Versuchsapparatur zur Messung der Viskosität von Glasschmelzen

Zusammenfassung Es wird ein Viskosimeter für Glasschmelzen beschrieben, bei dem eine Platinkugel in einem zylindrischen Keramikgefäß mit halbkugeligem Boden rotiert. Als Antrieb für die Kugel dient ein Wirbelstrom-Mitnehmer, der mit verschiedenen konstanten Drehzahlen betrieben wird und dessen Schlupf dem auf die Kugel übertragenen Drehmoment proportional ist. Aus den photoelektrisch gemessenen Drehzahlen von Antrieb und Meßkugel, sowie einer Gerätekonstante, läßt sich die Viskosität berechnen. Bei Drehmomenten bis etwa 40 p cm können Viskositäten zwischen 10² und 10⁷ P gemessen werden.     

Study of the effect of mechanical working on the rheological properties of some potential artificial lubricants for human joints

Conclusion The effect of mechanical working on polyethylene oxide suggests that, although this substance fulfils many of the criteria for an artificial lubricant in human joints, it is unlikely to be successful in vivo over a prolonged period. This is probably due to the weak linkages present. The simplicity of the structure might have led one to think that it would withstand mechanical degradation more satisfactorily than a more complex molecule, but the experiments demonstrate that this is not so. Sodium carboxymethyl cellulose, on the other hand, shows a high degree of resistance to mechanical degradation and a successful artificial lubricant is likely to be closer to this configuration in which bonds are less exposed.

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Zusammenfassung Die Bio-Ingenieur-Gruppe für das Studium von menschlichen Gelenken an der Universität Leeds hat angedeutet, daß Osteoarthrosis in leicht angegriffenen lasttragenden Gelenken mit künstlichen Schmiermitteln erleichtert werden könnte. Wenn das künstliche Schmiermittel erfolgreich die Schmierfunktion übernehmen soll, die die normale Synovialflüssigkeit erfüllt, dann sollte es ähnliche Theologische Eigenschaften aufweisen. In dieser Veröffentlichung werden die Ergebnisse einer Studie über die Theologischen Eigenschaften einiger potentieller künstlicher Schmiermittel aufgezeichnet.Einige Polymerlösungen zeigen insgesamt ein rheologisches Verhalten, das der Synovialflüssigkeit sehr ähnlich ist; der Einfluß der Konzentration, der Schubbelastung und der Arbeitsmechanik auf dieses Verhalten wird beobachtet werden. Die Viskosität der Polymerlösung wird unter verschiedenen Bedingungen mit einemFerranti-Shirley-Viskosimeter (Konus auf Platte)gemessen. Das Schmiermittel wurde auch in einem besonderen Hüftgelenk-Simulator getestet, der für Belastungen und Geschwindigkeiten, ähnlich der einer natürlichen Gehbewegung, programmiert war. Es wird gezeigt, daß die Viskosität abnimmt und daraufhin sich teilweise wieder erholt.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Zur Verformung von Stoffen mit veränderlichen Stoff-Parametern

Zusammenfassung Es ist aus vielen Beobachtungen bekannt, daß technisch wichtige Materialien ein Verhalten zeigen, welches analytisch durch Lösung der Stoffgleichungen nicht beschrieben werden kann, wenn das Stoffgesetz unter Verwendung von Parametern konstanten Betrages gebildet wird. Die einfachste Erscheinung dieser Art kann durch das im verformungsfreien Zustand eintretende Stocken eines viskoplastischen Stoffes veranschaulicht werden. Die Thixotropie eines Stoffes wurde ursprünglich als jene Eigenschaft definiert, der zufolge in einem Stoff nach vorausgegangener Verformung allgemeiner Art eine Verminderung des Verhältnisses von Scherspannung zu Schergeschwindigkeit eintritt. In Erweiterung dieses ursprünglichen Begriffes werden gegenwärtig vielfach Werkstoffe als thixotrop angesprochen, wenn die analytische Beschreibung ihres Verformungszustandes ganz allgemein die Verwendung veränderlicher Stoffparameter verlangt.Entsprechend der usprünglichen Bedeutung der Thixotropie werden die Verformungsvorgänge beschrieben, die der Wirkung einer vorausgegangenen Verformung auf die Grenzscherspannung anBinghamschen Materialien Rechnung tragen. Bei Berücksichtigung der Abhängigkeit dieser kritischen Scherspannung von den vorausgegangenem Ruhe oder Verformungszustand können die notwendigen Stoffgleichungen aufgestellt und physikalisch begründet werden. Ein Vergleich mit bekanntenMeßergebnissen erlaubt, die für die analytische Behandlung notwendigen Stoffkennzahlen zu bestimmen.Neben thixotropem Verhalten im ursprünglichen Sinn zeigen viele Stoffe eine Abhängigkeit ihrer Eigenschaften von Druck und Temperatur. Diese Einflüsse können in das Stoffgesetz dadurch aufgenommen werden, daß man den Stoffparameter, der die Zähigkeit beschreibt, als Funktion der Temperatur und des mittleren Normaldrucks ansetzt und zur Beschreibung des Vorgangs eine Aussage über die Umwandlung von mechanischer Energie in Wärmeenergie hinzuzieht. Mit den so gewonnenen Gleichungen wird ein einfaches Beispiel, nämlich das Fließen einer Schicht konstanter Dicke auf einer geneigten Ebene unter der Wirkung der Schwerkraft, behandelt. Für die sich hierbei ergebende nichtlineare Differentialgleichung für die Temperaturverteilung werden durch Näherungsverfahren gewonnene Lösungskurven angegeben, aus denen sich der Bewegungszustand ermitteln läßt.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen vom 11.–13. Mai 1964 in Berlin-Dahlem.     

