关于Gorenstein投射复形的进一步研究

Enochs E和Garcia Rozas J R在"Gorenstein Injective and Projective Complexes"一文中证明了在n-Gorenstein环R上,若左R-模复形C为Gorenstein投射复形当且仅当它的每一项左R-模Cm为Gorenstein投射模。弱化了此结论的必要性条件,得到在任意环R上,若左R-模复形C为Gorenstein投射复形,则它的每一项左R-模Cm为Gorenstein投射模。并且最后给出Gorenstein投射复形C与任意投射复形上合冲L的关系,即Exti(C,L)=0。     

关于Gorenstein FP-内射复形

研究了Gorenstein FP-内射复形,给出了一些Gorenstein FP-内射复形的等价刻画,证明了在QF环上每个复形有一个满的Gorenstein FP-内射预覆盖。     

投射余分解Gorenstein平坦复形

引入了投射余分解Gorenstein平坦复形的概念. 证明了对任意结合环R,G是投射余分解Gorenstein平坦复形当且仅当每个层次的R-模G^m是投射余分解Gorenstein平坦模, 其中∀m∈Z. 同时研究了投射余分解Gorenstein平坦复形的基本性质, 并探讨了复形G的投射余分解Gorenstein平坦维数与每个层次的R-模G^m的投射余分解Gorenstein平坦维数的关系.     

Gorenstein平坦复形

本文我们用通常的方法定义了平坦复形,证明了平坦复形和平坦模的复形的等价性．另外.文[1]定义并研究了Gorenstein内射复形和Gorenstein投射复形,本文将定义Gorenstein平坦复形,且给出一些与Gorenstein干坦模相类似的结果.     

复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-同调维数

研究了Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形的若干等价刻画。证明了复形G是Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)复形当且仅当G具有Cartan-Eilenberg强完全内射(L完全投射)分解。并且研究了复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-内射(投射)维数。     

顿范畴中的强Gorenstein投射对象

介绍了顿范畴(F,B),并依据A和B中的强Gorenstein投射对象,给出了(F,B)中强Gorenstein投射对象的等价刻画.     

FC-投射复形

讨论了FC-投射复形的基本同调性质,证明了复形C是FC-投射复形当且仅当其每个层次的模都是FC-投射模,并且对任意有限余表示复形Q,     

纯正合,H—纯正合及FPH—纯正合

定义了Ｈ－纯正合及ＦＰＨ－纯正合的概念，讨论了纯正合与Ｈ－纯正合及ＦＰＨ－纯正合之间的关系，得到：一个模Ｍ是绝对纯的充分必要条件是（Ｅ（Ｍ）／Ｍ）“为Ｅ（Ｍ））”的纯子模，这里，Ｅ（Ｍ）是Ｍ的内射包，（．）＾＊＝Ｈｏｍｚ（－，Ｑ／Ｚ）。     

Gorenstein正则环上Gorenstein投射覆盖的存在性

设R是Gorenstein正则环,给出了所有R-模具有Gorenstein投射覆盖的充要条件.作为应用,给出交换Gorenstein遗传环是Gorenstein Artin代数的新的同调刻画.     

n-强Gorenstein AC投射模

首先引入n-强Gorenstein AC投射模的概念,研究了其同调性质,给出了由n-强Gorenstein AC投射模构造1-强Gorenstein AC投射模的方法.之后讨论了当m≠n时,m-强Gorenstein AC投射模与n-强Gorenstein AC投射模的关系.最后证明了任意自正交的n-强Gorenstein AC投射模是投射模.     

半准素环的X-Gorenstein整体投射维数

利用同调代数和相对同调代数中处理同调维数的方法, 证明半准素环的（左）X-Gorenstein整体投射维数等于其上所有单模的（左）X-Gorenstein投射维数的上确界, 并给出一些相关应用.     

正合零因子下模的Gorenstein同调维数

设R是具有单位元的交换Noether环,x是R上的正合零因子。研究了正合零因子下模的Gorenstein同调维数,证明了若M是Gorenstein投射(内射,平坦)R-模,则M/xM是Gorenstein投射(内射,平坦)R/xR-模,得到了有关维数的结论。对Ding投射(内射)R-模可得类似的结论。     

左分次GF-封闭环上的Gorenstein分次平坦模

设R是分次环.证明了Gorenstein分次平坦模类为投射可解类当且仅当它是扩张封闭的.还引入了左分次GF-封闭环,刻画了此环上Gorenstein分次平坦模的一些性质.     

Ding f-投射模

引入了Ding f-投射左R-模的概念.证明了:由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于直和以及直和项封闭;若R是左凝聚环,则由所有Ding f-投射左R-模构成的类关于纯扩张以及纯子模封闭.     

拉回正合范畴中两个态射合成的核与余像

在Abelian范畴中,如果f:A→B和g:B→C是两个态射,则存在(1)Im f∩Ker g=f(Ker gf);(2)Im f+Ker g=g-1(Im gf).虽然在拉回正合范畴(C,E)中一般没有像的概念,但也有与(1)(2)性质相类似的结论,这就是Ker f→Ker gf→Ker g×BCoim f和Ker g→Ker gЦDCoim f→Coim gf均为E-短正合列,其中D=Ker g×BCoim gf.     

一般格子方程的Jacobi椭圆函数精确解

将推广的投影Riccati方程法应用到非线性差分—微分方程求解领域,并以一般格子方程为例,在符号计算系统Maple的帮助下,得到该方程一些新的Jacobi椭圆函数精确解.当m→1和m→0,所得的解将分别退化为双曲函数解和三角函数解.     

射影空间上对合透视的代数表达式

本文给出了三维射影空间上对合透视的代数表达式。     

项目化教学课堂实施中存在的问题与对策

项目化教学逐步走进课堂,在获得师生高度认可的同时,教学改革中的难点与矛盾也十分突出,教师队伍、学生观念、教学资源、项目设计、教学考核、管理模式等方面都面临一系列现实问题。可以采取提高师资水平、提升项目质量、注重过程考核、校企共建资源、创新管理机制等措施破解这些难题。     

马尾松、杉木纯林及其混交林挥发性有机物成分分析

为了摸清树种挥发性有机物(Volatile Organic Compounds, VOCs)的释放规律和种类,采用顶空法提取马尾松(Pinus massoniana)、杉木(Cunninghamia lanceolata)纯林及其混交林11个树种叶片的VOCs,并用气相色谱-质谱联用仪(GC-MS)技术对其进行分析。结果表明：前15 min, VOCs检出率为100%的树种有马尾松混交林和杉木混交林中的格木(Erythrophleum fordii)、红锥(Castanopsis hystrix)、大叶栎(Quercus griffithii);检出率为73%-90%的树种有马尾松纯林及其混交林中的马尾松、黄毛榕(Ficus esquiroliana)和香梓楠(Michelia hedyosperma),以及杉木纯林及其混交林中的杉木和灰木莲(Manglietia glauca)。马尾松纯林及其混交林中鉴定出的VOCs种类有萜、醇、醛、酮、酯、酸、脂肪胺、环氧等8大类,除了红锥和大叶栎外,其他树种均以萜类化合物数量最多;杉木纯林及其混交林鉴定出的VOCs种类有萜、醇、醛、酮、酯、酸、脂...