恭祝江泽涵先生九十寿辰

今年,我国著名数学家江泽涵教授将迎来他的九十寿辰。江先生是我国近代数学的开拓者之一,他在青年时代就立志献身于我国的数学事业,漫长的岁月里,他在科研和教育战线上矢志不移地努力奋斗,为我国的数学教育和数学研究事业作出杰出的贡献。     

从四色猜想到纽结不变量

从四色猜想到纽结不变量高红铸１四色猜想．所谓四色猜想是说，在平面上随便画一张地图，如果把每个国家涂上一种颜色，使得具有公共边界线的国家能以不同的颜色区分，那末只要四种颜色就够了．这个问题可以用图论的语言来表达，一个图可以看成是由顶点、边以及边和顶点的...     

The topological degree in ordered Banach spaces

This paper is devoted to the applications of classical topological degrees to nonlinear problems involving various classes of operators acting between ordered Banach spaces. In this framework, the Leray-Schauder, Browder-Petryshyn, and Amann-Weiss degree theories are considered, and several existence results are obtained. The non-Archimedean case is also discussed.     

从怪异7维球面到怪异4维欧氏空间

本文简要地介绍了微分拓扑学在20世纪深入发展中一系列卓越的成果,包括由J.Milnor发现的第一个怪异7维球面,不存在光滑化的组合流形的构作,当n≠4时瓗n上只有唯一的微分结构的证明,Freedman关于拓扑4维流形的定理,它推导出4维广义Poincaré猜测的解决,Donaldson关于光滑4维流形的定理,进而得到瓗4上存在怪异微分结构等重要内容.     

从诺贝尔奖谈起

提起诺贝尔奖,大家都知道它是以瑞典化学家诺贝尔的遗产设立的奖金．诺贝尔在他的遗嘱中规定,将其遗产的一部分共920万美元作为基金,以其利息（每年约20万美元）分别设立物理、化学、生理或医学、文学、和平事业五项奖金（1968年又增设了经济学奖）,每年在诺贝尔的逝世日12月10日颁发,以表彰在以上各个领域对人类作出伟大贡献的人们。     

从银行利率谈起

编者按这是一名高中学生写的数学应用论文．作者能够以敏锐的眼光从现实生活中发现问题，并且运用掌握的数学知识解决问题，还提出了具有创造性的见解．上高中了，我们又学到了不少数学知识．平时总以为数学知识在生活中应用不上．但通过认真观察，却发现，数学知识在实际...     

从球面到欧几里得空间的连续映射的性质及其应用

In this paper, we study the property of continuous mappings from a sphere to the Euclidean space. By using the theory of the periodic transformation in algebraic topology, we obtain a generalized Borsuk-Ulam theorem and then give some applications of the theorem.     

从蜂巢结构谈起

<正>同学们,你们知道吗?自然界中的许多动物都是"小小数学家"!比如蚂蚁,每次出洞去搬运食物时,大蚂蚁与小蚂蚁的数量之比总是1∶10.每隔10只小蚂蚁,便有一只大蚂蚁夹在其中,绝没有"越位"的.还有丹顶鹤,总是成群结队地在空中排成"人"字飞行.这个"人"字的角度永远保持在110°——不信,你可以用量角器照着相片量一量.珊瑚虫则在另一个方面展示出自己过人的数学天赋,它能在自己身上奇妙地记下"日历":每年都在自己的体壁上刻画出365条环形纹路,刚好是每天一条!     

从一道习题谈起

六年制重点中学高中数学课本《代数》第二册中有这样一道习题: 用反正弦的形式把下列各式中的x表示出来 sinx=3~(1/2)/5 (π/2相似文献   

从一道联考题谈起

本题是江苏省姜堰市五所三星级高中第一学期期中联考的一道填空题,它从几何背景出发,侧重考查对数学基本思想方法和基本技能的掌握与运用情况,属中档题．但从得分率来看,文科仅有1％,理科仅有3％．而命题者所期望的得分率是50％～70％,结果大大出乎预料．为什么呢？主要是因为平时对综合运用代数知识三角函数知识,基本不等式等知识求...     

