Glatte Holomorphiegebiete mit plurisubharmonischer innerer Randfunktion sind Banach-Stein

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Allgemeine Differentialrechnung und differenzierbare Mannigfaltigkeiten,die mit verschiedenen Ableitungsbegriffen definiert sind

Ohne Zusammenfassung

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This article is the text of a talk given at the Symposium on Differential Geometry in Debrecen, Hungary, on August 28–September 3, 1975.     

Ebene Mengen mit starker Schnitteigenschaft sind konvex oder haben ein konvexes Komplement

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Kennzeichnung projektiver Abbildungsscharen,die mit Unterraumscharen des n-dimensionalen Raumes verknüpft sind

We generalize earlier characterizations (cf. [2], [3]) of the projectivity of one-parameter families of mappings which are associated to families of subspaces of real projectiv n-space. There are no restrictions of dimension or the structure of orbit tangents. Furthermore, the assumptions on singular points can be weakened (which is e.g. important for the handling of momentary fixed points). Beyond the proof of the characterization theorem (Satz 1), the purpose of this note consists in a systematic discussion of some other fundamental facts.     

Über einige Beziehungen,die mit der Funktionalgleichung der Riemannschen ζ-Funktion äquivalent sind

Ohne ZusammenfassungDiese Note gibt unverändert den Inhalt eines Vortrages wieder, den ich im Hamburger Mathemat. Kränzchen am 5. Okt. 1921 gehalten habe; ihre Resultate habe ich bereits Ostern 1921 einigen befreundeten Mathematikern mitgeteilt. Bei meiner Rückkehr aus Hamburg am 10. Okt. fand ich einen Brief von Herrn C. Siegel (Göttingen vor, der einen neuen Beweis des am Anfang dieser Note zitierten Satzes über die -Funktion enthält. Der Siegelsche Beweis stimmt in wesentlichen Punkten mit dem hier veröffentlichten überein (§§ 1-2), ist aber in einer Hinsicht einfacher (vgl. Fußnote¹⁶)). Ich betone, daß Herr Siegel, dessen Note auch in den Math. Ann. erscheinen wird, von meinen Untersuchungen keine Kenntnis hatte.     

Moufang-Ebenen. Ruth Moufang und ihr Beitrag zu den Grundlagen der Geometrie

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Moufang-Ebenen. Ruth Moufang und ihr Beitrag zu den Grundlagen der Geometrie

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Symmetrische Gaussverteilungen sind diffus

Let G be a locally compact topological group and let be a weakly continuous one parameter convolution semigroup of probability measures on G. Suppose, that each measure is normal, i.e. commutes with the adjoint measure. Then the symmetric part is also a continuous one parameter convolution semigroup. It is shown, that each μ(t), t>0, has a non trivial discrete part iff {μ^s(t), t>0} is a semigroup of Poisson measures. Especially we get as a corollary: Probability measures, which are imbeddable in a semigroup of symmetric Gaussian measures are continuous.     

Noethersche 2-Gruppen sind endlich

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Ueber Darstellung von reellen Functionen mit unendlich dicht liegenden Nullstellen durch unendliche Producte,deren Factoren ganze analytische Functionen sind

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Einreihig zerlegbare artinsche Ringe sind selbstdual

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Projektive Ebenen,die Mannigfaltigkeiten sind

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Funktionen,deren Werte Mengen sind

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Was sollen und was sind Divisoren?

Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) gepr?gte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker, Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen und Lesern einen überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen, an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integrit?tsringen mit zugeordneten gr?ssten gemeinsamen Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschl?gigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschr?nkung ausgeführt, ?quivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle überlegungen so konstruktiv wie m?glich zu gestalten. Eingegangen am 6. Mai 1999 / Angenommen am 24. September 2001     

Torsionsgruppen,deren Untergruppen alle subnormal sind

We prove that a group, which is the extension of a nilpotent torsion group by a soluble group of finite exponent and all of whose subgroups are subnormal, is nilpotent. The problem can be easily reduced to the investigation of extensions of abelian torsion groups by elementary abelian p-groups with all subgroups of these extensions subnormal.