二维Navier—Stokes方程的吸引子和二维Navier—Stokes流

证明二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的吸引子是紧的连通的可交换群,在其上的二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ流具遍历性和唯一遍历性,但不具混合性     

一维可压缩量子Navier Stokes方程组解的爆破

通过对加权动量进行估计, 在一维有界区域上证明当与初始动量有关的加权泛函充分大时, 可压缩量子Navier Stokes方程组的解将在有限时刻爆破. 结果表明, 当初始动量充分大时, 该方程组不存在这种整体时间解.     

关于3维Navier－Stokes方程解的整体正则性研究

本文对３维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程解的整体正则性进行了研究,得到了解在一些更弱的范数意义下的“小初值”正则性结果。     

解Navier－Stokes方程的线性协调元方法的收敛性定理

将线性协调元方法用于解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，对速度近似可以得到按［Ｈ１（Ω）］ｎ模的最优阶敛速估计．     

简化Navier－Stokes方程IF理论广义解的存在性和唯一性

根据简化Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程ＩＦ理论，提出了一个基本假设，在此假设的基础上研究了ＩＦ理论解的存在性和唯一性问题，考察了当简化Ｎ－Ｓ方程逼近Ｎ－Ｓ方程时，论文结论收敛到Ｎ－Ｓ方程的相应结论，这个结论适用于二维不可压ＩＦ流动。     

Navier－Stokes方程的非线性Galerkin方法和Crank－Nicolson逼近

研究二维非定常的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的初边值问题，并且给出了数值求解Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种新的全离散化格式，这种格式在于将空间变量离散的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法和时间变量离散的Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ逼近结合起来，此外，对应于这种格式的逼近解的收敛精度给予了证明。     

修正的Navier─Stokes方程的解的解析性与后向唯一性

讨论了修正的Ｎａｖｉｅｒ─Ｓｔｏｋｅｓ方程的解的时间解析性并证明了它们的后向唯一性。     

修正的Navier－Stokes方程的定常解

考虑于１９６８年作为粘性不可压缩流的一个数学模型提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的定常解的存在性，唯一性和吸引性．定常的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程是满足一定的单调性条件的拟线性椭圆方程组．利用逼近建立了一个一般的存在性定理，进而看到，如果或者椭圆性常数足够大，或者具适当大的单调性参数，或者外力相当小，则有唯一的定常解，最后，我们在类似（仅仅是类似！）于上述的条件下证明了所有的定常解的集合是极小的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子．     

修正的Navier－Stokes方程的空间－时间统计解

就于１９６８年提出的描述粘性不可压缩流体的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程定义空间－时间统计解并证明空间－时间统计解的存在唯一性，进而由修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程空间－时间统计解的存在性得到修正Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程（个别）解的存在性的证明．     

采用适体坐标分析任意几何区域中的流动与换热问题

Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程及能量方程的数值解结果必须通过有限差分或有限容积法的公式才能精确表示，因为对于确定流动与换热的特性而言，固体表面附近的区域一般地说是起主导作用的。在固体表面上或其附近的流速与换热直接取决于固体表面附近区域中较大的梯度，要精确地确定流速与换热就需要能正确地表述这些较大的梯度值。在大多数工程问题中常常会碰到不规则形状的结构。这些不规则形状的边界无法用直角坐标、圆柱坐标及球     

三维Navier—Stokes方程的吸引子

利用Ｂａｏｎ关于多值映射的半群理论构造了三维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｌｋｅｓ方程的一种吸引子。     

一类修正的Navier-Stokes方程的吸引子

证明了Ладыженская于１９６８年提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程当它的参数α∈〔１４，１２〕时，它的解算子半群具有非空的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子．进而借助于Ｍáｌｅｋ和Ｎｅｃａｓ提出的短轨的想法证明了此吸引子的分维有限．     

修正的Navier—Stokes方程的一个存在性定理

证明了ЛａДЫЖｅＨＣＫａЯ的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程当其参数ａ≥０时的存在性定理。     

论二维Navier—Stokes方程的吸引子

就二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的可吸引任何有界集及单点集的吸引子Ｍ及Ｍ证明了：Ｍ上的运动都是几乎周期的；对ａ∈Ｍ，〔γ（ａ）〕＝ω（ａ）是极小集；Ｍ＝Ｍ     

跳噪声扰动下人工压缩Navier-Stokes方程解的适定性

为了克服不可压约束条件数值计算困难，引入人工压缩方法，利用Lévy型伊藤公式、一致先验估计、局部单调性和弱收敛方法，由经典的Minty-Browder方法得到人工压缩Navier-Stokes方程强解的存在唯一性.     

论修正的Navier-Stokes方程的吸引子上的运动(英文)

就修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的可吸引任何有界集的吸引子Ｍ证明了：ｉ）Ｍ上的运动都是几乎周期的；ｉ）对ａ∈Ｍ，〔γ（ａ）〕＝ω（ａ）是极小集．     

基于Lagrangian模型与Eulerian模型耦合的建筑物周边气体扩散模拟

该文旨在建立一个适用于城市建筑物周边的基于Lagrangian模型与Eulerian模型耦合的气体扩散数值模型,同时具有Lagrangian模型与Eulerian模型各自的优点,提高预测精度。该文利用耦合模型对单个建筑物周边的气体扩散过程进行数值模拟,并将平均风速、湍流动能和平均浓度几个参量的结果与风洞实验数据进行对比分析。结果表明,耦合模型对于建筑物周边靠近扩散源和远离扩散源的区域均能给出较高精度的预测结果。最后,利用COST-732模型评价方法对Lagrangian模型、Eulerian模型和耦合扩散模型实施了评价,其中耦合模型的评价结果最好。     

可压缩Navier-Stokes方程组解的整体存在性和渐近性

本文证明具大初值的一维粘性多方理想气体可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题H^2广义解的整体存在性，并且进一步证明了：当初始比容在L^m(R)和加权L^2(R)空间中趋于一常数，初始速度在加权L^2(R)∩L^4(R)空间中充分小且初始温度在加权L^2(R)空间中趋于一常数时，H^2广义整体解的渐近性态。     

一类流体力学方程组第二边值问题的弱解

讨论了一类修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ型方程组Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题的可解性和解的性质，并应用于化学工程中十分重要的非牛顿流体流动的研究中。