准确把握几何概型的区域和测度

正几何概型的概率问题是新课程新增内容之一,是高中数学的难点,也逐步成为高考青睐的对象.笔者结合自身对几何概型的两次教学实践,对苏教版《数学》必修3的解读谈点自身对     

准确把握几何概型的区域和测度

几何概型的概率问题是新课程新增内容之一,是高中数学的难点,也逐步成为高考青睐的对象．笔者结合自身对几何概型的两次教学实践,对苏教版《数学》必修3的解读谈点自身对几何概型的粗浅认识与体会．     

浅谈几何概型

几何概型是新课程高中数学概率部分新增加的内容,几何概型的问题主要分为三类,即一维空间问题、二维空间问题和三维空间问题,总是与长度、面积、体积等相关联.……     

以学生为主体，以问题为载体--结合“几何概型”教学实践谈谈生本课堂教学策略

“生本教学”课堂强调学生的主体地位,是以学生为主体,以问题为载体,引导学生深入地参与到课堂教学活动中,学生通过自身的参与,在思考中汲取知识。这样的教学模式,能很好地调动起学生的积极性,教师能借此来培养学生的数学思维和解决实际问题的能力,实现数学课堂教学本质上的提升。在本文中结合的教学案例是“几何概型”,“几何概型”是高中数学课程中最贴近学生生活实际的内容,能考查学生解决实际问题的能力。接下来,笔者将结合“几何概型”教学实践谈谈“以学生为主体,以问题为载体”的高中数学生本课堂教学策略。     

几何概型中的交汇问题

几何概型是高中数学的新增内容,是新课程高考的一大亮点和热点,是对古典概率的进一步发展,是等可能事件的概念从有限向无限的延伸,是中学数学知识的一个重要交汇点,已成为联系多项内容的媒介.本文展示几何概型与集合、函数、方程、三角形、解析几何的交汇与整合问题. 一、几何概型与集合的交汇     

“几何概型”教学释疑——兼谈“贝特朗概率悖论”

几何概型是高中数学新课程的新增加内容之一，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限到无限的延伸，但中学一线教师大都没有系统地学习过几何概型的相关理论与知识，致使在新教材的教学过程中，只能是边学边教，“摸着石头过河”，形成了一些认知上的“疑点”，本文结合自身的教学实践，通过教材（江苏教育出版社《普通高中课程标准实验教科书·数学3（必修）》，以下简称苏教版）中的三道例习题，谈点肤浅认识，与同仁探讨，以期共同提高。     

例析几何概型与方程的交汇题

几何概型是高中数学的新增内容，是新课程高考的一大亮点和热点，是中学数学知识的一个重要交汇点，已成为联系多项内容的媒介．本文仅展示几何概型与方程的交汇与整合问题，从中可以看到二者的联袂可使呆板、平淡的数学题充满活力和无穷魅力．     

解几何概型题的若干策略

<正>几何概型作为新课标高中数学教材的新增内容,早已成为高考、自主招生、以及其它各类考试命题的热点,且经常以选择题或填空题的形式出现,本文仅就学习处理几何概型题的主要策略加以盘点,以期能对大家解题能力的提高有所帮助.     

几何概型问题分析

<正>几何概率模型是高中新课标教材中新增加的内容,这部分内容可以看成是古典概型的推广.几何概型通常是指与长度、角度、面积、体积等不同的几何量相关的问题.在具体的解题中要根据不同的测度选择相应的几何测度求解,下面就同学们在求概率问题时容易出现的一些错误"把脉问诊".     

概率中的几道历史经典趣题

高中数学必修3介绍了古典概型,几何概型的问题,现介绍几道历史经典趣题,以供学有余力的学生学习、探究,同时也供老师们教学时参考.1约会问题甲乙两位好朋友约定在晚上7时到8时之间在     

几何概型问题解析

几何概型是高中数学新增内容，苏教版必修3给出了几何概型的定义：对于一个几何型随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等．     

十年高考全国课标卷统计与概率解答题的考查研究——以2009年至2018年高考全国课标卷理科为例北大核心

1引言统计与概率是高中数学的重要内容,《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（理科）》对统计与概率内容的要求是,高考主要考查随机抽样,用样本估计总体,变量的相关性,随机事件的概率,古典概型,几何概型,回归分析,独立性检验,离散型随机变量的分布列、期望、方差,正态分布．考查重点是用样本估计总体.     

