基于支持向量的判别准则的比较

在经典线性判别分析(LDA)和软间隔支持向量机(C-SVM)的基础上,提出了支持向量判别分析(SVDA)和基于支持向量的极大化间隔判别分析(MSVDA).为了说明SVDA和MSVDA对分类问题的有效性和实用性,利用UCI数据库中的Wine数据和Iris数据进行了对比实验.实验结果表明,总体上,SVDA和MSVDA均比LDA有效.     

两类可降价的微分方程

介绍了一类具有非平凡解ｘ＝ｅ＾ｍｔ的高阶齐线性微分方程，并将其降低一阶，另外，给出了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型。     

方程近似解的两种求法

提出将牛顿法中求导数进行替换,得到牛顿改进法,以及采用不等式法求解方程的两种方法,并采用TurboBasic实现其功能,让实际问题的方程求解变的简单易行.     

改进的模拟退火算法及其在正交偶极子各向异性反演中的应用

正交偶极子各向异性反演中一般采用快速模拟退火算法(VFSA)。为了提高VFSA算法的分辨率，提出了一种改进的VFSA算法，此算法需结合局部优化算法，即在VFSA算法的每一循环中随机产生3个点，然后运用单纯形算法进行局部寻优，所得最优解作为下一循环的初始点继续下一循环。使用改进的VFSA算法处理了大庆某井的正交偶极子声波测井数据，并将该算法与传统的VFSA算法的处理结果进行了比较。结果表明，改进的VFSA算法比传统的VFSA算法具有更好的收敛特性。若合理地选择计算参数，则改进的VFSA算法的速度下降并不明显。     

解决非线性最小二乘问题的两种方法

给出非线性最小二乘问题的两种计算方法，利用非线性最小二乘法处理化学过程产量问题，得到非线性估计参数。结果表明：非线性最小二乘法收敛性较好，残差平方和较小。     

线性不等式组的一种解法

给出一种利用线性规划算法求解线性不等式组的方法,从任意初始点出发均可求出问题的一个解或判定其无解。     

等式约束非线性规划问题的一种新算法

把有等式约束的非线性规划问题序列二次化,再利用二次规划问题的降维算法与经典的Lagrange-Newton法结合,迭代求解,从而获得具有等式约束的非线性规划问题的一种新算法,在一定程度上降低了计算的复杂度,提高了算法的效率,并且初始点的选取较灵活,对于许多实际问题,可将当前状况作为初始点,因此该算法的应用性很广.最后给...     

一类可化为逐次积分的n阶线微分方程的解法

通过把线性微分方程xy(n)+ny(n-1)=f(x)化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它通解的形式,给出了严格的证明,并将它推广,得到xy(n)+(x+n)y(n-1)+(n-1)y(n-2)=f(x)的通解.     

BP算法在求解非线性问题中的应用研究

详细研究了BP算法在求解非线性问题中的应用,提出并证明了BP算法的收敛性定理,给出了应用实例。计算机仿真结果表明：对于随机给定的初始点,BP算法都能稳定收敛到它的一个实根,与求解非线性问题的传统方法相比,具有收敛速度快、计算精度可控与初始点随机给定的优点．     

一种改进的LLE方法

局部线性嵌入(Locally Linear Embedding,简称LLE)是一种较好的非线性降维方法,这种方法对于位于某种非线性流形上的数据的降维有着比较好的效果.但是这种方法对于其中一个重要参数——近邻个数,太过敏感.文章将另一种非线性降维方法Conformal-Isomap中的一种度量数据之间距离的方法引入到LLE方法中.经过实验发现,新引入的距离对于近邻个数的选择有比较好的效果,可以使得实验的结果对近邻个数的选择不那么敏感.     

