特征向量导数计算的改进直接扰动法

本文对特征向量导数计算的一种“直接扰动法”进行了改进,使之精度进一步提高。本文不仅从理论上,而且算例结果也证实了这种改进是合理而有效的。     

特征向量导数计算的改进直接扰动法

本文对特征向量导数计算的一种“直接扰动法”进行了改进，使之精度进一步提高，本文不仅从理论上，而且算例结构也证实了这种改进是合理而有效的。     

重根特征向量导数计算的完备模态法

1 引言特征向量导数是结构动力优化分析和控制系统设计过程中很重要的参数;近些年来,在模型修正以及结构参数识别与诊断中也往往需要特征向量导数的信息:另外,特征向量导数还是“灵敏度分析”的一个重要部分.目前计算特征向量导数的部分方法有Fox(含改进Fox 法)、Nelson 法(含改进Nelson 法)、模态法和扰动迭代法.众所周知,求解特征向量导数的“支配方程”(K-λ_iM)(?)_(i,j)=(λ_iM_(?)+λ_(i,j)M-K_(?))(?)_i=g_i (1)的系数阵为亏秩阵;对于单根为亏秩1;对于m 重根就亏秩m.Fox 法和改进Fox 法是利用     

广义特征值问题中重特征值的特征向量导数

本文把重特征值的特征向量导数的计算方法，推广到非亏损矩阵的广义特征值问题，并给出了特征值导数也有重根时特征向量导数的计算式。本方法的优点是只需已知所考虑的重特征值的特征向量，因而计算量小，对于大型复杂结构更为适用。     

广义特征值问题中重特征值的特征向量导数

本文把重特征值的特征向量导数的计算方法，推广到非亏损矩阵的广义特征值问题，并给出了特征值导数也有重根时特征向量导数的计算式。本方法的优点是只需已知所考虑的重特征值的特征向量，因而计算量小，对于大型复杂结构更为适用。     

系统移频动柔度式与特征向量导数

本文针对作者对过去建立的两种动柔度混合幂级数用于自由结构的很多特征向量导数计算时,求解待定矩阵Ａ０,Ａ１．．．的支配方程的系数阵为奇异刚度阵Ｋ。为求解这些方程必须补充若干独立方程,这便导致Ｋ阵之带状特点的破坏。为此,本文利用“移频”建立了一种系统移频动柔度式,其中Ａ０,Ａ１．．．的支配方程之系数阵为移频刚度阵Ｋ＾＊,它总是非奇异的,可它却具有原Ｋ阵的带状特征。这样,本文移频动柔度法的计算效率便明显     

频率响应位移幅值敏度分析的伴随法

频率响应位移幅值的敏度分析通常采用直接法,一次敏度分析只能计算出对一个设计变量的偏导数,这在设计变量很多的拓扑优化中因敏度分析计算量太大而显得不适用,本文推导了频率响应位移幅值敏度分析的伴随法,一次敏度分析可计算出对所有设计变量的偏导数,算例表明伴随法计算结果与直接法及差分法结果符合得很好,用伴随法分析敏度在结构拓扑优化中可以大幅提高计算效率.     

特征向量导数计算各种模态法的比较和发展

在结构动力学修改以及结构动态设计中，灵敏度分析是十分重要的一环，往往也是主要工作量所在。如何在保证精度前提下减少灵敏度分析工作量和计算时间，具有重要意义。本文对特征向量灵敏度分析中计算特征向量导数的模态法作了综合评述，除了经典模态法和修正模态法之外，还对新近发展的迭代模态法和移位模态法进行了介绍。最后通过典型结构实例的计算仿真，对各种模态法作了比较。     

计算重根特征向量导数的消元法

本文提出了重根特征向量导数计算的消无法，它分为若干直接算法和一种迭代算法。这种方法概念简单、实施容易、精度良好。该方法可经简单移值用于非重根情况。     

形状设计灵敏度分析的改进的再生核质点法

基于物质导数概念和直接微分法,将再生核质点法应用于形状设计灵敏度分析（DSA）中。导出了基于无网格近似的灵敏度方程,特别强调了在考虑形状函数关于设计变量的物质导数时无网格方法与有限元法的不同。通过对RKPM形状函数及其物质导数进行矩式显式表述,提高了无网格方法的计算效率。对两个二维线弹性问题进行了位移灵敏度和应力灵敏度分析,计算结果与解析解吻合的很好;同时通过对通常的RKPM和改进的RKPM计算耗时的比较,显示了该方法不仅有效,而且可以显著地提高计算效率。     

Computing eigenvector derivatives in structural dynamics

This paper presents an improved modal superposition method for computing eigenvector derivatives in which the contribution due to the unavailable higher modes to the eigenvector derivatives is considered. The proposed approach not only improves the accuracy previously published method, but also provides error estimates for the computed results.     

