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狄拉克γ矩阵与四元数空间 总被引:1,自引:1,他引:0
四元数及其空间的性质早已被研究。将时空间选择为(双)四元数空间,同样可导出狭义相对论,并可简洁地叙述经典力学中的刚体运动理论。重要的是,用四元数空间可描写量子力学中的波函数及其相位值,还可描写量子电动力学中的γ矩阵及狄拉克矩阵。 相似文献
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以四元数方法在光线传输计算中的应用为理论基础,推导出一套基于四元数方法的光线传输运算公式,采用Visual C++ 和OpenGL建立一个光学系统可视化仿真平台,用于振动环境下光学系统的辅助分析。给出光线追迹运算流程与图形可视化实现关键技术,并对仿真平台的整体结构与功能进行了介绍。通过对某光学系统的仿真分析,成功仿真出图像经过光学系统产生的枕形畸变,证明四元数方法在光线传输运算中的正确性与可行性,为复杂光学系统的空间光线传输计算提供了另一种方法。 相似文献
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三维转动的四元数表述 总被引:18,自引:0,他引:18
用四元数表达三维的旋转与使用矩阵相比具有两个优点:第一.几何意义明确;第二,计算简单.因此,四元数在数学、物理学和计算机图形学中具有很高的应用价值.本文详细叙述了四元数的这一功能,讨论了四元数的定义、运算、性质、几何意义和它的3种表达形式,给出了使用四元数处理点的各种几何变换的一般结论. 相似文献
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光存储中的光学系统是一种非同轴光学系统,其中各个光学元件的设计位置与装配精度是保证系统光线正常传输并获得准确信号的前提。四元数方法是一种可以方便地描述空间光线的传输计算与坐标变换的数学方法。通过将四元数引入到光学头光学系统的建模中,使用四元数法表征非同轴光学系统的传输方式,并给出建立光学元件的设计、安装参数与聚焦光斑、读出光斑之间关系的流程图。据此模型对各个独立的研究对象进行分析的结果,对光存储中光学系统的设计与生产装配工艺的制定有指导意义;同时,以此模型分析物镜的连续运动对光斑和读出信号的影响,对光学头中的可执行机构力矩器的设计有实践作用。 相似文献
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《中国光学与应用光学文摘》2006,(4)
O435.1 2006042840四元数方法表示的反射和折射定律=Quanternion repre-sentation of reflection and refraction laws[刊,中]/陈贵敏(西安电子科技大学机电工程学院.陕西,西安(710071)) ,宋文超…∥光电工程.—2006 ,33(3) .—141-144在讨论四元数及其基本运算、Rodrigues-Hamilton参数表示的四元数和四元数变换算子的基础上,给出了标准四元数的定义。基于标准四元数,推导了四元数方法表示的光线反射和折射变换算子,并给出了对应的计算公式,为复杂光学系数以及失调光学系统的空间光线传输计算奠定了理论基础。图4参6(严寒)几何光学 光的… 相似文献
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多子阵子空间拟合波达方向估计 总被引:7,自引:3,他引:4
提出了考虑阵元互耦的子空间拟合波达方向估计方法。用一带状、对称Toeplitz矩阵对均匀线阵的互耦矩阵建模。根据互耦矩阵自由度,去除部分两边阵元,研究了子空间拟合算法中ESPRIT算法的理论性能。在大快拍的情况下,均匀线阵的MCLS-ESPRIT算法的角度估计误差是一个零均值的联合高斯分布,同时给出了分布的协方差表达式。由方差的数值计算可知,在阵元数和信源数确定的情况下,存在估计标准差最小的子阵;与不存在互耦的理想情况相比,除了估计标准差少许增加外,性能接近。本文的方法已应用于高分辨率测深侧扫声呐,获得了好结果。在声呐阵阵元数增加的条件下,用本文的方法,能抑制均匀线阵的互耦的影响。 相似文献
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偏振光大气传输的前向散射新模型 总被引:1,自引:0,他引:1
建立了偏振光空间传输前向散射的物理模型。对各向同性散射介质,在非相干性假设条件下,导出了偏振光双散射和多散射前向散射的有效Mueller矩阵,给出了偏振光Mie散射前向有效Mueller矩阵各矩阵元之间的对称性关系,即Mueller矩阵的16个矩阵元中只有7个是独立的,其他9个矩阵元通过组合及一定角度的旋转即可得到。利用Monte Carol方法模拟了偏振光在空间传输10km的前向散射的有效Mueller矩阵,模拟结果表明各矩阵元存在一定的对称性关系,与基于本模型导出的偏振光前向散射的有效Mueller矩阵元具有较好的一致性。 相似文献
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重新定义各向同性谐振子的四类升降算符后,计算了它们的矩阵元,并且给出了归一化常数.
