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逆向思维是指按常规思维方式思考问题受阻时,转换思维角度,从问题的对立面思考的思维方法,常用于解决直接证明难以奏效的问题,是解决数学难题的一件有力武器.实例一五次方程的挑战早在公元前2000多年,巴比伦人就已经用"楔形文字"在泥板上记载下了一元二次方程的求根公式;到了9世纪,数学家阿尔·花拉子模给出了一般的一元二次方程的解法.16世纪,意 相似文献
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世上各行各业都有自己的方法 .学习数学与研究数学也不例外 .我一直期待着能看到在数学教育方面有一本一而贯之 ,把初等、高等数学当作一个整体 ,从学习、教学一直讲到研究和发现的数学教育书籍 .当然 ,写这样的书并非易事 .今天我感到欣慰的是 ,由徐沥泉同志撰写的专著《教学·研究·发现———ＭＭ方式演绎》已经向这个方向迈出了一大步 .事实上 ,“天下本无无为事 ,世上更有有为人” .著名数学家华罗庚、陈省身、苏步青先生等 ,他们虽然没有写过这方面的专著 ,但是在这方面给我们做出了榜样 ,起了很好的教育作用 .美籍匈牙利数学家Ｇ .Ｐ… 相似文献
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自古以来女人成就科学事业的就为数不多,而成就数学科学事业的就更少之又少,在数学史上,自古希腊以来,在几千年的数学历史长河中仅产生了几位出类拔萃的女数学家,她们分别是古希腊的希帕蒂娅,近代意大利的阿涅西,俄国的苏菲·柯瓦列夫卡娅以及德国的爱米·诺特(EmmyNoether,1882-1935).爱米·诺特出生在德国的犹太籍数学教授的家庭里,她的父亲马克斯·诺特是德国代数几何学派的代表人物之一,在埃尔兰根大学任教40余年,她的弟弟弗里茨·诺特也是一位应用数学家.诺特小的时候,颇具男孩风度,她皮肤黝黑,体形略显粗胖,眼睛高度近视,H·外尔曾… 相似文献
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索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅是世界上第一位数学学科的女博士 ,也是历史上第一个获得科学院院士头衔的女科学家 .曾获得“鲍廷 (PrixBordin)奖金”、瑞典科学院奖金 .她不仅是一位出色的数学家 ,还是一位优秀的作家 .她在短暂的一生里写了很多高水平的数学论文 ,同时还写了好几部小说和评论性的文章 .因此她堪称是一位文理双全多才多艺的传奇人物 .她短短的一生是追求真理的一生 ,不断奋斗的一生 ,献身科学事业的一生 .她努力攀登科学高峰的精神和毅力 ,是值得我们学习的 .同时 ,她还树了一个榜样———妇女也能成为数学家 .索菲娅·柯瓦列夫斯… 相似文献
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数学继续呈现统一融合特征1 9世纪以前 ,数学没有从自然科学中分离出来 .许多自然科学家都是数学家 ;不少数学家也是物理学家、天文学家 ,力学家 ,牛顿、高斯等既是物理学家 ,更是大数学家 .1 9世纪末至 2 0世纪初 ,许多重要的数学问题已抽象出来 ,需要解决 ;“工欲善其事 ,必先利其器” .数学分离成纯粹数学和应用数学 .纯粹数学研究数学自身内在的问题 ,应用数学研究来自其他科学的数学问题 .从 2 0世纪前半叶起 ,数学家多从事纯粹数学的研究 ,数学内部问题的研究成为主流 .1 90 0年在巴黎召开的第二届世界数学家大会上 ,伟大的数学家希尔… 相似文献
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我们在数学分析或高等数学课本中常常遇到定积分∫10ln( 1 +x)1 +x2 dx ,所用方法是将其转化为含参变量积分∫10ln( 1 +αx)1 +x2 dx .美国数学家和数学史家 M·克莱因说得好 ,学生在课堂上遇到的困难 ,历史上的数学家也同样会遇到 [1] .而今天 ,这个定积分的历史已经鲜为人知 .本文对此作一考察 ,以供教学参考 .1 1 8世纪的积分技术1 8世纪 ,数学家们所用基本积分技术是将被积函数展开成无穷幂级数 ,然后逐项积分 ,但并不考虑幂级数的收敛与一致收敛性 .瑞士大数学家欧拉 ( L.Euler,1 70 7-1 783 )就是利用这样的技术获得自然数平方倒… 相似文献
