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1.
<正> 以 F_n(x)和φ(x)分别记((?)_n~2-σ~2)/(?)和标准正态随机变量的分布函数.关于 F_n(x)收敛于φ(x)的速度问题,一直是人们关心的问题.文献[1],[2]证明了δ=1时的一致和非一致收敛速度的估计问题,达到了与独立和同样好的界限.本文则证明了如下的结果: 相似文献
2.
<正> 考虑线性模型 Y_((n))=X_nβ+e_((n)),n=1,2,…其中X_n=(xij)为n×p阶已知矩阵,rank X_n=r_n,为未知的待估参数向量,e_((n))=为独立的试验误差,满足条件 相似文献
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4.
本文讨论线性模型Yi=Xi1β ei,i=1,2,…,n,其中{ei,i=1,2,…,n)为零均值方差有限 的独立同分布随机变量序列,分别证明了模型的误差方差估计的LLN和LIL精确极限性质. 相似文献
5.
本文讨论线性模型Yi=Xi'β+ei,i=1,2,…,n,其中{ei,i=1,2,…,n}为零均值方差有限的独立同分布随机变量序列,分别证明了模型的误差方差估计的LLN和LIL精确极限性质. 相似文献
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<正> 早在1945年,许宝(马彔)教授在他的著名工作[2]中,得出了取自总体的独立样本的样本方差依分布收敛于正态的速度及分布的渐近展开.陈希孺教授在1979年将收敛速度推广到一般的线性模型,1980年,陈希孺教授及白志东,赵林城解除了[1]对试验点列的限制,获得与独立情况下完全一致的理想速度.在渐近展开方面,赵林城在试验点列满足一定限制的条件下,对试验误差独立同分布的场合,得到了(?)_n~2的分布按1/n~(1/n)的幂次的渐近展开式.本文目的在于,在一般场合下,对(?)_n~2 的特征函数加上一定限制,获得了(?)_n~2的分布展开到1/n~(1/n)阶的项后余项为 O(1/n). 相似文献
9.
本文研究在条件(1.2)(其中e1,e2,…,假定有不同的分布)之下,估计σ2(n)的大样本性质,得到了:
1.σ2(n)为σ2的弱相合估计的必要条件;
2.σ2(n)为σ2的强相合估计的必要条件和充分条件,二者差别不大(有可能,必要条件也是充分条件)。 相似文献
1.σ2(n)为σ2的弱相合估计的必要条件;
2.σ2(n)为σ2的强相合估计的必要条件和充分条件,二者差别不大(有可能,必要条件也是充分条件)。 相似文献
10.
在通常的线性模型y_i=x′_iβ+e_i(i=1,…,n,…)中,设σ~2=Var(e_i),由前n次观测值y_1,…,y_n,可得基于残差平方和的σ~2的估计(?)_n~2,本文证明了:若随机误差序列独立同分布,则对某个t≥1,E|e_1~2|~t<∞的充要条件为,对任给的ε>0,这样,对于(?)_n~2-σ~2的收敛速度,得到与同分布独立和情形同样优良的结果。 相似文献
11.
V. V. Petrov 《Journal of Mathematical Sciences》2007,147(4):6929-6931
A nonuniform estimate of the remainder in the central limit theorem is obtained for a sequence of independent, identically
distributed random variables. This estimate is a generalization of an earlier result of L. V. Osipov and the author. Bibliography:
5 titles.
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Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI, Vol. 341, 2007, pp. 142–146. 相似文献
12.
Vassili N. Kolokoltsov 《Probability Theory and Related Fields》2010,146(1-2):87-153
The general model of coagulation is considered. For basic classes of unbounded coagulation kernels the central limit theorem (CLT) is obtained for the fluctuations around the dynamic law of large numbers (LLN) described by the Smoluchovski equation. A rather precise rate of convergence is given both for LLN and CLT. 相似文献
13.
On the central limit theorem for the sum of a random number of independent random variables 总被引:1,自引:0,他引:1
A. Rényi 《Acta Mathematica Hungarica》1960,11(1-2):97-102
14.
15.
Jérôme Dedecker Florence Merlevède 《Stochastic Processes and their Applications》2011,121(5):1013-1043
In this paper, we give rates of convergence for minimal distances between linear statistics of martingale differences and the limiting Gaussian distribution. In particular the results apply to the partial sums of (possibly long range dependent) linear processes, and to the least squares estimator in some parametric regression models. 相似文献
16.
We prove the functional central limit theorem for the empirical distribution function of a stationary causal moving average sequence with absolutely summable weights. 相似文献
17.
In this paper,the estimation of joint dlstribution F(y,z)of(Y,Z)and the estimation in thelinear regression model Y=b'Z+εfor complete data are extended to that of the right censored data.Theregression parameter estimates of b and the variance of ε are weighted least square estimates with randomweights. The central limit theorems of the estimators are obtained under very weak conditions and the derivedasymptotic variance has a very simple form. 相似文献
18.
19.
Roland Speicher 《Mathematische Zeitschrift》1992,209(1):55-66
This work has been supported by the Deutsche Forschungsgemeinschaft (SFB 123) 相似文献