关键词: 相似文献
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角动量投影HF方法中的电磁跃迁 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了严格的角动量投影形变哈特里-福克(PDHF)波函数用于研究原子核性质的一般问题.给出了多粒子体系的单体张量算符在PDHF波函数中的矩阵元公式.计算了偶钛核低激发态间的γ跃迁B(E2)值,找到了带交叉的证据. 相似文献
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四旋翼飞行器的运动控制关键在于对飞行过程中的实时姿态角控制。目前实时姿态角信息还不能直接测量出来。为了能利用已有的传感器数据解算出更准确的姿态角,通过物理实验详细分析了四旋翼飞行器姿态角的解算和滤波算法。首先,通过联立欧拉方向余弦矩阵与四元数矩阵,得到用四元数表达的姿态角表达式。然后,结合加速度计和磁强计实时测量的数据,分别采用互补滤波和卡尔曼滤波两种方法来补偿四元数结果,分别分析如何选取最佳参数,并对比分析了两种滤波方式的优缺点。在一定精度要求范围内,这两种滤波方式都能获得更加准确的姿态角,但是互补滤波相对卡尔曼滤波有一定的解算时延。因此在精度要求一般的系统中,这两种滤波方式都可以用来求解姿态角,卡尔曼滤波方法则更适于对实时性要求更高的系统。 相似文献
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在(相对论)电子结构方法中,四元数矩阵特征值问题和计算激发能的线性响应(Bethe-Salpeter)特征值问题是两个经常出现的结构特征值问题. 尽管前一个问题已被十分仔细地研究,后一个问题在一般形式下,即不假设电子Hessian正定性的复矩阵情况,并没有得到完全的理解. 鉴于它们非常相似的数学结构,本文从一个统一的角度研究了这两个问题,揭示了它们特征向量的“李群”结构,为将来设计对角化算法和数值优化方法提供了一个统一的框架. 利用和处理四元数矩阵特征值问题相同的归约算法,本文给出了表征线性响应问题特征值(实数、纯虚、或复数)的充分必要条件. 这一结果可以看作是实矩阵情况下已知条件的自然推广. 相似文献
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应用偏振光描述中的变换矩阵与群论的对应关系[1]和相应的计算理论,讨论了与偏振光学系统中的Jones矩阵、Mueller矩阵相对应的SU(2)群、SO(3)群和Lorentz群的生成元问题,给出了用单位矩阵、Pauli自旋矩阵和稀疏矩阵分别作为无耗偏振光学系统中SU(2)群元(Jones矩阵)和SO(3)群元(Mueller矩阵)生成元以及部分损耗偏振光学系统中的幺模群(Jones矩阵)和Lorentz群(Mueller矩阵)生成元的具体形式;矩阵计算理论说明这些群元的生成元表示可以简化偏振光学系统的计算。 相似文献
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在这篇文章中,用华德等式给出了介子、重子的贝特-沙尔披特方程的积分核与其电流跃迁矩阵元的积分核的关系,用这些关系作为讨论方程和跃迁矩阵元时做的假定的限制,从而使电流守恒得到保证.文中在不考虑封闭的层子线圈图的贡献时,用华德等式给出的关系可从贝特-沙尔披特方程的积分核将电流跃迁矩阵元的积分核算出来.文中在对方程的积分核作位势假定以后,得到了跃迁矩阵元的表达式.用方程的核和解出的波函数可将电流跃迁矩阵元算出,而且保证电流守恒. 相似文献
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从无挠嘉当几何的观点出发讨论了非阿贝尔规范势的分解.借助γ-矩阵和洛仑兹群生成元的对易关系,得到相应的“同位旋空间”的规范势的表达式. 相似文献
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作者在前两篇论文[1,2]中曾介绍过用综合四元数及复四元数计算平面镜系统的方法,讲述如何利用这种方法计算由两面、三面及四面镜组成的基本平面镜系统。按照这种方法,计算可以简化为算出平面镜系统的作用算子的正则形式。按此算子的正则形式,易于确定平面镜系统变换空间的方式。该法与其它方法特别是与向量矩阵法比较,优点在于它们不与选定的特殊坐标系相联系,因此在计算过程中,对计算结果不需要进行从一个坐标系到另一坐标系的换算。在论文[1,2]中讨论了一个正面问题:按已知的物体与平面镜系统的位置,确定象在平行光路或在会聚光路中的位置。 相似文献
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《化学物理学报》2021,(5)
在(相对论)电子结构方法中,四元数矩阵特征值问题和计算激发能的线性响应(Bethe-Salpeter)特征值问题是两个经常出现的结构特征值问题.尽管前一个问题已被十分仔细地研究,后一个问题在一般形式下,即不假设电子Hessian正定性的复矩阵情况,并没有得到完全的理解.鉴于它们非常相似的数学结构,本文从一个统一的角度研究了这两个问题,揭示了它们特征向量的"李群"结构,为将来设计对角化算法和数值优化方法提供了一个统一的框架.利用和处理四元数矩阵特征值问题相同的归约算法,本文给出了表征线性响应问题特征值(实数、纯虚、或复数)的充分必要条件.这一结果可以看作是实矩阵情况下已知条件的自然推广. 相似文献
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四元数在力学和电磁学中的应用 总被引:5,自引:2,他引:3
用双四元数表述了相对论力学和电磁规律,所用的方法能够适用于相对论性物理学科的不同领域,有利于形成系统的四元数物理学,由于四元数本身结构上的特点,使得四元数形式的物理量具备了反映四维时空中时间与空间内在联系的功能,从而用了数表述的相对论性物理学在一定程度上为揭示一些貌视无关的自然规律之间本质上的联系提供了可能性。 相似文献