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罗扬 《数学的实践与认识》1983,(3)
<正> 1970年,西德 Springer-Verlag 出版社出版了康斯坦西·瑞德夫人撰写的数学家传“希尔伯特”.最近,上海科技出版社出版了该书的中译本.译、校者是李文林、袁向东、吴允曾.当代,凡和数学有缘的人,没有一个不知道希尔伯特的大名的.他在数论、代数、几何、分析,数学基础等诸方面,开拓了众多的研究领域.“在整个数学版图上,留下了他巨大显赫的名字”:希尔伯特空间,希尔伯特不等式、希尔伯特变换、希尔伯特不变积分、希尔伯特不可约性定理、希尔伯特基定理、希尔伯特公理、希尔伯特子群、希尔伯特类域….多少才华横溢的青年,追随其后,也在数学青史上留下了美名.20世纪之初,希尔伯特在国际数学家大会的讲台上,发表了纵观数学全局的讲演,题目叫做“数学问题”(即著名的23个数学问题),当时他年仅38岁.半个世纪之后,当美国数学会请著名数学家赫尔 相似文献
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一七○七年四月十五日数学史上杰出的数学家欧拉(Euler)诞生在瑞士第二名城巴塞尔(Basel)的一个殷实的家庭。父亲保罗·欧拉(Paul Euler),是个基督教加尔文派的教长,喜爱数学,是欧拉启蒙的数学老师。 欧拉幼年早慧,在家庭的教养下,聪颖过人。保罗希望欧拉学习神学,继承父业。一七二○年秋,把欧拉送进瑞士最古老的大学巴塞尔大学,学习神学、医学、东方语言。欧拉的聪慧与勤勉,赢得了该校数学教授约翰·伯努利(Jehann Bernoulli)的赏识(伯努利数学家族,祖孙四代蝉联共有十位数学家),并亲自单独面授数学。从此欧拉和他的儿子—数学家尼 相似文献
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<正> 1900年,德国数学家大卫·希尔伯特(David Hilbert,1862—1943),以题为《数学问题》的著名演说,揭开了二十世纪数学发展的序幕.希尔伯特演说的主要部分是二十三个数学问题.八十年来,这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣.不论是谁,只要解决其中之一,就足以在数学界赢得崇高的声誉.有的数学家甚至用希尔伯特问题的解决情况来衡量二十世纪以来纯数学的进展.据了解,从1936年至1974年,被誉为数学界诺 相似文献
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由于种种原因诺贝尔奖中并没有数学奖 ,因此世界各国设立了为数不少的数学奖项 ,其中菲尔兹奖和沃尔夫奖这两项影响最大 .1 菲尔兹奖菲尔兹奖是为纪念加拿大数学家菲尔兹(J.C .Fields,1 86 3～ 1 932 )而命名的 .菲尔兹出生于加拿大渥太华 ,在多伦多上大学 ,而后在美国的约翰·霍普金斯大学获得博士学位 .他 1 892～ 1 90 2年游学欧洲 ,而后回到多伦多大学执教 .1 92 4年 ,菲尔兹作为多伦多国际数学家大会主席 ,成功地主持了该届大会 ,并在会后提议利用这次大会节余的经费设立一项国际性数学大奖 .菲尔兹的建议在 1 932年苏黎世国际数学… 相似文献
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解析几何(即坐标几何)是这样一个数学学科:它在采用了坐标方法的同时,运用代数方法来研究几何对象。这门学科是在十七世纪由法国哲学家、物理学家、数学家勒奈·笛卡儿创立的。笛卡儿(Rene Descartes)1596年3月31日诞生在法国图朗的小城拉哈耶。八岁时入拉夫雷士的耶苏 相似文献
