函数粗集生成的粗积分(英文)

The concepts of the lower approximation integral,the upper approximation integral and rough integrals are given on the basis of function rough sets.Based on these concepts,the relation of the lower approximation integrals,the relation of the upper approximation integrals,the relation of rough integrals,and the double median theorem of rough integrals are discussed.Rough integrals have finite contraction characteristic and finite extension characteristic.     

F-粗积分与(F)-粗积分的关系

在F-粗积分、■-粗积分定义的基础上研究了F-粗积分与■-粗积分之间的关系及粗变化度与粗萎缩度和粗扩充度、粗变化率与粗萎缩率和粗扩充率的关系。     

模糊积分方程(英文)

参考文献［１］利用单调迭代方法研究了模糊微分方程最小解与最大解的存在性，本文在较弱的条件下研究了模糊积分方程的上述问题．本文主要结果的证明比文［１］更简洁．     

反正切Finsler度量与Randers度量射影等价(英文)

本文研究了反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)与Randers度量F=α+β射影等价,这里α和α表示流形上的两个黎曼度量,β和β表示流形上的两个非零的1-形式.利用射影等价具有相同的Douglas曲率的性质,获得了这两类度量射影等价的充要条件.     

广义F积分的表示(I)

与Ｓｕｇｅｎｏ的Ｆ积分表示理论相比较,本文探讨了广义Ｆ积分的表示问题,给出了几个表示定理,如中值定理、重排转化定理等     

广义F积分的表示(Ⅰ)

与Ｓｕｇｅｎｏ的Ｆ积分表示理论相比较,本文探讨了广义Ｆ积份的表示问题,给出了几个表示定理,如中值定理,重排转化定理等。     

广义F积分的表示(Ⅱ)

给出把一类特殊的单调泛函表示为广义Ｆ积分的Ｒｅｉｓｚ表示定理。     

Hardy-Lorentz空间上的Marcinkiewicz积分(英文)

受Hardy空间理论和Hardy-Lorentz空间的定义启发,讨论Hardy-Lorentz空间上算子的有界性问题.通过Hardy-Lorentz空间的原子表示和算子在Lp上的有界性结果,得到Marcinkiewicz积分算子是从Hardy-Lorentz空间到Lp,∞(Rn)有界的.     

Marcinkiewicz积分交换子的加权有界性(英文)

本文应用加权Hardy空间H_ω~p(R~n)上的原子分解理论,研究了由函数b∈Λβ(R~n)(0<β≤1)与Marcinkiewicz积分μ_Ω生成的交换子μ_Ω~b的有界性;证明了μ_Ω~b是从L~q(ω~q)到L~q(ω~q)有界的,从L~1(|x|γ(n-β)/n)到弱L(n/n-β)(|x|~γ)有界的,且从H~p(ω~p)到L~q(ω~q)有界的,这里1/p-1/q=β/n.     

Unit Circle Elliptic Beta Integrals

We present some elliptic beta integrals with a base parameter on the unit circle, together with their basic degenerations. 2000 Mathematics Subject Classification: Primary—11F50, 11L05, 33D05, 33D67     

Multiparameter Ramanujan-Type q-Beta Integrals

We consider general multiparameter Ramanujan-type q-beta integrals and derive integral analogs of Slater's transformation formulas for bilateral basic hypergeometric series. Evaluation of some Ramanujan-type q-beta integrals is discussed in a unified form.     

Bochner积分的推广

引进偏Bochner积分的概念．证明了在不可分清形下,偏Bochner积分与Bochner积分有本质的差异．作为应用,通过向量测度空间用价Bochner积分给出了Radon－Nikodym性质的一个刻划．     

一元F-粗积分的概率估计

在函数单向S-粗集生成的一元F-粗积分的基础上,结合元素迁移的概率特征,提出了依概率p-粗积分的概念,给出了依概率p-粗积分上下关系链定理和依概率p-粗积分关系链定理,讨论了依概率p-粗积分和F-粗积分及牛顿积分间的关系.     

集值Lebesgue—Stieltjes积分

本文首先刻划了B(R_ )上的集值测度,其次建立了(R_ B(R_ ))上的集值Lebesgue-Stieltjes积分.最后,进—步建立了集值随机Lebesgue-Stietjes积分的理论.     

A Bailey Tree for Integrals

We introduce the notion of integral Bailey pairs. Using the single-variable elliptic beta integral, we construct an infinite binary tree of identities for elliptic hypergeometric integrals. Two particular sequences of identities are described explicitly.     

积分中值定理逆问题及其渐近性

本文讨论积分中值定理的逆问题及逆问题的渐近性     

重积分的对称性质

在重积分的计算中,经常要用到对称性质.而限于时间和篇幅,现行大多数教科书上都不加讨论的引用对称性质.这就使初学者感到重积分的对称性质不好掌握.本文通过重积分的变量替换公式,给出重积分对称性质的一个一般定理和两个推论,最后给出一个具体实例.     

Relaxation of Nonlocal Singular Integrals

In this paper we study well-posedness of a class of nonconvex variational principles arising in regularization theory for denoising of data with sampling errors and level set regularization methods for inverse problems. These models result in minimization of nonconvex, singular functionals involving (possibly) non-local operators.