例析解决几何概型问题的有效策略

几何概型是古典概型的发展和推广,是新课程必修部分新增的概率内容,涉及的知识面广,蕴含的数学思想方法丰富,能引发学生的数学探究,激发学生学习概率的兴趣．该内容已成为日常教学以及高考研究的重要对象．本文就几何概型中常见的几类问题进行研究,以期探寻出解决几何概型问题的有效策略．     

几何概型的常见题型

<正>几何概型是高中概率问题中的新增内容,是概率部分中最具有代表性的模型之一.纵观近年来高考题中的几何概型问题,可发现几何概型问题已成为众多知识的生长点和交汇点,其综合性强,对学生的思维要求高,它具有良好的考察学生思维、读图、识图、计算等综合能力的功能.一般来说,解决几何概型问题的关键是根据问题的实际意义把问题转化为某种类型的几何概型问题.为此,本文拟就通过几何概型的一些常见题型的解法做一探讨,旨在归纳总结     

理解教材挖掘教材用好教材——对条件概率教学的几点思考

条件概率是高中数学课程改革中的新增内容,如何把握这一内容的教学,是每一个高中数学教师面临的新课题,执教过条件概率这部分内容的教师,都有这样的感受:"条件概率"这一概念的教学比较抽象,学生理解较困难,遇到具体问题时,因分不清是P(B|A)还是P(AB)而经常出错.下面结合笔者的教学实践,谈谈对条件概率教学的一些建议.……     

几何概型典型错误理解的诊断与分析

几何概型是高中新课程中新增的一块内容，笔者在教学中感到，学生对几何概型的理解还存在着一些困惑与模糊之处，下面从两个方面谈一下．     

隐性几何概型三招致胜

几何概型的概率问题是新课程新增内容之一,学生对明显是点分布的几何概型问题较容易理解,对一些隐性（不明显）点分布的几何概型问题理解总觉得困难,笔者在教学中体会到解决此类问题关键在于怎样等价转化为点的分布问题．以下是笔者在教学中的点滴积累,主要从三个方面的等价转化来突破其难点,供参考．     

例谈几何概率在实际中的应用

高中数学新教材以较多的篇幅充实了概率、统计等内容 ,特别强调了离散型随机变量的概型及应用 ,但学生课外教辅用书 ,以及竞赛题中常有几何概型的题目 ,笔者认为这些内容对学有余力的学生是一有益补充 ,可开阔学生视野 ,丰富学生研究性学习 ,现举例说明一些几何概率的典型应用 .在长度为a的线段AB上 ,有一长度为h的线段CD ,现在AB上任取一点P ,假定P取在AB上任何地方都是等可能的 ,则P取在CD上概率为 ha .象这样 ,可以定义关于角或面积的概率 ,叫做几何概率 .图 1　例 1图例 1　甲乙两人相约10天之内在某地会面 ,约定先到的人等候另一…     

几个易错易混的概率问题

在上一轮高中数学教材改革中,增加了概率内容,主要是概率的定义、等可能性事性、古典概型、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等几种简单概率问题,笔者曾就当时师生在教与学的过程中出现的一些典型问题（共5个）,写了一篇《几个易错易混的概率问题》发表在本刊2004年第2、4期．本轮高中数学新课程改革,在原有基础上又增加了几何概型、条件概率这两个知识点,它们又成了教与学的难点,笔者仍就这两个问题也写一篇文章,算是上一篇文章的续吧．     

高中概率教学中模型思想的渗透与培养

1 课标、教材对概率模型的定位 模型思想是一种重要的数学思想.高中课标要求开展“数学建模”学习活动.概率模型既是高中概率教学的重要内容,也是落实这一要求的重要载体.笔者在教材回访和教研活动中发现,不少高中数学教师把概率模型的教学简单地处理成计数或套用各种公式,而把概率模型的理解和应用这一核心放在了次要位置.为了计数方便,他们抛开课标与教材,在古典概型教学之前,特意补充排列组合的相关知识.这些做法与课标、教材对概率模型的定位背道而驰.