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“再创造”数学教学原则在课堂中的实施 总被引：1，自引：0，他引：1
《普通高中数学课程标准 (实验 )》的基本理念3指出 :“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习 ,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式 .这些方式有助于发挥学生学习的主动性 ,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程 .《标准》理念倡导的“再创造 (Reinvention)”出自荷兰著名数学家汉斯·弗赖登塔尔 (H·Freudenthal,1 90 6- 1 990 )教授提出的“再创造”数学教学原则 .弗赖登塔尔关于“再创造”的论述内容很丰富 ,如何正确理解“再创造”数学教学原则 ,如何在数学课… 相似文献
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1前言数学家关心数学教育,虽然是零星的,但是有悠久的历史了.20世纪初,德国数学家克莱茵倡导以“函数为纲”的数学教育改革运动、英国数学家贝利制定了实用数学教学大纲、法国数学家阿达玛和勒贝格等编写数学教科书、美国数学家摩尔提倡混合数学、日本数学家小平邦彦和广中平佑 相似文献
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尼尔斯·亨利克·阿贝尔是挪威著名的数学家 ,在他不满 2 7年的短暂人生中 ,在代数方程论、椭圆函数论、无穷级数等数学研究领域做出了卓越的贡献 .他是椭圆函数论的奠基人 ,他的数学思想对后人产生了深远的影响 .阿贝尔于 1 80 2年 8月 5日出生于挪威农村的一个牧师家庭 .因为请不起家庭教师 ,只能靠父亲在家中教他学习识字和算术 .阿贝尔的母亲是一位乐观要强的人 ,她对阿贝尔的性格影响很大 .少年时代的阿贝尔迷恋数学 ,喜欢在数和形的知识海洋里遨游 .在他 1 3岁时被送进一所教会中学学习 ,他的数学老师霍姆博不仅博学、和善 ,而且注重… 相似文献
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匈牙利数学家杜澜·巴尔院士来我国访问,中国数学会特于5月5日至5月8日举行学术报告会,邀请杜澜院士向我国京津两地的数学工作者报告,中国数学会理事会主席华罗庚同志在报告会的第一天对杜澜院士曾作如下的介绍:杜澜·巴尔院士的大名是世界数学界,当然也是我们中国数学界所熟悉的,…杜澜·巴尔院士在1910年生 相似文献
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《中等算学月刊》是本刊早期 1933— 194 0年用刊名 ,本文简述该刊的出版及珍藏简况 .中国数学期刊的创办 ,较西方同类期刊晚了一个世纪左右 ,据目前查实史料 ,1897年黄庆澄在温州创办的《算学报》,是中国最早的数学期刊 ,共出 12期 ,于第二年(1898年 )停刊 .以后 30余年至 1933年之前 ,陆续办过 10余种 ·数 ·理刊物 ,少则一期、最多出至 15期 ,一般多为 2、3期便停刊了 .延续至今百余种 ·现 ·行中国数学期刊 ,历史最长者就数《数学通讯》了 ,它经过两次停刊又两次复刊、三次更名的曲折发展历程 .今年是本刊创办 70周年刊庆 ,可喜可贺 !… 相似文献
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苏联著名数学家,苏联科学院主席团委员,国立莫斯科大学校长伊·格·彼得罗夫斯基院士应邀来我国参加国庆观礼并访问.10月9日中国科学院邀请彼得罗夫斯基院士作学术报告,并参加茶会与北京的数学工作者们会见. 报告会在中国科学院举行.参加听讲的有北京的以及从外埠远道赶来的数学物理科学工作者二百余人.下午三时彼得罗夫斯基院士在热烈的鼓掌声中到会.首先由中国科学院副院长吴有训代表 相似文献