二次根式教与学

第1课 二次根式一、启发提问1.式子4=16~(1/2)表示4是16的__,其中符号“1/2”叫做__,     

运用变式教学 发展思维能力

变式教学是数学教学中的常用教学方法.关于变式教学,一直以来很多教学一线的教师都在使用和研究,2003年,鲍建生,顾泠沅等在文[1]中结合变异理论、脚手架理论等教育理论和我国变式教学的实践情况系统分析了变式理论,将变式教学分为概念性变式和过程性变式.     

加强数学思维训练 培养创造性思维能力

数学一向被称为探索和发明的乐土,是思维的工具．数学课是一门培养思维能力的基础课．数学教学的任务不但要使学生获得新的知识而且要促成学生思维能力的发展,同时要培养学生自觉运用数学知识去考虑和处理日常生活生产中所遇到的问题,从而形成良好的思维品质．在当今社...     

加强双基教学 培养思维能力

中学数学教学大纲中明确指出,在教学中,要根据数学本身的特点,着重培养学生的诸种能力。其中,思维能力应该是最重要、最根本的一种能力。它的培养必须寓于基础知识和基本技能的教学之中。下面,就我们在这方面的做法谈两点体会: 一、在基础知识的教学中,加强培养学生的辩析思维能力。辩析思维就是通过正反两方面的相互比较、相互促进、相互转化,来加深对正面事物的认识。因此,加强培养学生的辩析思维能力,直接关系到学生对基础知识的加深理解和拓广应用。反过来,基础知识的教学过程,也是一个很好地培养学生辩析思维能力的过程,这两者紧密有机地结合起来。     

怎样学好二次根式

《二次根式》在初中数学中起着承上(深化平方根、算术平方根、开平方等概念)启下(为今后学习一元二次方程、二次函数、锐角三角函数等作准备)的作用,同学们学习时应重视下列几方面.     

二次根式问题举例

二次根式是初中数学中的重点、难点内容,也是各地历年中考的热点问题.在《全日制义务教育数学课程标准(实验版)》中,明确指出对同学们学习二次根式的要求:了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用他们进行有关的简单四则运算.     

数学试卷中的二次根式

2004年全国各地中考教学试题中有很多关于二次根式问题的考题,这类考题源于课本,别于课本,能很好的考查对知识的掌握及应用能力.现将这类试题归类解析如下,供同学们参考:     

二次根式与拳法

<正>在学习代数的过程中,我们会发现这样的一种趋势,我们认识了有理数这一些数,接着又学会了怎么计算这一些数,把他们按照+、-、×、÷、乘方(aⁿ)等运算法则,和交换律:a+b=b+a,结合律:(a×b)×c=a×(b×c)以及分配律:(a+b)×c=a×c+b×c等运算律进行折腾,这就像练武术时,学习了一套基本拳法.     

二次根式目标检测

一、填空:(每小题4分,共32分) 1.式子((2x 5)/3)~(1/2)是二次根式,则x__,当x__时,式子(1/(3x-6))~(1/2)在实数范围内有意义;     

“变”出课堂精彩——从《二次根式除法(2)》的教学片断谈变式教学

当代数学家G·波利亚说过,我们如果不用'题目的变更',几乎是不能有什么进展的.他也曾形象地指出:好问题同某种蘑菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找一找,很可能附近就有好几个.这就是指变式教学.事实上,我们的数学课堂教学时时也离不开变式问题,在教学中我们要倍加关注,要能深挖教材,举一反三,从而提高教学的有效性.应用数学变式教学的方法是提高教学质量的重要手段之一.本文结合《二次根式除法(2)》课的片断(苏科版九上)谈谈变式教学.     

关于二次根式的化简

二次根式的化简是二次根式运算的基础 ,是本章教材的中心内容 .由于题型变化较多 ,化简中所涉及的知识面广 ,方法灵活多样 ,因此它又是本章学习的难点 .在学习过程中 ,善于积累和总结二次根式化简的方法显然十分必要 .下面归纳列举一些二次根式化简的方法和技巧供读者参考 .一、利用乘法公式与整式和分式的化简类似 ,二次根式的化简中如果注意观察题型 ,巧用乘法公式 ,可以使问题得以简化 .例 1　化简下列各式 :( 1) ｘ -ｙｘ +ｙ;( 2 ) ( 2 - 3+ 5) ( 2 + 3- 5) ;　 ( 3) 134 + 36 + 39.解 :( 1)原式 =(ｘ) 2 - (ｙ) 2ｘ + ｙ=(ｘ + ｙ) (…     

运用因式分解化简二次根式

<正>二次根式的计算是初中数学的重点和难点.下面浅谈因式分解在二次根式计算中的应用.一、巧用提取公因式例1计算(2^(1/2)+3(1/2)+3^(1/2)+5(1/2)+5^(1/2))((12)(1/2))((12)^(1/2)+(18)(1/2)+(18)^(1/2)-(30)(1/2)-(30)^(1/2)).分析本题既可以循规蹈矩的按照多项式的乘法法则计算,也可以观察后式,提取公因式6(1/2)).分析本题既可以循规蹈矩的按照多项式的乘法法则计算,也可以观察后式,提取公因式6^(1/2),进而与前式构成平方差公式再计算.     

二次根式错解剖析

在一些二次根式运算中,往往出现一些典型错误,现就中考中经常出现的错误分类举例剖析,供参考.一、忽视题目提供的条件     

二次根式若干考点例析

<正>二次根式是中考命题的必考内容,主要考查二次根式的定义及化简求值,最简二次根式、同类二次根式的判别等,多以选择、填空题出现,为了方便同学们学习.现以近年的中考题为例,把常见考点归纳如下:考点1二次根式的定义     

二次根式化简中的错误评析

在二次根式的化简中,常常会出现以下错误,应引起注意.一、忽视法则成立的条件     

二次根式中的“姐妹花”

在二次根式的化简与求值中,(x^1/2+y^1/2)与(x^1/2-y^1/2)互为有理化因式,它们的乘积为x-y,在计算中像姐妹一样经常在一起,相互联系,使要解决的问题变得较为简单,可以称为"姐妹花".在解决问题的过程中,如果能灵活地应用这个关系,可使我们的学习变得更有趣,更为直观.     

二次根式化简的解题策略

<正>有些二次根式化简题,直接解答,或求解难或运算繁.若能灵活用一些策略,常能化繁为简,化难为易,收到事半功倍的效果,那么化简二次根式有哪些策略呢?一、恒等变形,简化运算1.巧用课本中未给出的公式.例如(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)