一些类型的数学规划问题的全局最优解

本文对严格单调函数给出了几个凸化和凹化的方法，利用这些方法可将一个严格单调的规划问题转化为一个等价的标准D．C．规划或凹极小问题．本文还对只有一个严格单调的约束的非单调规划问题给出了目标函数的一个凸化和凹化方法，利用这些方法可将只有一个严格单调约束的非单调规划问题转化为一个等价的凹极小问题．再利用已有的关于D．C．规划和凹极小的算法，可以求得原问题的全局最优解．     

一类反凸规划的全局新算法

§1.引言 到目前为止,大多数非线性规划的有效算法都是寻求它的局部最优解,由于很难判断一个局部解是否就是一个全局解,全局规划的研究是个困难问题,反凸规划由于其可行域的非凸性甚至非连通性,目前有效算法更少。 [1]已经指出很容易把D.C.规划(即目标函数和约束函数均为二个凸函数之差)转化成为一个目标函数为线性的反凸规划:     

求广义几何规划全局最优解的线性化方法

对广义几何规划问题(GGP)提出了一个确定型全局优化算法，这类优化问题能广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中，使用指数变换及对目标函数和约束函数的线性下界估计，建立了GGP的松弛线性规划(RLP)，通过对RLP可行域的细分以及一系列RLP的求解过程，从理论上证明了算法能收敛到GGP的全局最优解，对一个化学工程设计问题应用本文算法，数值实验表明本文方法是可行的。     

用罚函数求解线性双层规划的全局优化方法

用罚函数法将线性双层规划转化为带罚函数子项的双线性规划问题，由于其全局最优解可在约束域的极点上找到，利用对偶理论给出了一种求解该双线性规划的方法，并证明当罚因子大于某一正数时，双线性规划的解就是原线性双层规划的全局最优解。     

在全空间上求全局最优解的填充函数方法

本文给出了在全空间上,寻求一般无约束非线性规划问题全局最优解的一种填充函数方法,而且对所构造的填充函数提出了几个分析性质,按照理论分析我们设计了一个新的填充函数算法,数值试验也表明,所给的方法是有效的．     

约束全局整数规划问题的填充函数法

本文给出了一类新的求解箱约束全局整数规划问题的填充函数，并讨论了其填充性质．基于提出的填充函数，设计了一个求解带等式约束、不等式约束、及箱约束的全局整数规划问题的算法．初步的数值试验结果表明提出的算法是可行的。     

求非凸二次约束二次规划问题全局解的线性化方法

1引言 考虑如下非凸二次规划的全局优化问题: (QP):{min xTQox doTx,s.t.xTQix ditx≤bi,i=1,…,m,x∈S={x∈Rn:l≤x≤u}, 其中Qo,Qi是n阶实对称矩阵,do,di∈Rn,bi∈R,i=1,…,m;l=(l1,…,ln)T,u=(u1,…,un)T .     

一个经典规划问题最优解的讨论

本文就一个经典规划问题"合理利用线材"展开讨论,分析不同文献上所给出的解及它们之间的关系,创造性地给出了该问题最优解的结构.     

线性分式规划最优解集的求法

本文使用多面集的表示定理，导出了线性分式规划最优解集的结构，并给出确定全部最优解的计算步骤。     

求不定二次规划全局解的一个新算法

本文提出了一个求不定二次规划问题全局最优解的新算法.首先,给出了三种计算下界的方法:线性逼近法、凸松弛法和拉格朗日松弛法;并且证明了拉格朗日对偶界与通过凸松弛得到的下界是相等的;然后建立了基于拉格朗日对偶界和矩形两分法的分枝定界算法,并给出了初步的数值试验结果.     

Conditions and Algorithm for Optimal Solution of Probabilistic Constrained Programming

1.IntroductionAsweknow,theerroralwaysexistsinmeasurementanditisnormallydistributed,soweconsideraprobabilisticconstrainedprogrammingasbelow:WhereAeRTxnisastochaJsticmatrix,A1)A2,...,A.aretherowsofAandeachAinormallydistributedwithmeanmiandcovariancematrixDi,BER"x"isdeterministicmatrix,xisann-dimensionaldecisionvariable,b,c,daredeterministicvectorsofdimensionrtnfmrespectively,pisconstantreliabilitylevel,1相似文献   

关于二层规划最优解新定义的几点注解

文献[2]提出了二层规划解的新定义,同时指出新定义能够解决更广泛的线性二层规划问题,并且如果线性二层规划的约束域为非空紧集,那么线性二层规划问题就存在Pareto最优解.本文用两个线性二层规划的例子说明文献[2]得出的结论是不可靠的,同时还分析了两种定义下的线性二层规划诱导域之间的关系.     

带自由变量的广义几何规划全局求解的新算法

带自由变量的广义几何规划(FGGP)问题广泛出现在证券投资和工程设计等实际问题中.利用等价转换及对目标函数和约束函数的凸下界估计,提出一种求(FGGP)问题全局解的凸松弛方法.与已有方法相比,方法可处理符号项中含有更多变量的(FGGP)问题,且在最后形成的凸松弛问题中含有更少的变量和约束,从而在计算上更容易实现.最后数值实验表明文中方法是可行和有效的.     

Global Optimization Techniques for Solving the General Quadratic Integer Programming Problem

We consider the problem of minimizing a general quadratic function over a polytope in the n-dimensional space with integrality restrictions on all of the variables. (This class of problems contains, e.g., the quadratic 0-1 program as a special case.) A finite branch and bound algorithm is established, in which the branching procedure is the so-called integral rectangular partition, and the bound estimation is performed by solving a concave programming problem with a special structure. Three methods for solving this special concave program are proposed.     

概率约束线性规划最优解的存在性

本文给出了概率约束规划ｍｉｎ{cx|P(A₁x≥ξ)≥p,A₂x≥b}的最优值有限的充要条件；对一类离散型随机向量ξ，并给出了这一概率约束规划存在最优解的充要条件．实际中常用的离散型随机向量属于这类离散型随机向量．     

线性约束凸规划的鞍梯度法

求线性约束凸规划问题的最优解。方法：在鞍梯度法的基础上提出了一个具有全局收敛性的原一对偶外点算法。结果：每步迭代利用Lagrange函数的鞍梯度构造搜索方向，生成次可行解序列，由此得到的序列的极限就是原-对偶问题的最优解。结论：即使从原一对偶问题的不可行点开始迭代算法也收敛。     

无界域上非凸二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法

本文给出了无界域上不定二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法 ,而且还给出通过解一系列线性规划来判别是否存在最优解的方法