A Line Search and Trust Region Algorithm with Trust Region Radius Converging to Zero

In this paper, we present a new line search and trust region algorithm for unconstrained optimization problem with the trust region radius converging to zero. The new trust region algorithm performs a backtracking line search from the failed, point instead of resolving the subproblem when the trial step results in an increase in the objective function. We show that the algorithm preserves the convergence properties of the traditional trust region algorithms. Numerical results are also given.     

Dogleg路径信赖域方法

本文提出一类新的解无约束最优化问题的信整域方法。这类方法是通过对一般对称矩阵的Bunch-Parlett分解来产生搜索路径。它们既可以解目标函数是二次可微的也可以解目标函数是非二次可微的最优化问题，并且在由算法得到点列的任意聚点上，二次连续可微的目标函数的Hesse阵都是正定或半正定的。我们证明在一些较弱的条件下，算法是整体收敛的；对一致凸函数，是二次收敛的。一些数值结果表明这种新的方法是非常有效的。     

一类Dogleg路径信赖域方法

本文提出一类折线搜索的信赖域方法，用于解无约束最优化问题，这些方法通过对一般对称矩阵的Bunch-Parlett分解来产生搜索路径，我们证明在一些较弱的条件下，算法是整体收敛的，对一致凸函数，是二次收敛的，并且在由算法得到的点列的任意聚点上，连续可微的目标函数的Hesse阵都是正定或半正定的，一些数值结果表明这种新的方法是非常有效的。     

一个新的带线性搜索的信赖域算法

本文对于无约束最优化问题提出了一个新的信赖域方法。在该算法中采用的是线性模型,并且当试探步不成功的时候,采用线性搜索,从而减少了计算量。文中证明了在适当的条件下算法的全局收敛性。     

单值优化的非单调信赖域方法

提供了一种单值优化的非调信赖技术结合投影牛顿法的算法，在合理的条件下，证明了算法的整体收敛性和局部二阶收敛速率。     

无约束多目标规划的信赖域方法

本文将信赖域方法应用于多目标规划,提出了一类解多目标问题的新算法,并证明了全局收敛性。     

求解线性不等式约束优化问题的一类信赖域算法

本文对线性不等式约束的非线性规划问题提出了一类信赖域算法,证明了算法所产生的序列的任一聚点为Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ点,并讨论了子问题求解的有效集方法．     

一类复合不可微规划的信赖域算法

提出了求解带线性的束的复不可微规划的信赖域算法,并证明了它的收敛性。     

线性约束多目标规划的非单调信赖域算法

本文对线性约束多规划问题提出了一类非单调信赖域算法 ,该方法是可行点法与信赖域技巧的结合 .在一定的条件下证明了算法的全局收敛性 .并进行了数值试验 .     

等式约束优化的组合信赖域与拟牛顿算法

本文对等式约束问题提出了一个种组合信赖域与拟牛顿算法。该算法的特点是若Lagrangian函数的近似Ｈessian阵在等式约束Jacobi阵的零空间正定的,则选择拟牛顿算法,否则用信赖域算法,在通常信赖域算法的收敛假设下,该文证明了组合算法的全局收敛性。     

无约束不可微观划的信赖域算法

提出了一种易实施的求无约束不可微规划的信赖域算法,并在一定条件下证明了该算法所产生的点列的任何聚点都是原问题的稳定点。     

无约束最优化锥模型拟牛顿信赖域方法的收敛性(英)

本文研究无约束最优化雄模型拟牛顿信赖域方法的全局收敛性．文章给出了确保这类方法全局收敛的条件．文章还证明了，当用拆线法来求这类算法中锥模型信赖域子问题的近似解时，确保全局收敛的条件得到满足     

使用信赖域策略的投影梯度方法解约束优化问题

本文使用信赖域策略结合投影梯度算法来解约束优化问题,并给出算法及其收敛性。进一步,给出了收敛点具有满足约束问题一阶和二阶必要性的性质。     

Contextualism and conceptual disambiguation

I distinguish between Old Contextualism, New Contextualism, and the Multiple Concepts Theory. I argue that Old Contextualism cannot handle the following three problems: (i) the disquotational paradox, (ii) upward pressure resistance, (iii) inability to avoid the acceptance of skeptical conclusions. New Contextualism, in contrast, can avoid these problems. However, since New Contextualism appears to be a semanticized mirror image of MCT, it remains unclear whether it is in fact a genuine version of contextualism.     

等式约束优化非单调信赖域算法

设计了一个新的求解等式约束优化问题的非单调信赖域算法.该算法不需要罚函数也无需滤子.在每次迭代过程中只需求解满足下降条件的拟法向步及切向步.新算法产生的迭代步比滤子方法更易接受,计算量比单调算法小.在一般条件下,算法具有全局收敛性.     

结合有效集和多维滤子技术的拟Newton信赖域算法(英文)

针对界约束优化问题,提出一个修正的多维滤子信赖域算法.将滤子技术引入到拟Newton信赖域方法,在每步迭代,Cauchy点用于预测有效集,此时试探步借助于求解一个较小规模的信赖域子问题获得.在一定条件下,本文所提出的修正算法对于凸约束优化问题全局收敛.数值试验验证了新算法的实际运行结果.     

Trust region affine scaling algorithms for linearly constrained convex and concave programs

We study a trust region affine scaling algorithm for solving the linearly constrained convex or concave programming problem. Under primal nondegeneracy assumption, we prove that every accumulation point of the sequence generated by the algorithm satisfies the first order necessary condition for optimality of the problem. For a special class of convex or concave functions satisfying a certain invariance condition on their Hessians, it is shown that the sequences of iterates and objective function values generated by the algorithm convergeR-linearly andQ-linearly, respectively. Moreover, under primal nondegeneracy and for this class of objective functions, it is shown that the limit point of the sequence of iterates satisfies the first and second order necessary conditions for optimality of the problem. © 1998 The Mathematical Programming Society, Inc. Published by Elsevier Science B.V.The work of these authors was based on research supported by the National Science Foundation under grant INT-9600343 and the Office of Naval Research under grants N00014-93-1-0234 and N00014-94-1-0340.     

凸约束优化问题的带记忆模型信赖域算法

本文我们考虑求解凸约束优化问题的信赖域方法 .与传统的方法不同 ,我们信赖域子问题的逼近模型中包括过去迭代点的信息 ,该模型使我们可以从更全局的角度来求得信赖域试探步 ,从而避免了传统信赖域方法中试探步的求取完全依赖于当前点的信息而过于局部化的困难 .全局收敛性的获得是依靠非单调技术来保证的     

一种双割线折线法求解信赖域子问题

结合利用Hessian阵的特征值性质,本文提出求解信赖域子问题的一种双割线折线法,它不同于Powell的单折线,Dennis的双折线和赵英良的切线单折线.在适当条件下,分析双割线折线路径的性质,且证明了算法的收敛性.数值试验表明,这种新算法是有效且可行的.     

A Nonmonotone Trust Region Algorithm for Nonlinear Optimization Subject to General Constraints

In this paperwe present a nonmonotone trust region algorthm for general nonlinear constrained optimization problems.The main idea of this paper is to combine Yuan‘‘‘‘s technique[1]with a nonmonotone method similar to Ke and Han[2].This new algorithm may not only keep the robust properties of the algorithm given by Yuan,but also have some advantages led by the nonmonotone technique.Under very mild conditions,global convergence for the algorithm is given.Numerical experiments demostrate the efficency of the algorithm.