σΣＶ，其中Ｘ和ε是ｐ×ｎ价随机阵，Ａ、Ｃ分别为ｐ×ｑ，ｋ×ｎ已知阵，Σ、Ｖ分别Ｐ、ｎ阶已知非负定阵，Ｂ和σ为未知参数．在损失函数（ｄ（Ｘ）－ＫＢＬ）＇（ｄ（Ｘ）－ＫＢＬ）下，我们给出了可估函数ＫＢＬ的线性估计的泛（Φ）容许性定义，得到了ＤＸＦ（ＤＸＦ＋Ｍ）在某些估计类中是ＫＢＬ的泛容许性估计的充要条件．     

线性模型参数估计的一种新的相对效率

本文对线性模型的最小二乘估计（ＬＳＥ）与最佳线性无偏估计（ＢＬＵＥ）提出了一种新的相对效率并给出了新的相对效率的上、下界,最后还讨论了新的相对效率与已有的几种相对效率的关系。     

截断线性模型的Fourier变换估计

设有模型Ｙ＝Ｘβ０＋Ｕ，其中β０为未知参数，Ｘ为自变量，误差项Ｕ与Ｘ独立，且ＥＵ＝０，Ｕ－Ｆ（未知）。当Ｗ≤ｔ（已知）时才有观察（Ｘ，Ｙ），本文给出模型参数β０的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换估计，并证明了估计量β的强相合性及渐近正态性。     

多元线性模型回归系数的压缩LS估计

本文采用压缩ＬＳ估计Ｂ（ｋ）来估计设计矩阵呈病态的多元线性模型的回归系数Ｂ。通过ｋ值的选取，可使（ｋ）＝Ｖｅｃ（（ｋ））的均方误差ＭＳＢ小于β＝Ｖ＿ｅｃ（Ｂ）的ＬＳ估计β￣＊的ＭＳＥ。证明了具有可容许性、抗干扰性和有效性，并给出了实际应用中选取ｋ值的方法。