关于《位似图形》的几点疑难解析

《位似图形》是鲁教版八年级上册第二单元相似图形的最后一节的内容,是学习了"相似图形"后,紧接着安排的学习内容,体现了"位似变换"是一种位置特殊的"相似变换".由于这部分内容难度较大,别说是学生,就是老师初次接触教材上的文本,     

高考题打造为探究型问题的策略——以一节"直线与圆锥曲线的位置关系"的复习课为例

直线与圆锥曲线的位置关系是高中数学的重要内容也是高考数学试题的热点之一.对此内容如何进行复习整合?这是每个高三教师一直思考的问题.前不久,笔名有幸观摩了本市第二届中小学课堂教学艺术节"高中数学名优教师课堂教学风采展"活动,其中一堂"直线与圆锥曲线的位置关系"的复习课,让我感受颇深引入     

新课程理念下课堂教学的实施——《对数(一)》教学案例分析与反思

人民大学附中数学特级教师陈军老师讲授的这节课引起了听课教师的热烈反响.许多老师认为,这节课的概念性较强,内容琐碎,不易提炼教学主线,要使这节课"出彩"有难度.因此,大家佩服陈老师的勇气.     

数学建模中的创新意识培养

针对数学建模中模型建立与求解以及模型的评价与推广这两个环节,提出了"旁观者"与"当局者"这两个角色,并指出优秀数学建模参与者应该具备"从旁观者到当局者"以及"从当局者再回到旁观者"的双向角色转换能力.同时,还从形式和内容两个方面对数学建模优秀论文的共性进行了分析,并联系数学建模的两个环节,指出了优秀论文和数学建模过程中两个环节这两者与角色转换的紧密关系.最后,对如何培训学生成为一个优秀的数学建模参与者提供了一些参考和建议.     

《数学通讯》网站论坛摘登(3) 自有匠心施砥砺

教学是教师日常进行的主要工作,如何提高教学质量是学科教学领域中长盛不衰的话题.教师依据特定教学内容、教学对象及教学环境创造性地进行教学,这被看成教师"教学能力"的一个主要内容,但一个高水平的教师应当具有一定的教研能力.从发展的眼光看,教师从"教书     

三角四心共搭台 向量运算来唱戏

<正>三角形的"四心"是三角形的重要特征,在三角形的研究中有着重要的作用,在高中学习向量及解三角形、三角函数、解析几何、立体几何等章节都与三角形的"四心"知识相关,尤其与平面向量综合知识的联系更为普遍,而同学们常常对这"四心"概念不太清楚,甚至张冠李戴.但在学习此部分内容的过程中不仅要求我们熟练掌握向量的坐标运算、平面向量垂直及     

对教材中0~0型极限内容的建议

"00型是一种结果不确定的类型,并且可以使用洛必达法则来转化解决"是高等数学大纲要求中的一个重点.现行"高等数学"教材和参考书中都指出了这一点,但给出的有关00型极限的例子和习题的结果都为1.这严重影响了教学效果和教学目的.通过实例可对该内容的教学和教材组织提供一种富有建设性的建议.     

手机、小灵通,我该选择哪一个?

我曾参加了一次青年数学教师教学评比大赛.在自由说课阶段,我设计的"手机、小灵通,我该选择哪一个"获得了一致的好评.这节课的内容     

185《解高次不等式》的教学设计

[主持人按这是"数学教学与信息技术整合"课题组的一节展示课.这一课,从与信息技术整合的角度来看,内容选得十分合适.     

理解教材挖掘教材用好教材——对条件概率教学的几点思考

条件概率是高中数学课程改革中的新增内容,如何把握这一内容的教学,是每一个高中数学教师面临的新课题,执教过条件概率这部分内容的教师,都有这样的感受:"条件概率"这一概念的教学比较抽象,学生理解较困难,遇到具体问题时,因分不清是P(B|A)还是P(AB)而经常出错.下面结合笔者的教学实践,谈谈对条件概率教学的一些建议.……     

对几何概型教学的几点建议

几何概型是高中数学课程改革中的新增内容,如何把握这一内容的教学,是每一个高中数学教师面临的新课题,执教过几何概型这部分内容的教师,大都有这样的感受:"几何概型"这一概念的教学比较抽象,学生理解起来困难,遇到具体问题时,时常出错,而且不易找到错误原因.下面笔者结合自己的教学实践,谈谈对几何概型教学的一些建议.……     

2012年中考专题复习(4)——“尺规作图、视图与投影”