Untersuchung rheologischer Vorgänge beim Erstarren von Gelatine

Zusammenfassung Es wird ein Verfahren beschrieben, mit welchem der zeitliche Verlauf der Viskosität und des Schubmoduls erstarrender Flüssigkeiten gleichzeitig bestimmt werden können, sowie die Methode zur Auswertung derartiger Messungen behandelt. Weiterhin werden der zeitliche Verlauf der Viskosität und des Schubmoduls der Gelatine Ra 4395 in Abhängigkeit von der Gelatine-Konzentration (6, 8 und 15%) und der Kühlwassertemperatur (10, 15 und 20 °C) in Diagrammen dargestellt. Dabei zeigt sich, daß die zeitliche Viskositätszunahme früher einsetzt und die Viskosität stärker ansteigt als die entsprechende Änderung des Schubmoduls.

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Summary By the method being described here, it is possible to determine and evaluate the progress of viscosity and shear-modulus of hardening gelatin within time. This progress is presented in some diagrams for various concentrations of gelatin and temperatures of the cooling-water. The measurements show that the viscosity increases earlier than the shear-modulus.

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Vorgetragen auf der Deutschen Rheologen-Tagung, Berlin 11.–13. Mai 1970.     

Die Spannungsverhältnisse im Bereich B der Verfestigungskurve von Kadmiumeinkristallen

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der Orientierungsabhängigkeit der Einsatzspannung für den Bereich B der Verfestigungskurven von Zn- und Cd-Einkristallen. Es kann gezeigt werden, daß unter der Voraussetzung, daß die wirksame Spannung als die Summe der angelegten und der inneren Spannung (herrührend von Versetzungsstauungen) aufzufassen ist, Spannungswerte erreicht werden, die eine Aktivierung des Pyramidengleitsystems 2. Art ermöglichen. Versetzungen dieses Systems zusammen mit denen des Basisgleitsystems können unter Energiegewinn reagieren und Versetzungshindernisse bilden, die für die Orientierungsabhängigkeit der Verfestigung verantwortlich gemacht werden können.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin-Dahlem vom 7.–10. Juni 1966.Die Autoren möchten ihren Dank zum Ausdruck bringen für die freundliche Bereitschaft, mit der die Herren Dr.Täubert und Dr.Lehmann vom III. Physikalischen Institut der Humboldt-Universität in Berlin die Meßeinrichtungen für diese Arbeit zur Verfügung gestellt haben.     

