单调集对策及合成对策的边缘值

本文给出了单调集对策及其合成对策的边缘值，它类似于我们所熟知的TU—对策的Shapley值及文献[6]．集对策的边缘值的意义在于允许局中人共享项目．这使得不能分割的项目在局中人之间的分配成为可能．我们给出了这种边缘值的一些性质，并讨论了合成集对策的核及其子对策的核之间的关系．     

多目标的随机结盟对策的ZS-值

本文研究的是多目标随机结盟对策的问题，是将单目标的随机结盟对策的ZS-值拓展到多目标的随机结盟对策上，同时考虑了局中人对不同目标的偏好程度，从而，给出了多目标随机结盟对策的ZS-值的定义，并讨论了该值的性质及定理。     

具有合作结构对策的τ-值

具有合作结构的对策是指带有可行结盟集族的合作对策,而可行结盟描述了在对策中可以进行协商的结盟.本文研究了合作结构的模型及相应的限制以策,在此限制对策中可行结盟是那些属于分割系统的结盟;定义了具有合作结构对策的τ-值,它是TU-对策的τ-值在具有合作结构对策中的推广,讨论了它的一些性质和公理化特征.     

重复模糊结盟对策的妥协值

以模糊结盟和重复模糊结盟对策理论为基础,定义了重复模糊结盟对策的核心、明确核心,同时在此基础上首次定义了凸重复模糊结盟对策的妥协值(C-值),并证明了该妥协值具有个体合理性、有效性、对称性、正仿射变换性.该成果为重复模糊结盟对策解的研究奠定了基础.     

有限制结盟的NTU对策解

对有限制结盟的NTU对策提出一种分配形式,即RC解,研究了这个解与对应的TU对策的有限制结盟边际贡献值之间的关系,同时给出RC解的刻划公理.     

带层次结构效用可转移合作对策的collective值

层次结构是比联盟结构更一般化的结盟限制形式.文章给出了带层次结构效用可转移合作对策collective值的两种定义.第一种类似于带层次结构效用可转移合作对策的ζ值,从多步分配的角度定义了collective值;第二种类似于带图结构效用可转移合作对策的Myerson值,从交流限制的角度定义了collective值.文中证明了这两种定义是等价的,并给出了collective值的一个公理化刻画.研究结果丰富了带层次结构效用可转移合作对策的解概念,可为研究其它带结盟限制效用可转移合作对策的值函数提供借鉴.     

单调集值测度空间上可测函数列的依测度收敛

本文首先介绍一种特殊的单调集值测度,然后给出这种单调集值测度的集值序连续性、集值双零渐近可加性等性质;在此基础上,在单调集值测度空间上讨论这些性质与可测函数列依测度收敛的关系。     

单调集值测度空间上函数列依测度收敛的几个性质北大核心

首先给出了单调集值测度的S^(*)性质、集值双零渐近可加性等概念,然后在此基础上研究了单调集值测度空间上函数列依测度收敛的一些性质,并且得到了函数列依测度收敛的几个充分条件。     

结盟结构对策核和准核的结构及下界

n 人对策核和准核的研究是对策论中心课题之一,这方面理论正在完善.但对复杂的结盟结构对策核和准核一直没有得到充分研究.文[3]只研究了结盟结构核与导出对策(Reduced Game)核间的联系;文[4]在研究相对总体结盟(Grand Coalition)对策核的结构时,曾推测结盟结构对策核研究需要下列条件:相对每个核元素的导出对策都是0-规范单凋对策.本文证明了这一推测是正确的,并且讨论了核和准核的结构及相互关系.在此基础上,我们确定了核和准核的下界.     

广义单调集值混合变分不等式的一类新算法

首先证明了广义单调集值混合变分不等式等价于一个新的不动点问题，在此基础上提出了解广义集值混合变分不等式及其相关优化问题的迭代算法，并给出了这类新算法的收敛性分析，我们的结果推广和综合了该领域的一些最新结论．     

A marginalistic value for monotonic set games

In this paper we characterize a value, called a marginalistic value, for monotonic set games, which can be considered to be the analog of the Shapley value for TU-games. For this characterization we use a modification of the strong monotonicity axiom of Young, but the proof is rather different from his.     

集合对策边缘解的公理化方法

本文将单调集合对策边缘解推广到一般集合对策上,利用三个公理,确定了集合对策边缘解的唯—性．在证明唯—性的过程中,引进了单调集合对策将集合对策进行分解．证明过程与Aarts等人的方法完全不一样,在某些地方吸收了Young的有关思想．     

Monotonicity of power in weighted voting games with restricted communication

Indices that evaluate the distribution of power in simple games are commonly required to be monotonic in voting weights when the game represents a voting body such as a shareholder meeting, parliament, etc. The standard notions of local or global monotonicity are bound to be violated, however, if cooperation is restricted to coalitions that are connected by a communication graph. This paper proposes new monotonicity concepts for power in games with communication structure and investigates the monotonicity properties of the Myerson value, the restricted Banzhaf value, the position value, and the average tree solution.     

The shapley value on some lattices of monotonic games

It is shown that the restriction of the Shapley value to the lattice of all monotonic games whose range is contained in an arbitrary set of non-negative real numbers (which contains 0) can be uniquely characterized by the axioms that were given by Dubey (in order to characterize the Shapley value on the class of monotonic simple games). We also derive formulas for the Shapley-Shubik and Banzhaf power indices in terms of the minimal winning coalitions of the game.     

集合对策的定量边缘解

本文提出了集合对策的两类定量边缘解,并给出了两类解的公理化特征:有效性、对称性、哑元性、Banzhaf总和性和传递性．这两类解分别与TU-对策的Banzhaf权力指数和Shapley-Shubik权力指数类似．同时,本文将Shapley解与Banzzhaf解扩展到k-维欧氏空间．     

A Coalitional Power Value for Set Games

We propose the concept of a coalitional power value for set games, and present its axiomatic characterization of global efficiency, equal treatment property and coalitional power monotonicity. The coalitional power value is a generalization of the marginalistic value introduced by Aarts et al.     

The Myerson Value and Superfluous Supports in Union Stable Systems

In this paper, the set of feasible coalitions in a cooperative game is given by a union stable system. Well-known examples of such systems are communication situations and permission structures. Two games associated with a game on a union stable system are the restricted game (on the set of players in the game) and the conference game (on the set of supports of the system). We define two types of superfluous support property through these two games and provide new characterizations for the Myerson value. Finally, we analyze inheritance of properties between the restricted game and the conference game.     

图上合作博弈和图的边密度

1977年, Myerson建立了以图作为合作结构的可转移效用博弈模型(也称图博弈), 并提出了一个分配规则, 也即"Myerson 值", 它推广了著名的Shapley值. 该模型假定每个连通集合(通过边直接或间接内部相连的参与者集合)才能形成可行的合作联盟而取得相应的收益, 而不考虑连通集合的具体结构. 引入图的局部边密度来度量每个连通集合中各成员之间联系的紧密程度, 即以该连通集合的导出子图的边密度来作为他们的收益系数, 并由此定义了具有边密度的Myerson值, 证明了具有边密度的Myerson值可以由"边密度分支有效性"和"公平性"来唯一确定.