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非线性有限元的若干基本问题 总被引:4,自引:0,他引:4
本文介绍了非线性有限元中的若干基本问题。其中包括有关应变、应力和非线性平衡方程的一些基本概念,基于不同非线性广义变分原理的位移模式、杂交模式和拟协调模式几何非线性有限元及其在壳体屈曲问题中的应用等。 相似文献
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1、介绍本文的工作在于发展了一种计及几何和物理非线性及材料各向异性的9节点Lagrangian 混合变量板壳元,它建立在文[1]推导的广义变分原理基础上.对文[2]提出的处理混合元的方法作改进,提出一种新算法,使得可以理论上较合理地使用统一“减阶”积分法则.考虑到在物理及几何非线性情况下数值积分点减少会很大地减少计算量.因此,本方法的使用使混合元计算量大的缺点有了很大改善.此法被归结为“独立应变补偿”的新概念.它不同于“零能模式约束”或“秩补偿”概念,在理论和实践上都有自己的特点.2、“自然”应变混合变量板壳元的新算法 相似文献
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三维非线性有限元与弹性边界元耦合数值方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文系统地讨论了以下三个问题:(1) 有限元与边界元耦合中的几个数值问题,其中包括:边界积分方程的凝聚、等效刚度矩阵的对称化及面力不连续的处理;(2) 弹塑性有限元与弹性边界元的耦合;(3) 弹粘塑性有限元与弹性边界元的耦合及数值计算稳定性条件。 相似文献
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本文从有限元基本平衡方程出发,首先导出了结构非线性稳定性分析的一般方程,在此基础上给出了一个既简单但又明瞭的临界点类型判别准则。其次,作者引用 Koiter 的渐近分析基本思想,给出了一个用有限元平衡方程形式表达的初始后临界分析的近似方程式。使用这一公式,一方面我们能判断结构在后临界状态的特性(如稳定或不稳定);另一方面我们也能把它作为在临界点处的一个有限元增量解,从而可避免在临界点处一般由于切线刚度矩阵奇异而产生的迭代收敛缓慢或发散。最后,作为本文所建议方法的应用,也给出了二个简单的分析算例。 相似文献
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多边形有限元研究进展 总被引:10,自引:0,他引:10
有限元法是数值求解偏微分方程边值问题的重要方法,采用不规则多边形单元网格, 可以方便有效地模拟材料的力学性能, 又使得区域网格剖分变得灵活方便. 特别是对于复杂的几何形状, 多边形单元网格具有更大的优势. 本文对国内外有关多边形有限元法的最新进展作了初步的总结和评述, 主要以基于位移法的多边形有限元为主.论述了多边形有限元的发展历史, 给出了多边形单元上的Wachspress插值、Laplace插值和重心坐标的一些最新研究成果. 与经典有限元法形函数为多项式形式不同, 多边形单元的形函数为有理函数或者无理函数形式. 多边形单元插值形函数满足线性完备性, 可以再现线性位移场, 像经典有限元法一样直接施加本质边界条件; 插值函数在多边形的边界上是线性的,确保不同单元间的自动协调. 不同单元的插值形函数表达公式形式统一, 方便混合单元网格计算的程序编写. 提出了多边形有限元法今后需要研究的问题. 相似文献
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系统概述了Hybrid Trefftz有限元法及其在弹性力学中的应用.该单元模型由于在插值函数上的灵活选择性使其比普通有限元能更有效地处理局部效应问题,如孔洞,集中荷载等.通过适当选择单元插值函数可构造出高精度的p-扩展元和一系列满足特殊条件的新单元,以在同等条件下提高计算精度 相似文献
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结合了扩展有限元法(extended finite elementmethods,XFEM)和比例边界有限元法(scaled boundary finite elementmethods,SBFEM)的主要优点,提出了一种改进型扩展比例边界有限元法(improvedextended scaled boundary finite elementmethods,$i$XSBFEM),为断裂问题模拟提供了一条新的途径.类似XFEM,采用两个正交的水平集函数表征材料内部裂纹面,并基于水平集函数判断单元切割类型;将被裂纹切割的单元作为SBFE的子域处理,采用SBFEM求解单元刚度矩阵,从而避免了XFEM中求解不连续单元刚度矩阵需要进一步进行单元子划分的缺陷;同时,借助XFEM的主要思想,将裂纹与单元边界交点的真实位移作为单元结点的附加自由度考虑,赋予了单元结点附加自由度明确的物理意义,可以直接根据位移求解结果得出裂纹与单元边界交点的位移;对于含有裂尖的单元,选取围绕裂尖单元一圈的若干层单元作为超级单元,并将此超级单元作为SBFE的一个子域求解刚度矩阵,超级单元内部的结点位移可通过SBFE的位移模式求解得到,应力强度因子可基于裂尖处的奇异位移(应力)直接获得,无需借助其他的数值方法.最后,通过若干数值算例验证了建议的$i$XSBFEM的有效性,相比于常规XFEM,$i$XSBFEM的基于位移范数的相对误差收敛性较好;采用$i$XSBFEM通过应力法和位移法直接计算得到的裂尖应力强度因子均与解析解吻合\较好. 相似文献
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Trefftz有限元法(Trefftz finite element method,TFEM)是一种高效的数值计算方法,兼有传统有限元法和边界元法的诸多优点.基于双独立插值模式,结合杂交泛函和高斯散度定理,推得仅含边界积分的有限元格式.简述了过去10年间(2007-2016) Trefftz有限元法在单元域内插值函数、源项处理、特殊功能单元以及非各向同性材料等方面的研究进展,并对未来的发展趋势给出了几点展望. 相似文献
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高速碰撞中的有限元方法及其应用 总被引:11,自引:2,他引:11
讨论了连续介质力学守恒方程的有限元离散方法,针对高速碰撞的物理特点,提出了数值计算中所应重视的问题及其有效的解决办法。文中给出的典型算例说明本方法对各类高速碰撞问题的数值模拟计算是十分有用和成功的。 相似文献