Meßmethode für Wärmeeffekte bei Deformationsvorgängen

Zusammenfassung Deformationsvorgänge sind i. a. mit Wärmetönungen verkoppelt, teilweise reversiblen, teilweise irreversiblen.Um diese Wärmetönungen meßtechnisch zu erfassen, gleichzeitig mit der Aufnahme des Zugdehnungsdiagrammes, wurde ein empfindliches Kalorimeter entwickelt. Das Prinzip dieses Gaskalorimeters beruht auf der Messung des Wärmestromes von der Probe, die zentral in einem Zylinder eingespannt und verstreckt wird, zur Wand des Zylinders. Der Wärmestrom verursachtDruckänderungen, die durch eine Differentialanordnung in einem zweiten Zylinder mit Heizdraht nachgebildet werden. Er läßt sich als Quadrat des sich einstellenden elektrischen Regelstromes in seinem zeitlichen Verlauf aufzeichnen.Die Integration der Wärmestromkurven ergibt die Summe von reversibler und irreversibler Wärmetönung, die zu einer vorgegebenen Deformation gehört. Auch Abkühlungen können erfaßt werden. Die Empfindlichkeit der Wärmestrommessung erreicht den Wert 5 · 10^–5 cal/sec, die erfaßbaren Wärmen liegen zwischen einer und einigen hundert Millikalorien. Die Konstanz reicht aus für Messungen innerhalb Zeiten bis zu einer halben Stunde; kurze Wärmestöße werden, ähnlich wie bei ballistischen Messungen von Elektrizitätsmengen, in bezug auf die Gesamtwärmemenge korrekt wiedergegeben, so daß keine untere Zeitgrenze hinsichtlich der Erzeugung der Wärme existiert. Der Temperaturverlauf als Funktion der Zeit wird dagegen mit der Zeitkonstante der Apparatur (min 3 sec bei H₂ als Füllgas) verzerrt. Der Absolutfehler in der Wärmemenge beträgt maximal 10%, der relative Fehler ist wesentlich niedriger.Die vorliegende Arbeit diskutiert im einzelnen sämtliche Fehlerquellen und behandelt den Meß- und Auswertungsvorgang sowie Kontrollmessungen.Teilweiser Auszug aus der DissertationAd. Engelter (D 4) Marburg/Lahn 1957.     

Zur homogenen Maschine mit Zusatzdrehmassen

Zusammenfassung Unter gewissen Bedingungen liefern die für die Berechnung der Eigenwerte einer homogenen Maschine mit Zusatzdrehmassen maßgebenden transzendenten Gleichungen bei alleiniger Berücksichtigung der reellen Lösungen zu wenig Eigenfrequenzen. Die fehlenden Frequenzen — es handelt sich hierbei stets um die höchsten — erhält man aus den komplexen Lösungen. Es werden, unter Beschränkung auf eine oder zwei Zusatzmassen, die Bedingungen untersucht, bei denen komplexe Eigenwerte auftreten, und die in diesen Fällen geltenden Gleichungen für die Eigenfrequenzen, Momente und Drehwinkel abgeleitet. Neben dem Verhältnis der Trägheitsmomente ist auch dasjenige der Federkonstanten für das Auftreten komplexer Lösungen von Bedeutung, so daß solche, wie man aus den zuständigen Bedingungsgleichungen ersieht, auch bei sehr großen Zusatzmassen vorkommen können. Man kann übrigens zeigen, daß beim Vorhandensein von z Zusatzmassen maximal z komplexe Eigenwerte möglich sind.Es sei hier noch vermerkt, daß sich die gewonnenen Ergebnisse analog auf homogene Schwingungsketten mit Zusatzmassen an den Enden übertragen lassen.     

The effect of a solid wall for the flow of dilute macromolecular solutions

Summary In the vicinity of a wall the behavior of the molecules of a fluid is not only influenced by neighboring molecules but also by the wall. For a macromolecular solution this implies that the constitutive equations cannot be employed in any finite system except for the calculation of average quantities if, in addition, one accounts for a velocity slip at the solid wall. For planeCouette flow of a dilute solution of flexible macromolecules idealized asHookean dumbbells the slip velocity,u _s , is evaluated under the assumption that the interaction between the solute molecules and the wall is a hard core repulsion. This furnishes a slip velocity in the direction of the flow so that the apparent viscosity goes down by increasing the ratio of the length of the molecules to the distance between the plates. Increasing the intrinsic viscosity and/or the concentration will enhance that effect.

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Zusammenfassung In der Nähe einer Wand wird das Verhalten der Moleküle einer Flüssigkeit nicht nur von Nachbarmolekülen, sondern auch von der Wand beeinflußt. Für eine makromolekulare Lösung bedeutet das, daß die rheologischen Stoffgleichungen in einem endlichen System nicht anwendbar sind. Zur Berechnung gemittelter Größen kann sie jedoch noch verwendet werden, vorausgesetzt, man zieht eine Geschwindigkeitsgleitung mit in die Betrachtung ein. Für die ebeneCouette-Strömung einer verdünnten Lösung flexibler Makromoleküle, die man durchHookesche Hanteln idealisiert, läßt sich die Gleitungsgeschwindigkeitu _s berechnen unter der Annahme, daß die Wechselwirkung mit der Wand rein abstoßend ist. Es zeigt sich, daß dies eine Gleitungsgeschwindigkeit in Strömungsrichtung nach sich zieht, so daß sich die scheinbare Viskosität der Strömung bei größer werdendem Verhältnis von Länge der Moleküle zum Plattenabstand erniedrigt. Eine Vergrößerung desStaudinger-Index und/oder der Konzentration vergrößert den Effekt.

