带模糊回归参数的线性回归模型

本文讨论了数值输入模糊数输出的观测数据的线性最小二乘拟合问题，建立了数值空间到模糊数空间的带模糊回归参数的线性回归模型，证明了模型解的存在性和唯一性，并得到了解的表达式。本模型应用简便，具有实用价值。     

广义线性模型的统计分析

本文用广义线性模型概念概括了目前最常用的回归、随机回归、自回归、广义自回归和门限自回归等模型,并且包括了它们的各种混合模型。广义线性模型具有非常广泛的应用背景。从七十年代宋期到现在,在这几年时间里,对于广义线性模型的最小二乘拟合方法的相容性理论研究,取得了重要的进展。从而为这类模型的广泛应用提供了可靠的理论基础。本文将概述这些进展中的主要内容。     

多元线性回归模型中的线性经验Bayes估计

H.Robbins提出的经验Bayes估计应用于多元线性回归模型,已有一些文献进行了讨论。Martz和Krutchkoff通过Monte-Carlo模拟试验讨论了一般假设下的线性回归模型问题,但并没有从理论上证明他们所给出的EB估计的任何相合性和渐近最优性。Wind考虑了当误差向量满足0均值σ~2I为协方差阵时,回归系数的EB估计问题,但其结果也存在着缺陷。Singh考虑了在多元线性回归模型中误差向量具有多元正     

线性模型中两步估计的分解式及其应用

本文讨论广义线性模型中均值向量和回归系数的两步估计，给出了均值向量两步估计的分解式及均值向量两步估计与其最佳线性无偏估计一致的充分条件，并把结果应用到两阶段抽样回归模型及误差相关回归模型中。     

关于线性回归的若干补充

线性回归分析在传统的数理统计教材中，编写的科学性和体系等许多方面尽管非常好，但也存在知识单调、材料陈旧、不能反映现代的前沿等问题。在教学中应补充介绍前沿的应用背景，全面地介绍回归模型，将法则循序渐进地推广，并运用多媒体教学演示回归的实例。     

线性模型中参数向量的线性经验Bayes估计

本文利用线性经验Ｂａｙｅｓ估计的思想，对线性回归模型中未知参数向量构造了一类线性经验Ｂａｙｅｓ估计，并在一定条件下证明了其具有的ａ．ｏ．收敛速度．     

不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计

本文研究了不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计问题，利用最优化方法和贝叶斯方法，给出了不等式约束条件下部分线性回归模型的最小二乘核估计和最佳贝叶斯估计，并且证明了在一定条件下，带约束条件的最小二乘核估计在均方误差意义下要优于无约束条件的最小二乘核估计。     

推广的线性模型的参数估计

本文导出区间数变量和三角模糊变量的线性模型的参数公式．公式简单，形式一致，可作为经典线性回归模型参数估计最小二乘法推广。     

线性模型中两步估计与BLUE差别的度量

本文讨论了广义线性模型中均值向量向和回归系数两步估计与最佳线性无偏估计差别的度量方法，给出了均值向量(回归系数)两步估计μ^-(β^-)相对于其最佳线性无偏估计μ^*(β^*)的相对精度P(μ^-|μ^*)的界及μ^--μ^*(β^--β^*)的欧氏范数界．并把文章结果应用到两阶段抽样回归模型，方差非齐次回归模型，半相依回归模型中．     

独立约束条件下线性模型的参数估计

对线性回归的未知参数估计问题,在某些种假设的条件下已有结论,对有约束条件的情况下,线性回归模型中参数估计如何,本文给出了带有独立的约束条件下线性回归模型中参数β的最小二乘估计。     

多元线性回归中回归系数的线性经验Bayes估计

本文构造了多元线性回归模型回归系数向量的线性经验Bayes估计,并在较一般的条件下得到了渐近最优的收敛速度。     

误差为线性过程时回归模型的估计问题

对一类非线性回归模型及线性模型，在误差是一个弱平稳线性过程及适当的条件下，获得了估计量的r-阶平均相合性、完全相合性和渐近正态性。     

拟合模糊观测数据的线性回归模型

本文讨论了实验观测数据为一般模糊数的线性最优拟合问题，通过定义模糊数空间中的距离，建立了模糊数空间到模糊数空间的回归模型，证明了最小二乘问题的解与其正则方程组的解的一致性，进而由正则方程组导出了问题的显式解。本模型的计算简便，具有实用价值。     

广义线性模型中一类推广的拟似然估计与异方差性诊断检验

本文考虑了随机设计情形下一类普通的异方差回归模型，在这个模型中，假定回归函数与方差函数之间的关系服从推广的广义非线性模型，该模型在实际中很常见，广义线性模型便是其特例，首先，我们导出了均值函数的局部加权拟似然估计，然后，用它来得到方差函数的估计，并且证明了这些估计有较好的性质，最后，建立了异方差检验统计量，文中的方法很吸引人。     

多重线性回归模型的贝叶斯预报分析

多重线性回归模型的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分。通过模型系统的统计结构，证明了矩阵正态-Wishart分布为模型参数的共轭先验分布；利用贝叶斯定理，根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布；然后，从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数，证明了模型预报分布为矩阵t分布。研究结果表明：由于参数先验分布的作用，样本的预报分布与其原统计分布有着本质性的差异，前服从矩阵正态分布，而后为矩阵t分布。     

线性回归模型参数的泛BC估计

本在献[1]的基础上，提出了线性回归模型参数的泛BC估计，把有偏压缩估计类的压缩系数由一维推广到多维，即由常数推广到矩阵向量，从而推出其一些优良性质。     

部分函数型线性可加分位数回归模型

文章结合可加分位数回归模型和函数型线性分位数回归模型,提出了部分函数型线性可加分位数回归模型.我们采用函数型主成分基函数逼近斜率函数,B-样条基函数逼近可加函数,提出了模型的估计方法;在一些基本的假设条件下,给出了斜率函数估计和可加函数估计的收敛速度;最后通过模拟计算和应用实例表明了所提方法的有效性.     

分块半相依线性回归模型的参数估计

考虑一般的分块半相依线性回归（SUR）模型及其相应的简约模型，给出简约模型下未知回归系数及其可估函数的协方差改进估计仍是分块SUR模型下相应参数的协方差改进估计的一个充要条件．     

模糊数据的线性回归模型

研究观测数据为模糊数据的统计线性回归模型 ,由该模型所得回归系数非模糊 ,易于应用。对于对称三角模糊数据一元线性回归给出最优解的解析表达式 ;将对称三角模糊数多元线性回归问题给出转化为一类二次规划问题的方法 ;证明了最优解的存在性和估计量的无偏性。     

基于多元线性回归模型的东北地区需水量分析

多元线性回归模型在社会、经济、技术以及众多自然科学研究领域中已被广泛使用,某个地区需水量应与该地区多种因素有关,故选取东北地区的GDP、水库蓄水总量、人均可支配收入、城市绿地面积和工业用水量等5个因素,借助MATLAB软件阐明了多元线性回归模型在东北地区需水量分析中的应用.并通过皮尔森相关性检验、拟合优度检验、F检验、t检验和残差分析的方法对模型进行优化,得到了准确可靠的多元线性回归模型,此模型具有拟合程度高、简易、直观等优势,为多元线性回归模型在需水量分析中的应用提供了有力参考.