几何概型中几种常见的几何量度

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型．其中事件A的概率定义为：     

浅谈几何概型

几何概型是新课程高中数学概率部分新增加的内容,几何概型的问题主要分为三类,即一维空间问题、二维空间问题和三维空间问题,总是与长度、面积、体积等相关联.……     

"几何概型"的教学反思

本次教学设计是为人教社的人教B版的编者准备的教学研讨课,课题的选择原则是:新课程的新内容容易引起大家的关注、讨论和思考.所以选择了几乎是首次进入中学课堂的(几何概型)一课,大家对教学内容的理解程度还需深化,教学形式还需探索,教材的编写是否到位还需实践检验.     

几何概型教学中要抓住什么

1从学生一个作业题谈起作业题:向面积为S的△ABC内任投一点P,设△PBC的面积小于2S的概率为P(A),判断P(A)与12的大小.学生解法为:如图1,△ABC中,BC边上的高h,△PBC中,BC边上的高h1,由条件先考虑S△BCP相似文献   

例谈几何概型

数学课程标准中增加了概率统计等内容．概率是研究随机现象的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解新局面问题的方法,同时为统计学的发展提供了理论基础．概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识．     

几何概型问题分析

<正>几何概率模型是高中新课标教材中新增加的内容,这部分内容可以看成是古典概型的推广.几何概型通常是指与长度、角度、面积、体积等不同的几何量相关的问题.在具体的解题中要根据不同的测度选择相应的几何测度求解,下面就同学们在求概率问题时容易出现的一些错误"把脉问诊".     

几何概型应用举例

几何概型,以其形象直观的特点,倍受人们青睐,尤其用几何概型解决古老的约会问题,让人们感受到数学美的思维之花.笔者就常见的几何概型举例如下.1“与数相关的几何概型”例1在区间(0,1)上随机取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x2-vx u=0有实根的概率.图1例1图分析:设事件A表示方程x2-v x u=0有实根,因为u,v是从(0,1)中任意取的两个数,所以点(u,v)与正方形D内的点一一对应,其中D={(u,v)|0相似文献   

几何概型问题解析

几何概型是高中数学新增内容，苏教版必修3给出了几何概型的定义：对于一个几何型随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等．     

几何概型应用举例

几何概型，以其形象直观的特点，倍受人们青睐，尤其用几何概型解决古老的约会问题，让人们感受到数学美的思维之花，笔者就常见的几何概型举例如下．     

几何概型中的测度

<正>看以下三个关于几何概型的问题:问题1(江苏南通中考2014)有三个同心圆(如图1),半径分别为1,2,3,三个区域分别为A、B、C.现在向同心圆区域内随机投点,则点落在哪个区域内的概率最大?问题2在3米长的绳子上随机剪一刀,则较短一段长度不小于1米的概率是多少?问题3有一只电池用完的指针式电子钟,其时针指向2点到5点之间的概率为多少?     

几何概型的探究性学习

有幸听了一节几何概型的公开课，这节课通过学生自主学习、主动思考、合作交流、归纳总结，学生对知识发生、发展的数学规律有了切身的感受和清晰的理解，大大地提高了课堂效率，培养了学生的创新能力和实践能力，学生的各种潜能也得到了充分的展示和发挥．     

几何概型的常见题型

<正>几何概型是高中概率问题中的新增内容,是概率部分中最具有代表性的模型之一.纵观近年来高考题中的几何概型问题,可发现几何概型问题已成为众多知识的生长点和交汇点,其综合性强,对学生的思维要求高,它具有良好的考察学生思维、读图、识图、计算等综合能力的功能.一般来说,解决几何概型问题的关键是根据问题的实际意义把问题转化为某种类型的几何概型问题.为此,本文拟就通过几何概型的一些常见题型的解法做一探讨,旨在归纳总结     

找准几何概型解题突破口

几何概型有两个特点：一是无限性，即在一次试验中，基本事件的个数是无限的；二是等可能性，即每一个基本事件发生的可能性是均等的．几何概型问题求解概率的公式P（A）=d的测度/D的测度（分母不为0），其中“测度”的意义依几何区域D确定，当D分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的“测度”分别是长度、面积和体积．在解题时，     

几何概型中的交汇问题

几何概型是高中数学的新增内容,是新课程高考的一大亮点和热点,是对古典概率的进一步发展,是等可能事件的概念从有限向无限的延伸,是中学数学知识的一个重要交汇点,已成为联系多项内容的媒介.本文展示几何概型与集合、函数、方程、三角形、解析几何的交汇与整合问题. 一、几何概型与集合的交汇     

几何概型中常见问题的处理

新课标教材必修3增加了几何概型,在现实生活中,常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况,如果每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区     

聚焦几何概型的交汇性

几何概型，以其形象直观的特点，备受人们青睐，不仅可以用它来解决古来的约会问题，还可以解决现在的交通问题，使人们深切感受到数学的美和数学的实用价值。事实上，几何慨型并不是孤立的，它可以与方程、不等式、平面几何、立体几何等知识交叉渗透，自然地交汇在一起，使数学问题的情景新颖别致，     

几何概型物理的背景问题

高中数学关于几何概型问题有以下两个基本特征:1、在一次实验后构成基本事件的结果有无限多个.2、每一个基本事件的结果都是等可能的.实验结果的无限性是显然的,不同的角度看待问题时基本事件结果是否等可能性较难辩别,只从几何的角度研究,不同的几何背景会得到不同的结论,这与概率为一确定值矛盾,因此就要借助物理工具解决此类问题.……     

从几何概型课例审视新教材教学一隅

“几何概型”是普通高中数学课程标准（实验）课程框架中必修3模块第三章第三小节的内容,是新增加内容之一,在教学要求上是“初步体会几何概型的意义,会进行简单的几何概率计算”．教学上的基本要求并不意味着课堂教学的简单化、机械化,恰恰相反,本节内容是极能体现新课程理念、将三维目标有机融合的重要载体,实现“知识与技能、过程与方法及情感态度与价值观”三位一体的课程功能．本文介绍一节公开课的授课情况并做简单评析．     

隐性几何概型三招致胜

几何概型的概率问题是新课程新增内容之一,学生对明显是点分布的几何概型问题较容易理解,对一些隐性（不明显）点分布的几何概型问题理解总觉得困难,笔者在教学中体会到解决此类问题关键在于怎样等价转化为点的分布问题．以下是笔者在教学中的点滴积累,主要从三个方面的等价转化来突破其难点,供参考．