"尺规作图、视图与投影"在实际生活应用很广泛,是中考必考的内容之一.这几年海南中考试题,注重利用"视图和投影"中几何体的表面展开图、视图与几何体之间的转换关系,考查学生对三视图基础知识的掌握程度及空间观念.同时还通过与相似等知识的结合,利用生活中常见的光线创设情境,考查中心投影和平行投     

关于导数概念的教学设计片段

"大纲教材"更换为"课标教材"后,导数概念教学发生了较大变化.为了使学生仍能较好地掌握这一概念并切实体会到蕴涵其中的"逼近"思想,笔者在反思以往教法的基础上,对该内容的教学作了一些新的探索,发现效果尚可.作为教材教法讨论,现陈述如下,请同行们指正.     

几何证明选讲之“圆”的题根研究——从“圆周角定理”说起

几何证明选讲在人教版新课标教材中以选修内容出现,其主要内容之一是圆及其相关性质定理的应用,如"相交弦定理""线割线定理""割线定理""弦切角定理"等,高考对此部分内容的考查多以选择或填空及附加题的形式出现,试题难度不大,考查的知识点较为固定,本文以"圆周角定理"为根,就相关定理的推广应用,展开探究.题根:(圆周角定理)在同一圆上,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍.证明:略.说明:由圆周角定理可直接得出结论:同弧所对的圆周角相等,这是圆最基本的性质之一,在此基础上我们可以直接或间接得出圆的其他相关性质定理.     

2013年中考考点复习策略(11)——“统计”

统计是初中数学的重要内容,也是与高中知识联系密切的一部分,因此,近几年各省市对这部分内容考查力度加大,题型由单一考查平均数、众数、中位数、方差、极差、标准差等概念的选择题、填空题转向为分值较高的解答题和应用题.下面就中考试题中的这部分内容的试题特点作一些简要的分析,以帮助同学们做好这部分内容的复习.一、"统计"的中考内容要求1.能通过收集、整理、描述、分析数据的过程作出合理的决策,了解总体、个体、样本的概念,了解数据的     

思索孕育创生 互动彰显活力——《函数与方程》一课的教学实录与反思

新的高中数学课程标准中,在函数模块的学习中,增设了<函数与方程>一节内容,其要求是:①结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的关系;②根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法.容易看出①为②在知识上作适当铺垫,②的设计安排则把函数与方程、数形结合、等价转化等思想方法凸显出来,并为"算法"的学习提供感性的认识.可见新课标增加这一内容可谓匠心独运,具有画龙点睛之功效.然而,在具体实施过程中,许多老师把<2.5函数与方程>(苏教版)第一课时上成了"二次函数与一元二次方程"的复习课,也有一些重点中学的老师则上成了二次方程根的分布的拓展课,从而失去了教材本应起到的"知识上的准备,思想上的引领"的作用.为此,笔者在无锡市第三高级中学借班执教了这节课,供本市同行作研究探讨.     

2011年中考考点复习策略(8)———四边形

四边形部分包括了特殊四边形如:"平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形"它们都能自成一体系,同时又相互联系.这部分内容涉及到的概念、性质、判定、定理较多,纵观近几年全国各地的中考数学试题     

任意性与存在性问题

<正>高中数学新教材在简易逻辑中引入了两个量词,分别是特称量词和存在量词,与之相关的"任意性"与"存在性"问题开始浮出水面.作为新增内容,在关于绝对值不等式和导数内容中的求参量取值范围问题中屡见不鲜,逐渐成为高考备考的热点问题.而对于此类问题,如果不能够清晰的认识到任意与存在的区别,就必然会造成解题出错.本文就这部分内容进行总结探究,针对题目的变化进行合理分析,使得解题思路清晰、明快.一、任意性问题例1若不等式|x+1|+|x-m|<6的解     

树立“转化”的思想方法学习立体几何

立体几何是高中数学的一个重要内容,这部分内容除了学习一些规则几何体的面积和体积公式外,重点是两种位置关系(平行和垂直)和两个度量性质(夹角和距离).在位置关系和度量性质的学习中,树立"转化"的思想方     

《高等数学》中的“爱尔兰根纲领”及其应用

"爱尔兰根纲领"是几何学史上一篇划时代的文献,它提出的"变换下的几何不变量"思想对几何、代数乃至其后整个数学的发展都产生了广泛而深刻的影响.然而,这一重要思想在高等数学中的体现和应用却鲜为人注意.为此,本文详细探讨了"爱尔兰根纲领"的思想在高等数学内容中的体现以及它在高等数学中的应用.