线性分式运输问题的一个解法

线性分式运输问题是线性分式规划的一种特殊情况．本文针对分式运输问题的特点给出了一种简便的解法     

一种随机微分方程的数值解法及其应用

由于随机微分方程本身的复杂性,除了一些线性的或者特殊结构的方程以外,可求出数值解的随机微分方程很少。本文主要讨论一种随机微分方程数值解,结合实际例子,分析库水位在布朗运动干扰下的随机波动状况,直接求出洪水漫坝的风险概率和库水位过程在不同时刻的数学期望。     

几类递归方程解的结构及其解法

大千世界,万事万物相互联系、相互依存,而递归方程以数学形式从一个侧面揭示了事物之间的联系及其内在规律。所谓递归方程是指以自然数n为变量的函数g(n)满足的关系式F(g(n),g(n-1),…,g(n-k))=0(*)(这里k为一给定自然数)。若给定的函数f(n)满足F(f(n),f(n-1),…,f(n-k))=0,则称f(n)为(*)的解。     

基于全局距离的自适应LLE方法研究及其应用

人体行为识别是人工智能与模式识别领域一个重要的研究方向,具有极广泛的应用前景.近年来应用局部线性嵌入的流行学习方法 LLE进行人体行为识别成为研究热点.但是传统LLE要求采集密集样本点,且要求样本点分布平滑均匀,而人体运动样本数据往往分布稀疏,无法满足LLE对样本点的要求.本文提出的基于全局距离的自适应LLE采用具有全局因子的距离计算方法确定近邻,缩短分布稀疏的样本点的相对距离,使样本点变得紧凑.同时加入全局因子可以使分布距离差异较大,分布不均匀的样本点重新布局,整体变得平滑均匀,有效克服了传统LLE的缺点.另外,该方法改进了传统LLE确定嵌入维度的过程.通过计算输入空间样本欧氏距离与嵌入空间样本欧氏距离的残差来评估嵌入维度,自适应确定人体动作流形的本质维度.改进后的方法应用于光学动作捕捉数据实现人体行为识别,比传统LLE提高了计算性能,并获得了更高的人体行为识别率.     

二维线性大间距判别分析及其在步态识别中的应用

提出一种二维线性大间距判别分析(Two dimensional linear maximum margin discriminant analysis,2DLMMDA)的投影算法。该算法一方面采用了有效且稳定的大间距优化准则,引入了Laplacian矩阵,保持了特征矩阵的流形结构,且优化域为Laplacian类间散度与Laplacian类内散度之差,能克服Fisher准则带来的小样本问题;另一方面,采用了具有监督信息的判别分析,大大地提高了识别率。为了验证所提出的算法对特征提取的有效性,选择最近邻分类器进行特征分类,最后通过在CASIA(B)步态库上实验。实验结果表明,文中提出的算法具有更高的识别率和识别速度。     

拟线性抛物方程解的爆破性质及其应用

讨论了一类拟线性抛物方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法,证明了该问题的解在有限时间内具有爆破性质.作为应用,还研究了流体在稀疏介质中流动的数学模型,得到了其解将在有限时间内发生爆破现象.     

常系数线性微分方程组的一种简便解法

给出了常系数齐次线性微分方程组和常系数齐次线性差分方程组满足初始条件的求解公式。     

常系数线性微分方程组的一种解法

给出了常系数齐次线性微分方程组的初值问题的一个求解公式,并由此推出常系数齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的一个求解公式。     

n维Klein-Gordon方程的一种解法

提出了一种求解n维Klein-Gordon方程精确解的方法，即先将该方程变换为等价的非线性方程，再利用齐次平衡原则及F-展开法的思想求出其行波解，从而可得方程含有参数的一些精确解。     

Лурье问题的降维解法

本文研究了题的降维解法.证明当c属于一个确定的线性变换的k维不变子空间时,原系统的绝对稳定性与一k维系统的绝对稳定性相同.文中特别证明了当c属于这个变换的一维或二维不变子空间时,猜测成立,并给出了一类系统绝对稳定的充要性代数条件.