高考求轨迹方程的解法归类

求轨迹方程是高考热点问题之一,1985年至2005年的全国高考试题中,有12年在解答题中考查了求轨迹方程。归纳起来,求轨迹方程试题分为两大类型:一类是已知轨迹类型:即题中直接或间接告诉了曲线类型,其解法有定义法、待定系数法;另一类是未知轨迹类型;即题中没有告诉曲线类型,其解     

高中数学探求轨迹方程的常用技法

轨迹方程的求解在高考中占据重要地位,轨迹问题,是每年高考必备的内容,它注重考查学生的逻辑思维能力,运算能力,分析问题和解决问题的能力,求轨迹方程的常用技法有直接法、定义法、相关点法、参数法、变轨法等。     

求解离子光学系统高阶轨迹方程的新方法

本文讨论求解离子光学系统高阶轨迹方程的逐次积分方法。计算轨迹方程齐次解的积分,可以直接建立轨迹方程非齐次项的G矩阵与该非齐次方程的特解轨迹S矩阵的转换关系。把这个关系归结为特解生成矩阵。按照这种改进的理论方法,高阶轨迹的求解简化成为G矩阵与L矩阵的相乘,S矩阵各元素间的某些相互关系亦同时被清晰显示。     

一种简易的根轨迹方程--根轨迹极坐标方程的建立

导出一种全新的根轨变在建立方程的环节上大大降低了难度。将对极坐标方程与代数方程两种运算作了比较，还给出了极坐标方程转换为代数方程的方法。     

求解根轨迹方程的幅角算法

本文介绍求解根轨迹方程的一种新算法,它以数值迭代为主,以代数方程的解析算法为辅,使用迭代函数的1～3阶导数来预报校正迭代步长,因而较好地解决了算法收歛问题,此算法对有无纯滞后的系统均适用。     

用多元参数法求轨迹

用多个参数求轨迹，能化难为易，思路简捷。若设n个参数，则只需列出n 1个有关参数的等式，通过消参就能得到动点的轨迹方程。但对所选参数，应注意对动点的取值范围的制约。     

解析几何中的轨迹问题

本文举例说明各种轨迹问题的解法,并对参数解法的合理性给以证明。     

有关双曲面的轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关)的轨迹,此轨迹的方程仍表示双曲面.给出的结论不仅丰富了空间解析几何的内容,而且给出了求动点满足所给定条件的双曲面方程的方法.     

求轨迹方程的常用方法

求轨迹方程问题是解析几何的重要内容，也是各类考题中常客，求轨迹方程的常用方法有：     

二次曲线弦的中点轨迹方程的求解公式及其应用

该文研究二次曲线定向弦、定点弦、定长弦这三种动弦的中点轨迹方程的求解方法。通过把直线标准参数方程代入二次曲线方程中,利用直线标准参数方程的几何意义及弦的中点性质,导出了二次曲线这三种动弦的中点轨迹方程的求解公式,并借用导数记号简化了公式的形式,方便了公式的记忆和运用。从而减少了计算量,简化了过程,不仅能使二次曲线三种动弦的中点轨迹问题迎刃而解,而且能非常简便地解决许多以弦的中点有关的其它问题。     

自然坐标系中运动方程与轨迹方程的新形式及其应用

在自然坐标系中提出以速度倾角和曲率半径为坐标,得到新形式的运动方程和轨迹方程。讨论自然坐标与直角坐标间的变换式,并以两个典型问题的求解说明新形式轨迹方程运用的便捷性。     

构造辅助方程求解MEW方程

通过构造辅助方程并借助于数学符号计算软件求得MEW方程的精确解.并对其双周期波解进行物理数值模拟.结果显示,辅助方程法在数学物理学科中求解非线性方程是非常有效的.     

笛卡儿空间机器人轨迹规划方法

提出了笛卡儿空间机器人连续路径(CP)轨迹规划方法,移动轨迹在笛卡儿坐标系中由1组参数方程说明.时间间隔[0,T]分为m段,在每个时间段,多项式的系数可以用递归的形式求出.     

多项式方程根的求解方法

利用根轨迹理论和对分法系统地给出了多项式方程求根的方法,且该方法无须任何条件。     

用试探方程法求解Boussinesq方程

通过试探方程法求解非线性发展方程——Boussinesq方程,得到了3类精确解,即双曲正切解、正切解和指数形式解．     

平面轨迹第二曲率中心的运动方程

本文根据刚体作平面运动时,体内任意点的轨迹,导出其第二曲率中心的运动方程。并以渐开线为例,进行了验证。     

基于Maxwell电磁论的波动方程与光线轨迹方程

由Maxwell方程组推导光的波动方程及光在变折射率介质中“运动”时振幅矢量满足的微分方程式. 结果表明: 光由波动观的“波”到光线（几何）光学的“线”是有条件的过渡; 用波的概念与简谐振动方法或用光线的概念与几何方法, 二者表象对立实质统一, 统一于对光传播特性较全面的认识上.