一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性

设Ω是Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥２）中的Ｃ＾２有界区域,对适当的无界非线性项系数ｐ（ｘ）,首先应用非线性变换ｖ＝ｅ＾－ｕ,半爆破解问题Δｕ＝ｐ（ｘ）ｅ＾ｕ,ｘ∈Ω,ｕ│δΩ＝＋∞转化成等价的带奇异项的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－Δｖ＋│△ｖ│＾２／ｖ＝ｐ（ｘ）,ｖ〉０,ｘ∈Ω,ｖ│δΩ＝０。应用极大值原理得到了爆破解问题的最小爆破速度。随后,应用摄动方法得到了爆破解的存在性,从而去掉了通常对ｐ（ｘ）所加的有界性条件     

一类半线性椭圆型方程的爆破解（Ⅲ）

给出了一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性和渐近估计．     

关于一类半线性椭圆型方程的爆破解

提供一种新的方法研究问题（１）解的存在性，在此对ｋ（ｘ）的限制要比已有文献弱。     

关于一半半线性椭圆型方程的爆破解

提供一种新的方法研究问题（１）解的存在性，在此对ｋ（ｘ）ｘ的限制要比已有文献弱。     

带梯度项的一类半线性椭圆型方程的爆破解

得到了带梯度项的一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性     

一类二阶线性椭圆型方程的爆破解

应用摄动方法、极大值原理及二阶线性常微分方程理论讨论了Poisson方程△u=k（x）在球域和整个空间上爆破解的存在性。     

一类半线性椭圆型方程爆破解的唯一性

证明了有界星形域上方程Δｕ＝ｋ（ｘ）ｕｐ具无穷边值的古典解唯一。     

关于一类半线性椭圆型方程爆破解的唯一性

证明了有界星形域上方程△ｕ＝ｋ（ｘ）ｅ２ｎ（１＋｜ｕ｜ｐ）具无穷边值的古典解唯一。     

一类半线性椭圆型方程正奇异解的存在性

对Ｒ＾ｂ中半线性椭圆型方程利用数分变换和Ｂａｎａｃｈ空间紧映射定量给出了其奇异正奇异解的存在性。     

外部区域上半线性椭圆方程的多解

讨论了一个外部区域上的半线性椭圆方程，运用一个Hardy类型的不等式和变分方法，证明了方程存在无限多个解，其中至少有一个是正解，所得结果不同于内部区域的情形。     

一类非线性椭圆型方程的衰退正整体解

给出一类半线性椭圆方程的正整体解的存在性及渐近性态。以上下解方法为主要工具得到了如下主要结果：此类方程在不同条件下存穷多个正整体解,其渐近性态是每个解满足不同的衰退特征。     

一类非线性椭圆型方程整体爆炸解的存在性

应用摄动方法，证明了一类非线性椭圆型方程整体解的存在性。     

一类椭圆方程组的弱解存在性

利用马天教授得到的一个结果,即关于弱连续算子的锐角原理,讨论了一类椭圆型偏微分方程组的弱解存在性问题.     

一类半线性椭圆型方程的可解性

利用不动点理论探讨半线性椭圆型方程的可解性,得出了2个结论并举出实例说明结果的可行性。