带随机延滞的ARCH模型的几何遍历性

本文对带随机延滞的ARCH模型进行了分析,并得到该模型伴随几何遍历的一个判别准则.     

Regarch模型的几何遍历性及伴随几何遍历性

本文引入随机环境干扰,将非线性时间序列GARCH模型推广为REGARCH模型,并讨论REGARCH模型的几何遍历性及伴随几何遍历性。     

随机环境下的MTAR模型的几何遍历性

在本文中,提出了随机环境下的MTAR模型的非常返性及其确定的导出序列几何遍历的几个充分条件.     

一类带随机延滞的时间序列模型的遍历性

本利用马氏化方法和一般状态空间马氏链的基本理论研究了一类带随机延滞的时间序列模型的遍历性，得到了该模型伴随几何遍历的一个判别准则．     

带寿命数据非线性随机效应模型的置信域(英文)

本文对带寿命数据非线性随机效应模型,建立了微分几何框架,推广了Bates Wates关于非线性模型几何结构.在此基础上,我们导出了关于固定效应参数和子集参数的置信域的曲率表示,这些结果是Bates and Wates(1980),Hamilton(1986)和Wei(1998)等的推广.     

遍历性及其应用──(Ⅱ)某些动力系统的平均方法(英文)

把遍历函数的一般理论应用于某些动力系统的平均方法中去,阐述了在解含有小参数和非线性微分方程应用平均方法的基本思想．主要结果是引理２．１及定理２．２,在引理２．１中证明：当函数是遍历时,可用平均方法给出一个几乎恒等变换ｘ＝ｙ＋εｕ把非自治系统化为自治系统,此变换是可逆的,从而变换后的方程保持原有方程的性质．在此基础上,在定理２．２中,建立了此类方程的广义概周期解的存在及唯一性,最后给出一个例子,指出如果没有遍历性的假设,平均方法不能有效使用的原因．     

关于非线性自回归模型的几何遍历性

本文讨论带噪声的动态系统，即非线性自由回归模型，若原系统不具有任何压缩性质，但是它的某种拓扑共轭变换后的系统满足一定的压缩性质，本文指出，当噪声适当小时，相应的带噪声的动态系统将有唯一的平稳解，而且是几何遍历的。     

随机环境下NLAR模型的非遍历性

本文对随机环境下的NLAR模型进行了分析，并得到该模型非遍历的一个判别准则。     

带小随机扰动的中偏差原理(英文)

本文研究了带小随机扰动的中偏差原理.运用收缩原理和指数逼近方法,Freidlin-Wentzell定理给出了Xε的大偏差原理,从而得到了Xε的中偏差原理.     

一类平均场随机微分方程的遍历性（英文）

本文研究了一类一维带平均场的非时齐随机微分方程.在一定条件下,我们证明了方程唯一解的遍历性.进一步地,当平均场强度趋于0时,我们还证明了方程的解和平稳分布分别几乎一致、依Wasserstein距离收敛于相应无平均场方程的解和平稳分布.     

带跳的随机Duffing-Van Der Pol方程的随机吸引子(英文)

本文利用随机动力系统和随机分析方法,研究了在一定条件下带跳的随机Duffing-van der Pol方程随机吸引子的存在性和随机分岔.     

非欧几何及其模型(续)

为了使人们对罗巴切夫斯基几何有某种真实感，很有必要在人们熟悉的欧氏空间中构造一种模型来实现这种新几何．     

量子随机分析(英文)

本文扼要介绍量子随机分析的某些最新发展。在第一部分,阐述了量子概率论的vonNeumann公理系统,并把它与经典概率论的公理系统作了比较。第二部分介绍Fock空间上的基本运算及Fock空间的各种概率解释。最后一部分介绍了由Hudson和Parthasarathy建立并引起大家注意的非交换随机分析理论。     

随机环境中的一类非线性时间序列的伴随几何遍历性分析

本文将AR(m)-ARCH(m)模型推广为REAR(m)-ARCH(m)模型,并给出了REAR(m)-ARCH(m)具有伴随几何遍历性的一个充分条件。     

具有随机收入的扰动更新风险模型(英文)

本文研究了一类随机收入的扰动更新风险模型的破产问题.运用拉普拉斯变换以及拉格朗日差值公式得到了Gerber-Shiu函数的拉普拉斯变换的渐近表达式,推广了文献[4]中的结论.     

一类GARCH-M模型的遍历性研究（英文）

针对Christensen等(2012)提出的一类GARCH-M模型,本文对该模型的遍历性进行了研究.通过对模型的条件均值函数和CARCH方程的参数加以适当的约束条件,模型的几何遍历性可以得到证明.本文的结果可以运用到一些常见GARCH-M模型的条件均值上去.     

带拯救的两参数Markov碰撞过程的遍历性

本文考虑了一类带拯救的两参数Markov碰撞过程.首先讨论了带拯救的两参数Markov碰撞q-矩阵发生函数的性质,通过发生函数给出了过程的正则性和唯一性判别准则,得到了过程的常返性和遍历性的充分必要条件,并给出了几个易于验证的充分条件.最后,给出了遍历情形下该过程平稳分布的发生函数,并给出了过程强遍历的判别准则.     

等离子体中带小参数的高维流体动力学双极模型的渐近展开(英文)

通过渐近展开的方法,研究了等离子体中带小参数的双极Euler-Poisson方程的拟中性极限和零松弛时间极限问题.对于每一个极限,只要具有好准备的初值,就可以得到任意阶渐近展开的存在唯一性,并在最后讨论了这些极限的验证问题.     

有随机投资回报的随机保费模型的渐近破产概率(英文)

本文研究了随机投资回报环境下扰动的随机保费模型的破产问题.利用鞅方法和随机分析的理论讨论了盈余过程的一些基本性质,得到了一个可以用来求解破产时刻的Laplace变换的积分微分方程,结果推广了已有的随机投资问报风险模型的结论.     

遍历性及其应用──(Ⅰ)基本性质(英)

在一般意义下,给出了函数的遍历性定义．指出遍历函数是比概周期函数、渐近概周期函数及弱概周期函数更广的一类函数．文章讨论了遍历函数的一些性质,其中一个主要结果是给出了一个不等式的明确表达式．