另一个新的与Hadamard不等式相关的映射

对于凸函数的Hadamard不等式的推广形式的不等式,本文引进了另一个与这个不等式相关的映射,从而给出了该不等式连续的加细.同时也提及了它的某些应用.     

严格Hadamard不等式及其应用

从严格凸函数的定义出发,给出严格Hadamard不等式一个证明,而后列举若干个例题,展示严格Hadamard不等式在其中所发挥的重要作用,简述凸函数与二阶导数之间的关系以及严格Hadamard不等式成立的充分必要条件.对陕西省第七次大学生高等数学竞赛复赛试题的第九题进行扩充.     

凸函数的Hadamard不等式的若干推广

本文获得两个定理 ,它们均是不等式f a +b2 1b -a∫baf (x) dx f (a) +f (b)2(其中 f是 [a,b]上的连续凸函数 )的推广 .     

关于Hadamard不等式等号成立的充要条件

应用定积分的一个性质,对Hadamard不等式等号成立的充要条件进行证明.     

凸函数的几个Hadamard型不等式

对于凸函数建立了几个新的 Hadamard型不等式 ,比如f ∑nk=1qkak∫A+yA- yg(x) dx ∫A+yA- yf (x) g(x) dx ∑nk=1qkf (ak) ∫A+yA- yg(x) dx和f (pa +qb) p∫ξaf (x) g(x) dx∫ξag(x) dx+q∫bξf (x) g(x) dx∫bξg(x) dx pf (a) +qf (b)等 ,推广了前人所做的工作 .     

经典Hadamard不等式的高维推广

在n维Euclid空间利用多重积分的一般Stokes公式,将一元凸函数的经典H adam ard不等式在高维空间一般凸区域上进行了推广,得到了相应的高维Hadamard型不等式.这个结果蕴涵了经典的H adam ard不等式以及几个特殊凸体上的H adam ard型不等式.     

关于正定矩阵的Szász不等式和Hadamard不等式的注记

在矩阵不等式理论里,Szász不等式和Hadamard不等式是基本的结论.给出Szász不等式的加法形式,证明Hadamard不等式等价于AM-GM不等式,这些定论似乎被矩阵论专家忽视了.从一个侧面揭示了"平均"思想的重要作用.     

与GA凸函数相关的函数的准线性

定义了两个与GA凸函数定积分有关的函数,证明了它们具有某种准线性.作为应用,讨论了这些函数的单调性.     

HARDY-HILBERT不等式一个新的推广与改进

给出了如下形式的权系数ω(q,n)∶=∑1m +nnm1/ q<πsin(π/ p) -1abn1/ q +n -1 / qq >1 ,1P +1q =1 ,n∈N ,a >0 ,b >0 ,0 相似文献   

两类Hadamard型不等式的推广

通过引入两个函数,讨论了它们的凸性和单调性,由此得到下凸函数的Hadamard不等式的改进,推广了有关文献的结果.又根据GA-下凸函数与下凸函数的关系,得到GA-凸函数的Hadamard不等式的改进与推广.     

Some Improvements on Hermite-Hadamard's Inequalities for $s$-Convex Functions

Using an integral identity for a once differentiable mapping, this paper establishes Hadamard's integral inequalities for $s$-convex and $s$-concave mappings. In particular, our results improve and extend some known ones in the literature. Finally, these inequalities are applied to special means.     

关于一类Fuzzy映射的广义变分不等式

本文在拓扩向量空间中研究一类Fuzzy映射的广义变分不等式问题,讨论了这类变分不等式解集的性质及满射性。本文结果改进、推广了作者在[1,2]中的相应结果。     

一个三角形几何不等式的推广

首先从第3届国际数学奥林匹克IMO竞赛命题中一个三角形几何不等式出发,将问题推广到对更一般的三角几何不等式及多边形几何不等式的研究.然后利用凸函数的Jensen不等式,得到更一般的三角形几何不等式及圆外切多边形几何不等式,推广了原命题.     

无限维Hillbert空间中单调变分不等式解的近似迭代算法

在无穷维Hillbert空间中研究了一类单调型变分不等式，把求单调型变分不等式解的问题转化为求强单调变分不等式的解，建立了一种新的迭代算法，并证明了由算法生成的迭代序列强收敛于单调变分不等式的解，从而推广了所列文献中的许多重要结果．     

含(M)型算子的变分不等式解的存在性及应用

中X是自反Banach空间，K是X的有界、闭、凸子集。研究包含（M）型算子的变分不等式问题：A↑f∈X,求u∈K，使（w-f,v-u)≥0，w∈Tu。其中T是一个有限连续．（M）型、有界集值映射。利用KKM映射和Gwinner定理，我们得到了该变分不等式可解性的结果。最后讨论了这样的变分不等式它的应用。     

On Infinite--Finite Inequalities Related to the Laguerre Weight

The Mhaskar--Rakhmanov--Saff inequalities are improved for polynomials with exponential weights.     

伪线性映射及其变分不等式解的特征

研究拓扑向量空间到其共轭空间的伪线性映射和其变分不等式问题,给出伪线性映射的几个等价形式,并对伪线性映射的变分不等式解集的特征进行了刻画.