A family of modal methods for computing eigenvector derivatives with repeated roots

A family of modal methods for computing eigenvector derivatives with repeated roots are directly derived from the constraint generalized inverse technique which is originally formulated by Wang and Hu. Extensions are made to Akgün's method to allow treatment of eigensensitivity with repeated roots for general nondefective systems, and Bernard and Bronowicki's modal expansion approach is expanded to a family of modal methods. The project supported by the National Natural Science Foundation of China     

并行加速的局部变分迭代法及其轨道计算应用

为满足航天工程对轨道计算精度和实时性的高要求,近年来发展出了可以通过大步长积分修正实现快速精确求解的积分修正类方法.积分修正类方法有可并行计算的特点,然而在串行计算环境下会受到计算资源的限制,无法充分发挥其可并行加速的优势.此外,合理的计算参数通常难以预先确定,也使积分修正类方法大步长快速计算的优势难以充分体现.针对以上问题,利用积分修正类方法可并行计算的特点,提出了并行加速的局部变分迭代法PA-LVIM,通过将传统局部变分迭代法LVIM的并行计算量均摊到多个计算节点上,显著提高了计算速度.此外,还使用根据系统状态二阶导数分布确定计算参数的打磨法优化了PA-LVIM的计算参数,进一步发挥了其大步长快速计算的优势.求解了三个经典的轨道递推问题,仿真结果表明, PA-LVIM的加速效果明显,且经打磨法优化计算参数后,其计算效率又进一步得到提高,将当前主流方法的计算效率提高了5倍以上.     

精细积分法在迷宫密封转子系统非线性动力学特性计算中的应用

基于Muszynska密封力模型,建立了迷宫密封转子系统的非线性动力学模型,将精细积分法推广应用于非线性情况,计算了迷宫密封不平衡转子系统的动力学特性,依据Floquet理论讨论其分岔特性。研究表明：在2^N类算法计算指数矩阵基础上提出的精细积分法和传统的数值计算方法相比,其精度高,在分析中通过取不同步长计算对比,表明该方法在某些情况下可以采取较大时间步长,有效提高了计算速度。     

PARALLEL COMPUTING FOR STATIC RESPONSE ANALYSIS OF STRUCTURES WITH UNCERTAIN-BUT-BOUNDED PARAMETERS

The vertex solution for estimation on the static displacement bounds of structures with uncertain-but-bounded parameters is studied in this paper. For the linear static problem, when there are uncertain interval parameters in the stiffness matrix and the vector of applied forces, the static response may be an interval. Based on the interval operations, the interval solution obtained by the vertex solution is more accurate and more credible than other methods （such as the perturbation method）. However, the vertex solution method by traditional serial computing usually needs large computational efforts, especially for large structures. In order to avoid its disadvantages of large calculation and much runtime, its parallel computing which can be used in large-scale computing is presented in this paper. Two kinds of parallel computing algorithms are proposed based on the vertex solution. The parallel computing will solve many interval problems which cannot be resolved by traditional interval analysis methods.     

任意非亏损系统特征灵敏度分析的直接摄动法

本文发展了一种任意非亏损系统特征灵敏度分析的二阶段摄动法，将未摄动的问题的解作为零阶近似，把摄动影响作为摄动后问题的高阶修正，经过严格的数学推导，得到了支配高阶修正量的完全方程组。本方法无损知道摄问题的全部特征向量，仅需知被摄模态的特征对。本方法可处理被摄问题具有重特征值，甚至具有等导重特征值这一高度退化极难处理的情况。算例显示了本方法的正确性。     

钢-混凝土组合梁负弯矩区畸变屈曲弯矩计算公式

侧向弯曲屈曲及侧向弯扭屈曲均为钢-混凝土组合梁负弯矩区钢梁的重要屈曲模式,而现有计算方法通常只考虑到侧向弯曲屈曲,未考虑到侧向弯扭屈曲,因此有一定局限性。本文在钢梁腹板对钢梁下翼缘的转动约束刚度及侧向约束刚度的计算公式上,结合弹性介质中薄壁杆件的屈曲理论推导了工形钢-混凝土组合梁负弯矩区的侧向弯曲屈曲弯矩及侧向弯扭屈曲弯矩计算公式。实例分析表明,现有计算方法均存在一定理论缺陷,本文计算方法更为合理;同时,本文计算式比现有文献中同类型计算式更为简洁,便于手算,实用性强并适于工程应用。     

热结构瞬态响应的耦合灵敏度分析方法与优化设计

研究结构瞬态热变形和热应力的灵敏度分析方法及其优化设计,灵敏度计算给出了直接法和伴随法两种算法.考虑了温度场的耦合作用,在直接法中需要计算温度场对设计变量的导数,在伴随法中需要计算热载荷对温度场的导数.数值算例验证了该方法的精度.伴随法在应用程序中的实现,为大型结构优化提供了高效率的灵敏度计算方法.     

求解转子—轴承系统动力特性的实模态与复模态结合算法

本文基于固定界面法推导了一种适于转子——轴承系统动力分析的实模态与复模态结合算法,并进行了理论分析与计算、结果表明,本文所推导的模态综合法在计算过程中保留了陀螺力矩的信息,同时计及了基础及滑动轴承油膜刚度、阻尼的影响,精度高,耗时少,具有工程实用价值。