说题教学的尝试

波利亚提出的数学教学的三原则之首是主动学习原则，弗赖登塔尔也认为学校的教学必须使学生由被动地听发展到主动地获取知识．让学生说题，本质上是对老师说课活动的模仿，就是把审题、分析、解答和回顾总结的思维过程按一定准则说出来，促使学生暴露面对题目的思维过程，通过老师引导，同学相互补充，去伪存真，系统地把握解题过程，促使思维能力的发展．所以让学生说题可以成为数学课堂中培养思维能力的一项重要活动．     

说题教学的尝试

1问题的提出波利亚提出的数学教学的三原则之首是主动学习原则,弗赖登塔尔也认为学校的教学必须使学生由被动地听发展到主动地获取知识.让学生说题,本质上是对老师说课活动的模仿,就是把审题、分析、解答和回顾总结的思维过程按一定准则说出来,促使学生暴露面对题目的思维过程,     

浅谈数学课堂教学中的等待

数学教学是数学思维活动过程的教学.德国教育家第斯多惠说:"一个坏老师奉送给学生真理,一个好老师则教学生发现真理."荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调:学习数学的唯一正确方法是实行"再创造",也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生.     

"说题"——让数学课堂更精彩

1 问题提出 　　弗赖登塔尔曾提出:学习数学的唯一正确方法是实行"再创造",也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生.所以,在数学教学活动中,必须重视学生探索新知的经历和获得新知的体验,只有重视过程的教学,"展示背景、挖掘本质、暴露思维、推迟判断",才能使学生体会到数学是活动、动态的、开放的,才可以使数学结论生动、鲜活和充实,成为可以理解易于接受的东西,便于同化或顺应于学生的已经形成或正在形成的认知结构中,成为学生的真知而实现有意义的学习.……     

一次学生说题比赛的活动纪实与思考

近年来,数学“说题”一词悄悄地流行于教育和教学的诸多方面（如文[1]一文[63）．学生说题是指学生根据审题、分析、解答和回顾总结等思维过程说出自己的认识与感想的一项数学活动．笔者受自身参加教师说题比赛的启发,产生了学生说题的想法,尝试组织了一次学生说题比赛的活动．     

浅析一题多解中的思维发散方向

数学教学是数学活动的教学，是分析数学问题的形式结构、暴露获解思维过程的教学．中学数学解题教学中的一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学习的积极性．然而由于教学中缺乏对一题多解思维发散方向的分析及解题策略的左右逢源的内在结构的剖析，当要学生解数学题时仍常束手无策．本文浅析一题多解的思维发散方向，以利于教学过程中促进对数学知识（问题）结构与学生认知（思维）结构的和谐统一．1不同介质形式，形成不同发散点任何数学问题都有相应的问题情境和设问形式．问题题设和题断中提供的研究对象、材料、元素和关系就是…     

不可忽视的几项高三数学教学微观原则

高三数学教学(高考数学总复习)的宏观教学原则有:目的性、计划性、针对性、渐进性、系统性、综合性、有效性等.在长期的高三教学实践中,笔者深刻地认识到尚有下述几项不可忽视的微观教学原则,对其遵循与否必将直接影响学生的升学成绩.一、解题教学须暴露审题与觅径的思维过程的原则解题教学是高三数学教学的主要表现形式.常听学生说:"老师上课讲题讲得很清楚很有条理,板书也很详细,老师讲的每一个解题步骤及其理论依     

一道中考数学题的不同解法及其启示

1引言数学是思维为主的科学,解题能力是衡量学生数学思维品质的重要手段.学生注意的指向不同,解题方法也会随之变化.在初中数学课堂教学中倡导“一题多解”,即从不同角度、不同方位审视分析同一题目中的数量关系,用不同方法求得同一结果的思维过程[1].达尔文说,最有价值的知识是关于方法的知识,而“一题多解”及解题后的反思是学习数学解题方法的有效途径之一.     

唯有漫江碧透,方可鱼翔浅底——一次说题活动给予的思考

近期笔者所在地区举行了一次大型的说题活动,教师在既定时间内解决给出的数学问题,并进行说题,通过交流感受较多.何为说题呢?通俗地说,就是要求教师将审题、分析、解答和反思的思维过程通过语言,按照一定的顺序和规律表述出来,展示教师面对问题暴露出的思维过程和解决途径,即说数学思维.这是近年在浙江省较为流行的一种教研活动,它充分展示了教师临场解决问题的基本功,口述解决问题的思维过程、思维策略、     

同题群说，借智生慧

学生“说题”是学生运用数学语言口述探寻数学问题解决的思维过程以及所采用的数学思想方法和解题策略．夸美纽斯认为：“会教导别人的学习者,真正能够从教导过程中学到知识．”开展数学“说题”活动,把学生从“被动听”推到“主动说”的地位,把学生推到前台,变成主角,让课堂成为学生的“群言堂”,展现学生的思维过程,提高学生的数学交流能力,提升学生的数学思维能力．     

我探索 我发现——一道例题的探究历程

如何去指导学生学习数学?荷兰数学家弗赖登塔尔认为:"数学教学就是有指导的再创造",数学家波利亚也说过"顺乎自然地帮助学生",这里有两层含义:一是利用再创造的原则按照数学本身的发展规律和学生的认知规律去指导学生学习数学;二是如何让学生通过数学学习去发挥数学资源的再创造价值.两者之间相互依存.数学教学的目的不仅仅是教学生如何把题做出来,更重要的是培养学生主动探索的精神.     

