时变年龄结构的SEIR传染病模型解的存在性

本文讨论一类时变年龄结构 SEIR传染病模型 ,利用特征线、积分方程理论和泛函分析的方法证明了系统的解的存在性 ,并给出了解的表达式     

Existence and Uniqueness of Endemic States for the Age-structured MSEIR Epidemic Model

The existence and uniqueness of positive steady states for the age-structured MSEIR epidemic model with age-dependent transmission coefficient is considered. Threshold results for the existence of endemic states are established; under certain conditions, uniqueness is also shown.     

SARS数学模型解的存在唯一性与稳定性

讨论了一种带年龄结构的SARS疾病模型，它是一组非线性偏微分方程组，应用有界线性算子的C0一半群理论及非线性扰动理论，证明了该方程组非负解的存在唯一性及稳定性．     

具有染病年龄结构的SEIR流行病模型的稳定性

建立和研究了一类具有染病年龄结构的SEIR流行病模型.得到了该模型的基本再生数R0的表达式.证明了当R0<1时,无病平衡点E0不仅局部渐近稳定,而且全局吸引;当R0>1时,无病平衡点E0不稳定,此时存在稳定的地方病平衡点.     

潜伏期具有传染性的年龄结构MSEIS流行病模型的稳定性

本文讨论了潜伏期和染病期均具有传染性的年龄结构MSEIS流行病模型.在总人口规模不变的假设下,运用微分方程和积分方程中的理论和方法,得到了基本再生数 0的表达式,证明了当 0 <1时,无病平衡点是局部和全局渐近稳定的,此时疾病消亡.当 0 >1时,无病平衡点不稳定,此时系统至少存在一个地方病平衡点,并在一定条件下证明了该地方病平衡点的局部渐近稳定性.     

具有急慢性阶段的SIS流行病模型的稳定性

本文系统研究了具有急性和慢性两个阶段的SIS流行病模型.由两节构成,第一节建立和研究了具有急性和慢性两个阶段的SIS流行病模型,该模型是由三个常微分方程构成的方程组;第二节在第一节的基础上建立和研究了具有慢性病病程的SIS流行病模型;该模型既含有常微分方程,又含有偏微分方程.假设所研究的国家或地区的总人口N(t)服从增长规律: N'(t)=A—μN(t),运用微分方程和积分方程中的理论和方法,得到了这两个模型再生数R0的表达式．证明了无病平衡态的全局渐近稳定性,给出了两模型地方病平衡态的存在性和稳定性条件．     

具有潜伏年龄和隔离的SEIQ流行病模型的稳定性

建立和研究了具潜伏带年龄和隔离的SEIQ流行病模型.运用微分方程和积分方程中的理论和方法,得到基本再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,存在全局渐近稳定的无病平衡点,当R0>1时,无病平衡点不稳定,此时存在局部渐近稳定的地方病平衡点.     

一类带有阶段结构的传染病模型的定性分析

通过假设被感染者恢复后不具有免疫力,但易感性不同于未被感染过的易感者,建立了一类带有双线性传染率的传染病模型,发现该模型对一定参数会发生后向分支,找到了相应的阈值,完整分析了该模型的动力学性态.     

一类S_nIR流行病模型的全局稳定性

根据易感类个体对病毒的易感性不同把传统的易感类S分成n个子类Sk(k=1,2,…,n),建立了SnIR流行病的数学模型,通过对平凡平衡点局部稳定性的分析得到了基本再生数的数学表达式,利用Liapunnov稳定性理论研究了平衡点的稳定性,得到了平凡平衡点全局稳定性及非平凡平衡点全局稳定性的阈值条件.     

一类具有阶段结构和接种的SIR传染病模型

根据不同程度的感染者有不同的传染率,建立了一个具有阶段结构和双线性传染率的S IR流行病模型,得到了模型的阈值参数R0,证明了模型平衡点的全局性态完全由R0的值确定.并进行了数值模拟.     

一类带时滞的SIR传染病模型的稳定性

研究了一类带时滞的SIR传染病模型,利用多项式判别系统研究了无病平衡点的全时滞稳定性,利用超越函数零点判别法研究了正平衡点的局部渐近稳定性.     

具有阶段结构的SIR传染病模型

研究了一类具有阶段结构的SIR传染病模型,在模型中假设种群分幼年和成年两个阶段,且只有成年种群染病,并且采用与成年易感者数量有关的一般非线性传染率,得到了系统解的有界性及无病平衡点和地方病平衡点存在的条件．通过对平衡点对应的特征方程的讨论得到了平衡点局部渐近稳定的条件,同时证明了平衡点的全局渐近稳定性,并对结论进行了数值模拟．     

考虑意识对带媒介的SIS模型中疾病传播过程的影响

在无标度网络上,研究意识对带媒介的SIS模型中疾病传播过程的影响.最后的结果表明接触意识与局部意识能增加流行病阈值,而全局意识与媒介意识不能.     

具有因病死亡且输人为Berverton-Holt函数的离散SIS传染病模型分析

引入相应的概率建立了考虑因病死亡且输入为Berverton-Holt的离散SIS传染病模型,确定了决定其动力性态的阈值,在阈值之下模型仅存在无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;在阈值之上模型是一致持续的,有唯一的地方病平衡点存在,且可以猜想地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类带有接种的SIR传染病模型的全局分析

基于经典的SIR传染病模型,建立了一类具有接种的SIR-V传染病模型,考虑了被接种者具有确定免疫期和免疫力按指数消失两种情形,得到了相应的基本再生数,并证明了其全局渐近稳定性.     

一类具有时滞的流行病模型分析

讨论了一类带有时滞的SE IS流行病模型,并讨论了阈值、平衡点和稳定性.模型是一个具有确定潜伏期的时滞微分方程模型,在这里我们得到了各类平衡点存在条件的阈值R0;当R0<1时,只有无病平衡点P0,且是全局渐近稳定的;当R0>1时,除无病平衡点外还存在唯一的地方病平衡点Pe,且该平衡点是绝对稳定的.     

具有垂直传染和连续接种的甲肝传染病模型的研究

建立了具有垂直传染和两种时滞的甲肝传染病模型,通过构造Lyapunov函数分析了无病平衡点的全局吸引性和系统的持久性.最后,通过数值模拟验证比较了两种接种策略的优劣性.     

带有非线性传染率的具有阶段结构的SI传染病模型

对带有非线性传染率的具有阶段结构的SI传染病模型进行了讨论,得到了传染病最终消除和成为地方病的条件.     

具有饱和治疗的禽流感动力学模型的研究

提出了一类带有治疗的禽流感动力学模型,用来分析禽流感从禽类向人类传播的过程.由于治疗禽流感的药物十分有限,提出一个带有饱和治疗的模型.通过讨论得知当禽流感疫情已经发生时,通过控制染病的禽类就可抑制禽流感在人类的传播.     

一类带有种群迁移的SIS传染病模型的全局分析

通过假设同一地区内易感者和染病者具有相同的迁移率系数,建立了一类两地区间种群迁移的SIS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件,并借助比较定理和极限系统理论证明了无病平衡点和疾病不导致死亡时地方病平衡点的全局稳定性,最后讨论了种群迁移对传染病传播的影响.