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Paper presented at the Annual Conference of German Rheologists in Berlin, April 28–30, 1975.

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With 2 figures     

A new torque and normal thrust measuring system for the Weissenberg rheogoniometer

Zusammenfassung Im Warren Spring Laboratory wurde ein neues Drehmoment-und Normaldruckmeßsystem entwickelt, das mit Ausnahme des R17 zu den meisten Modellen desWeissenberg-Rheogoniometers paßt. Ein einziges piezoelektrisches Kristallgerät ersetzt die luftgelagerte Torsionsaufhängung und somit die Notwendigkeit einer Preßluftzufuhr, und es ersetzt außerdem das mit Servoeinrichtung versehene Normaldruckmeßsystem.Bei gleichmäßiger Rotationsprüfung erfaßt das Gerät einen weiten Drehmoment- und Druckbereich. Ohne daß Torsionswellen, Normaldruckfedern und/oder Kegeldurchmesser ausgetauscht werden müssen, werden die gleichen Bereiche wie mit dem Standardsystem erreicht. Durch den Normaldruck verursachte etwaige Änderungen der Spaltweite sind dank der Natur dieses Gerätes praktisch bedeutungslos, und die mit Servoeinrichtung versehene Anordnung wird somit überflüssig. Damit entfallen die Schwierigkeiten durch Unempfindlichkeit und Ansprechverzögerung der Anordnung während des Einsatzes bei hochviskosen Materialien.Beim dynamischen Testen sind keine Korrekturen aufgrund der Eigenfrequenz des Gerätes erforderlich, da diese wesentlich höher als die obere Testfrequenz des Instrumentes ist. Im niedrigen Viskositätsbereich sind beim Standardmodell Korrekturen erforderlich. Dank der Torsionsstabilität der Oberplatte werden außerdem höhere Spannungen ermöglicht. Durch die Ansprechgeschwindigkeit des neuen Gerätes werden dynamische Normalkraftmessungen möglich.Es werden einige mit dem neuen und mit dem Standardsystem gewonnene vergleichende Daten einer Reihe von Materialien sowohl für gleichbleibende Rotations- als auch Oszillationstest angegeben.

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With 6 figures     

Rheology of the lecithin-water system in its lamellar phase

Summary Though there exists already some knowledge about the rheological properties of the water-lecithin system in its lamellar phase we have resumed a more comprehensive study in this field. For this purpose, dispersions of hen-egg lecithin with a water content ranging from 5 to 42.5% were examined by means of a Weissenberg Rheogoniometer. Each sample was previously sheared at a low shear rate (0.229 s^–1) to produce a steady state. The stresses arising from various mechanical deformations always applied according to the same protocol have been analysed. The deformations were induced by steady rates of shear or by a steady rate of shear partly modulated at various frequencies or by pure oscillatory rates of shear.These are the main results: (i) When subjected to steady rates of shear, the dispersions show a plastic flow behaviour with a stress varying only a little as the rate of shear decreases to zero. (ii) When a steady rate of shear is brought abruptly to zero a part of the stress relaxes immediately and the other part much more slowly. (iii) When submitted to a modulated rate of shear these dispersions show the behaviour of a quasi-Newtonian liquid. (iv) When submitted to pure oscillatory rates of shear they give rise to stresses in a non-linear relationship with deformations. — In this last case, the variation of the stresses may be divided into a steep and a smooth one. The former is related to a solid-like behaviour whereas the latter is related to that of a non-Newtonian liquid. However when the amplitude of the oscillatory shear rate is very small these dispersions have only a solid-like behaviour.To get a deeper insight of the rheological behaviour of these dispersions, we have studied the effect of the surface roughness of the platens and the effect of the sample thickness. The stresses are the higher, the rougher the surfaces and the thinner the samples. These results have led us to propose a model for the sample under shear composed of a liquid sheet lying at each plate and a viscoelastic body with a high viscosity between them.In addition we have shown that the rheological properties of the lecithin water system may vary quantitatively in an abrupt manner for small variations in the water content of the system.