让学生在解题中学会学习

解题是学生巩固所学知识 ,提高应用能力 ,培养良好思维品质的重要手段 .学生学习数学的大半时间是在解题中度过的 .在当前“以学生发展为本”的教学理论指导下 ,如何让学生真正成为解题的主人 ,让学生在解题中学会思维 ,学会学习 ,应成为我们研究的课题 ,本文仅从解题教学的几个侧面谈一些个人的体会 .1　引导学生探索解题的途径 ,揭示发现解题方法的思维过程经常有学生问我 ,老师的解题方法是怎样想出来的 ?有时真还说不清楚 .因为方法的得来是数学知识点的掌握 ,数学思想和方法的自然运用 ,是解题经验的不断积累基础上的一种灵感闪现 ,是…     

试论数学教师“分析思维过程”之素养

斯托利亚尔认为:“从对数学教学中积极性的狭义理解出发,我们把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形成和发展来理解,这种思维活动叫做数学活动.”①这就是说,数学教学的“积极”意义在于将数学教学作为数学思维活动的教学.张乃达先生提出的“数学教学要充分暴露思维过程”的数学教学观,要求在数学教学过程中充分暴露学生的思维过程、教师的思维过程及隐含于教材之中的数学家的思维过程.而要真正实现这样的教学目标,一个基本的条件是:教师必须对数学思维的各种层面的“过程”有足够的认识.因此,教师对数学教学内容进行“分析思维过程”的能力是其数学教学的基本素养.     

数学思维过程的设计途径

过程性原则是数学的重要原则,它要求教师从数学思维的结果出发,自觉暴露,精心设计,灵活运用。把数学教学作为数学思维活动的教学,按照思维过程的规律进行思维活动,既能使学生形成良好的认知结构,提高课堂教学质量,还能优化学生的思维品质。下面谈谈这种过程设计的途径。我们知道,设计思维过程的实质是将数学思维的必要过程“复现”出来。这包括问题的提     

“说数学”在教学中的应用研究

数学是思维的体操,将数学思维过程用语言表达出来,有助于教师了解学生的动态,及时调整教学方向,实现教学相长.本文中以“函数的零点”教学为例,具体阐述如何选择“说”的内容,并提出“说”的执行方法.说开放话题,制造认知冲突;议议新问题,拟定解决方案;辨析新材料,验证解题方案;练典型例题,培养表述能力;评教学反馈,增强解题信心.     

提升学生审题能力的教学探析

所谓“审题”，简言之审清题意，就是弄清题目内容，弄清已经知道什么．要求（求证）什么．所以“审题”是解题的前提，是正确解题的关键之一，不认真审题就无法进行分析推理．审题能力的高低，直接反映了学生的解题能力和学习数学的水平．因此教师在数学教学中，尤其是在例题教学中，要特别重视培养学生的审题能力，使学生养成良好的审题习惯，开阔审题思路，让学生掌握数学的审题步骤和方法，才能提高学生的解题水平和解题技巧．     

“嵌入式每日一题”的功能及教学价值

本文结合具体案例介绍“嵌入式每日一题”的功能及教学价值,把“每日一题”实践嵌入课堂教学的课前(自主学习、承前启后)、课中(新知探究、动手实践)和课后(拓展延伸、思考论证),把课堂真正还给学生,让学生在解题中重构知识体系,改变学习方式,提升思维品质,从而提高学生的综合素养.     

暴露思维过程 提高思维素质

数学家斯托利亚尔说：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学,而不仅是教学活动的结果———数学知识的教学”．因此,在教学活动中,应当把思维活动作为教学研究的主要对象,并理所当然地把暴露思维过程作为数学教学中最主要最本质的活动．一、暴露知识的形成过程,渗...     

挖掘本质出奇效双直模型巧解题--由一则教师说题案例设计说起

一、引言波利亚有句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题”。而对于解题教学,如果能够注重探究问题的根本,挖掘并领悟问题的本质,就会在应用时得心应手。作为数学教育工作者,教会学生解题可以看做是教会学生思考,通过深层次的思考悟出真知的过程。教师通过解题教学帮助并引导学生从题中挖掘本质并归纳出解题的通法,从而使学生达到“做一题,会一类,通一片”的效果。近年来,教师说题活动作为研究解题教学的一个平台,已越来越被广大教育工作者所关注。在今年的暑期初中数学教师专业培训中,笔者所在区骨干年轻教师沈莹琪老师的说题设计过程给笔者留下了深刻的印象。本文就结合沈老师的说题过程谈谈自己的体会和思考,与同仁共勉。     

实施再创造教学的一些策略

“再创造”相对于“原始创造”而言，它不是机械地去重复历史，而是指每个人在学习数学的过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。也就是说，由学生本人把要学的东西发现或创造出来。