从研究课谈起

为了大面积提高数学教学质量,我们十分注重课堂教学的改革。从上学期起,在规定青年教师上好一节优质课的基础上,我们又规定中年教师上好一节研究课。所谓研究课就是围绕某一教学内容由一位教师主讲,大家讨论研究,从教学内容的安排到教学目标的确定,从教学手段的采用到教学效果的检查都是研究的课题。这种研究课堂教学的方法,目标具体,针对性强,较好地解决了教改     

从高考试题谈起

从高考试题谈起仲士通常认为“高考是指挥捧”，因而高考结束之后，必然是一个分析、评价高考的热潮，然后备战下一个年度的高考。这也合乎情理。因而笔者也想从分析今年高考试题出发，探讨一下高中阶段的教学问题．谈三点，仅供参考．一、关于函数教学诚然，函数概念、函...     

从函数零点谈起

我们把使函数y=f（x）的值为0的实数x称为函数y=f（x）的零点．由此可以看出,函数y=f（x）的零点,就是方程f（x）=0的实数根．从图像上看,函数y=f（x）的零点,也是它的图像与x轴交点的横坐标．     

从一道命题谈起

从一道命题谈起杨学枝（福州二十四中３５００１５）我的好友杨世明先生在１９８９年８月９日写给本人的信中，顺便向我介绍一道“难题”：假定Ｐ，Ｑ，Ｒ是△ＡＢＣ的三边ＢＣ，ＣＡ，ＡＢ上三点，且满足ＡＱ＋ＡＲ—ＢＲ＋ＢＰ＝ＣＰ＋ＣＱ，则ＰＱ＋ＱＲ＋ＲＰ他还在信...     

从三等分角谈起

在中学的数学教科书中,明确地写出了:用直尺和圆规将任意角三等分是不可能的.我们这篇文章的目的,是解释这句话的确切含义,并且给出一个例子来说明.即我们严格证明60度角是不可能三等分的.当然文章还包含了另外一些有兴趣的内容.     

从浦丰问题谈起

浦丰问题是大家熟知的,是由试验方法求Π值的一个例子. 浦丰问题可叙述为:在平面上有等距离为a的一些平行线,向平面上随意投一长度为1的针,试求针与一平行线相交的概率. 经理论椎导得针与一平行线相交的概率为P=21/Πa因此Π=21/Pa若已知P的值,就可求得Π的值.怎样求得P呢?简单     

从一则新闻谈起

今天的手机报上看到这样一则新闻:2010年,一场静悄悄的'时间革命'将要席卷中国,全球首个以二进制及LED光显示时间的手表品牌——     

从Carnap-Bass-Horn定理谈起

所谓Carnap-Bass-Horn定理系指如下定理: 定理A 对每个正整数n,具有n个自由生成元的自由一目Boole代数(即monadic Boolean algebras,以下简称一目代数)所含元素数目有限,其精确表达式为2~([2~n.2(2~n)1])。 由于S5代数和一目代数两概念完全相合(见文末说明),上述定理等价于次之 定理B 对于每一正整数n,具有n个自由生成元之自由S5代数所含元素数目有限,其精确表达式为2~([2~n.2(2~n-1)])。 又因模态系统S5的只含n个命题变元的子系统的Lindenbaum-Tarski代数就是具有n个自由生成元的自由S5代数,再根据在文[2]和[2]中引进的(广义)模态函     

从西尔维斯特问题谈起

1　问题的提出1 893年 ,西尔斯特向教育时代杂志提出了下面的问题 :“设Ｔ是平面上的有限点集 ,其中的点不全在同一直线上 ,问在此平面是否至少存在一条直线恰好通过Ｔ中的两点 ?”在很长的时间内杂志上并没有出现这个问题的解答 ,人们也不知道西尔斯特本人是否能回答上述问题 ,直到 40年后 ,厄多斯又提出了同样的问题 ,他不知道西尔斯特曾提出过这个问题 ,他猜想问题的答案是肯定的 ,厄多斯的猜想在 1 933年由加莱首次证明 .1 943年厄多斯在美国数学月刊上征解此题 ,于是收到了问题的几种解法 .其中凯利的解法厄多斯认为最巧妙 .2　证明下…     

从一道习题谈起

高中《平面解析几何》课本第125页有一个题目:圆x~2 y~2=4经变换后成为椭圆x＇~2/4 y＇~2=1。反之,这椭圆经上述变换的逆变换