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Zusammenfassung Obgleich schon einige Kenntnisse über die rheologischen Eigenschaften von Wasser-Lezithin-Systemen in der lamellaren Phase vorhanden sind, wird hier über eine eingehende Untersuchung dieses Gegenstandes zusammenfassend berichtet. Hierbei wurden Dispersionen von Naturlezithin mit Wassergehalten zwischen 5 und 42,5% mit einem Weissenberg-Rheogoniometer untersucht. Jede Probe wurde zum Zweck der Herstellung eines stationären Zustandes zuerst mit niedriger Schergeschwindigkeit (0,229 s^–1) beansprucht. Dann wurden gemäß einem genau eingehaltenen Programm verschiedene Deformationsvorgänge ablaufen gelassen und die dabei auftretenden Spannungen analysiert. Es handelte sich einmal um Vorgänge mit stationärer Schergeschwindigkeit, zum anderen um deren Modulation mit Schwingungen verschiedener Frequenzen und schließlich um solche mit rein-oszillatorischer Schergeschwindigkeit.Die wichtigsten Ergebnisse sind die folgenden: 1. Bei stationärer Scherbehandlung zeigen die Dispersionen ein plastisches Verhalten, für welches sich die Spannung bei gegen Null gehender Schergeschwindigkeit nur noch geringfügig ändert. 2. Wenn die stationäre Scherbeanspruchung plötzlich angehalten wird, relaxiert ein Teil der Spannungen sofort, ein anderer dagegen viel langsamer. 3. Bei periodisch modulierten Scherbeanspruchungen zeigen die Dispersionen ein quasi-newtonsches Verhalten. 4. Bei rein-periodischer Beanspruchung wird dagegen eine nicht-lineare Abhängigkeit beobachtet. — In letzterem Falle lassen sich die Spannungsschwankungen in einen steilen und einen sanften Anteil zerlegen. Der erste kann einem festkörperartigen, der zweite dagegen einem nicht-newtonschen flüssigkeitsartigen Verhalten zugeordnet werden. Bei sehr kleinen Amplituden bleibt jedoch nur noch ein festkörperartiges Verhalten übrig.Um eine gründlichere Einsicht in das rheologische Verhalten dieser Dispersionen zu erhalten, wurde die Wirkung der Oberflächenrauhigkeit der Platten und der Probendicke untersucht. Die Spannungen ergaben sich dabei als um so höher, je rauher die Oberflächen und je dünner die Proben waren. Aufgrund dessen wird für die gescherte Probe ein Zwei-Schichten-Modell vorgeschlagen, bei dem eine flüssige Schicht den Platten anliegt, wogegen sich im Raum dazwischen ein viskoelastischer Körper mit hoher Viskosität befindet.Schließlich wurde noch gezeigt, daß die rheologischen Eigenschaften der Lezithin-Wasser-Systeme sich bei einer kleinen Änderung des Wassergehalts in abrupter Weise quantitativ ändern können.

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With 19 figures and 4 tables     

Das Fließverhalten von Perbunanlatices

Zusammenfassung Es wurde das Fließverhalten einiger Perbunanlatices in einem Konzentrationsbereich von 0,5 bis 47,3% und in einem Temperaturintervall von 18 bis 35°C eingehend untersucht. Unterhalb von 25% verhalten sich die Latices wieNewtonsche Flüssigkeiten. Bei höheren Konzentrationen hängt ihr Fließverhalten von der Schubspannung ab: Bis etwa 100 dyn · cm^–2 zeigen die Emulsionen ebenfalls dasNewtonsche, darüber hinaus jedoch strukturviskoses Verhalten. Die relative bzw. spezifische Viskosität erwiesen sich imNewtonschen Bereich bei allen Konzentrationen als temperatur-unabhängig.Die Meßergebnisse lassen sich durch eine modifizierteRobinson-Beziehung beschreiben. Mit Hilfe einer einfachen Arbeitshypothese, daß die Latexteilchen durch eine dünne immobilisierte Flüssigkeitsschicht (Hydrathülle) vergrößert werden, gelingt es, unsere sämtlichen Meßergebnisse aus demNewtonschen Bereich sowie einige aus der Literatur bekannte Daten über das Fließverhalten von Naturlatex durch eine gemeinsame Kurve darzustellen.Für die freundliche Unterstützung bei dieser Arbeit danken wir Herrn Dr.W. Meskat.     

