非线性对流-扩散方程初边值问题的特征-差分解法

[1]讨论了线性方程c(x)((?u)/(?t))+b(x)(((?u)/(?x))-?/(?x))(a(x)(?u/?x))=f(x,t)初值问题的特征-有限元及特征-差分方法,[2]讨论了非线性方程 c(x)((?u)/(?t))+b(x,u)((?u)/(?x))-(?/(?x))(a(x,u)((?u)/(?x)))-f(x,u) (1.1)第一边值问题的特征-差分方法,并改善了[1]中某些重要结果。本文着重讨论非线性方程     

一类非线性抛物方程的初边值问题

本文研究了一类非线性抛物方程的初边值问题,即ut-f(u)xx=0,x∈R+,f'(u)＞0,u(0,t)=u_,t≥0;u(+∞,0)=u+.这里我们考虑一般情形,即u_≠u+.在某种小性条件下,我们证明了以上抛物方程的解存在且当时间充分大时,解趋近该问题的自相似解(-u)(x/√1+t).我们还进-步得到了解的最优衰减速度为(1+t)-1/4.     

对流扩散方程的一类迎风格式

这里Ω为R~2中的有界区域,?Ω为其边界;a为正常数,c(x,y)和b(x,y)=(b_1(x,y),b_2(x,y))τ分别是?上的光滑函数和向量函数,且0相似文献   

一类多维非线性拟抛物方程的初边值问题

本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性拟抛物方程的初边值问题，讨论了解的光滑性渐近性质与ｂｌｏｗ－ｕｐ，推广了很多已知结果。     

一类非线性发展方程的初边值问题

该文研究了方程ｕｔｔ－δｕｘｘ－β（ｕｘｔ）＝ｇ（ｘ，ｔ）＋ｈ１（ｕ）＋ｈ２（ｕｔ）的初边值问题，在β∈Ｃ１，β′（ｓ）≥α＞０，ｈ’（ｓ）在有界集上有界，ｈ２’（ｓ）≤Ｃ等条件下，我们得到了该问题整体强解的存在性、唯一性与稳定性．进一步讨论了解的正则性．     

一类四阶非线性波动方程的初边值问题

本文研究一类描述非线性粘弹性杆中纵波振动的非线性波动方程的初边值问题,用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证明了其整体强解的存在性,唯一性,最后讨论了解的渐近性质及在一定条件下整体解的不存在性。     

一类半线性椭圆方程的概率解法

设Ｄ为Ｒ＾ｄ（ｄ≥３）内的无界区域，本文以超布朗运动为工具证明了下述边值问题｛Δｕ＝ｋｕ＾α在Ｄ内，ｕ＝ｆ在δＤ上，解的存在性和唯一性。     

一类半导体方程混合初边值问题解的渐近性

考虑在磁场影响下一类半导体方程的混合边值问题，在一定条件下，利用Ｍｏｓｅｒ技巧和先验估计，证明了瞬态解的存在性和平衡解的存在唯一性，经过一系列估计，证明了瞬态解的渐近性。     

具有非局部反应扩散方程的奇摄动初始边值问题

本文研究了具有非局部反应扩散方程的奇摄动问题。利用比较原理,讨论了相应问题解的存在唯一性及其渐近性态。     

对流占优扩散方程的特征有限体积元方法

考虑对流占优扩散方程初边值问题的特征有限体积元方法,并给出特征有限体积元解的误差分析.理论分析表明特征有限体积元解具有最优阶L~2和H~1模误差估计.数值算例说明此方法是有效的.     

非线性湿气迁移方程的初边值问题

然而,方程(Ⅰ)不仅出现在土壤内湿气迁移现象中,同样也在不同介质中的热传导,在多孔介质内液体的渗透和均匀液体穿过裂缝岩石的渗透理论中,在研究二阶流体简单的剪切交流的不稳定时和在粘土的加固理论等各种现象中多次出现,因而,引起了众多的数学工作者的广泛兴趣和重视并对它进行很多研究,迄今已有不少结果,如[8—14]等,但由于前面大多采用黎曼函数方法去研究的,它必然要受到这一方法的限制,以致     

一类非线性发展方程初边值问题解的Blow—up

本文利用Fourier变换方法,研究了一类非线性拟双曲方程的初边值问题的解的bolw-up问题,并给出了其解在有限时间内bolw-up的条件。     

对流-扩散方程的一类交替分组方法

1 引 言 对流-扩散方程是措述流体运动某些物理现象的一类重要数学模型,在热传导、粒子扩散、渗流力学等方面有广泛应用,因此,研究对流-扩散方程的数值计算方法有重要的科学意义和应用价值,开展并行差分法的研究也已成为偏微分方程数值分析的重要内容之一.对于扩散方程和对流-扩散方程的并行差分方法的研究已有许多工作[1-10].本文给出了对流-     

一类拟线性退化抛物型方程的初边值问题

本文讨论下面方程的初边值问题。光滑有界区域，且ｐ＞２．本文用正则化方法证明了当ｐ＞α＋２时广义解的全局存在性，对ｐ＜α＋２的情形，证明当初值ｕ＿ｏ（ｘ）属于一稳定集Ｗ时广义解的全局存在性，而当ｕ＿ｏ（ｘ）充分大时广义解只局部存在并在有限时间内爆破。最后用共轭算子法得到了广义解的唯一性定理。     

对流扩散方程的局部坐标有限分析法

本文给出了一种在不规则四边形网格上求解二维对流扩散方程的局部坐标有限分析法.文中还证明了这样导出的非恒定对流扩散方程的解在一定条件下是L_∞稳定的.数值例子证实计算是有效的.     

对流扩散方程一类改进的特征线修正有限元方法

１引言在地下水污染,地下渗流驱动,核污染,半导体等问题的数值模拟中,均涉及抛物型对流扩散方程（或方程组）的数值求解问题．这些对流扩散型偏微分方程（或方程组）具有共同的特点：对流的影响远大于扩散的影响,即对流占优性,对流占优性给问题的数值求解带来许多困难,因此对流占优问题的有效数值解法一直是计算数学中重要的研究内容．用通常的差分法或有限元法进行数值求解将出现数值振荡．为了克服数值振荡,提出各种迎风方法和修正的特征方法并在这些问题上得到成功的实际应用、８０年代,Ｄｏｕｇｌａｓ和Ｒｕｓｓｅｌｌ［２］等…     

求解对流扩散方程的高阶ICT-MMOCAA差分方法

本文利用文[1,2]中的FCT思想，对于对流扩散问题，提出了通过插值较正传输（ICT）的高阶ICT－MMOCAA差分格式，此格式避免了[3]中基于高次（≥2）Lagrange插值的MMOCAA差分格式在解的大梯度附近产生的振荡。本文给出了格式的误差估计及数值例子。     

对流占优扩散方程的一种特征差分算法

A new kind of characteristic-difference scheme for convection-diffusion equations is constructed by characteristic method and bilinear interpolation method. The convergence of the scheme is proved. The advantages of this scheme are to obtain the solutions of the convection diffusion equations with variable coefficient expediently and to reduce the numerical oscillations of the convectiondominanted diffusion equations effectively.     

奇异扩散方程的非线性边值问题

本文讨论具有非线性边界条件的奇异扩散方程混合边值问题整体光滑解的存在性,唯一性和关于初值的连续依赖性。