Über die viskositätsabhängigen Reibungsverluste eines Verbrennungsmotors

Zusammenfassung Das viskositätsbedingte motorische Verhalten moderner Mehrbereichsöle, die strukturviskos sind, ist auf Grund von Messungen in herkömmlichen Viskosimetern bei niedrigem Schergefälle nicht einwandfrei zu interpretieren. Weiter führt schon die Ermittlung des Fließverhaltens derartiger Öle mit geeigneten Strukturviskosimetern, deren Meßbereich bis zu Schergefällen von 10⁵ bis 10⁶ s^–1 reicht. Die äußerst komplizierten Vorgänge an den Schmierstellen im Motor werden jedoch von so vielen Faktoren beeinflußt, daß eine Nachahmung der Verhältnisse außerhalb des Motors unmöglich ist. Berechnungen haben gezeigt, daß an verschiedenen Schmierstellen im Motor Schergefälle zu erwarten sind, bei denen gemäß der hier erstellten Fließkurve eines Mehrbereichsöls bei 80 °C Öltemperatur dessen nicht-Newtonsches Verhalten zum Tragen kommt.Schleppversuche an einem PKW-Motor haben bestätigt, daß die aus der Praxis bekannten Vorteile des Mehrbereichsöls gegenüber den herkömmlichen Einbereichsölen zum Teil auf den hohen Viskositätsindex und zum Teil auf die Strukturviskosität des Mehrbereichsöls zurückzuführen sind. Die gemessenen Reibungsverluste resultieren aus Schmiervorgängen, die den gesamten Bereich derStribeck- Kurve umfassen. Das VI-Verbesserer enthaltende Öl ist in der Lage, den Anteil der Grenzreibung an der Gesamtreibung zugunsten der Vollschmierung zu reduzieren, wodurch auch der Verschleiß der Bauteile verringert wird. Es ist durchaus möglich, daß auch die Polarität des VI-Verbesserers (Adsorption an der Metalloberfläche) und die visko-elastischen Eigenschaften der Polymere (hohe Relaxationszeit) hierbei eine gewisse Rolle spielen.Nach einem Vortrag auf der gemeinsamen Tagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft am 10./11. April 1961 in Bad Oeynhausen.     

Allgemeine Lösung der Knickungsaufgabe für rechteckige Platten

Zusammenfassung Zur bequemen Übersicht über die Größen der Knicklasten für die auf allen vier Seiten gleichmäßig gedrückte quadratische Platte mit verschiedenen Randbedingungen sind in der folgenden Tabelle die im vorigen Abschnitte vom Verfasser sowie früher von anderen berechneten numerischen Ergebnisse zusammengestellt.Die Werte in Klammern sind die den Fällen III, V und VI entsprechenden ersten Annäherungswerte von P₀, welche durch die Lösung der nur aus dem ersten Element der Determinante bestehenden Gleichung, d. h. aus I – K₁₁ =0 ermittelt werden. Es ist bemerkenswert, daß sie nur um die praktisch zu vernachlässigenden Fehler von ungefähr 0,3% bis 2,8% kleiner sind als die entsprechenden genauen Werte. Natürlich kann man noch nicht sagen, ob das im allgemeinen auch für die Platten mit ungleichen Seitenlängen zutrifft oder nicht. Der Verfasser hofft, die diesbezüglichen weiteren Rechnungen in kurzem fertigstellen zu können.     

An electromagnetic transducer for dynamic measurements on gels in the audio-frequency range

Summary For dilute gels the values of the dynamic viscosity and dynamic rigidity are low in the audio-frequency range, and in consequence the penetration depth of an oscillatory disturbance is small. In such cases, measurements can be made by means of an electromagnetic transducer consisting of a thin-walled aluminium tube immersed in the test material and caused to perform rotational oscillations about its axis by an electromagnetic torque acting on a small coil attached to the tube. The coil, which lies in the field of an electromagnet, forms one arm of an impedance bridge supplied by an oscillator operating at the test frequency. Measurements are made on the change in the complex impedance of this coil when the electromagnet is switched on. Although this change is related in a rather complicated way to the values of the dynamic functions of the test material, a simple method has been devised for calculating those values from the measurements. The transducer can be used as an absolute instrument, but it is easier to calibrate it with Newtonian liquids of known viscosity. Results for typical gels obtained over the range 30–1000 Hz are shown together with results outside this range obtained by other methods. The transducer can also be used for very dilute polymer solutions and other elastoviscous liquids which have sufficiently low values of the dynamic functions.

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Zusammenfassung Für verdünnte Gele sind die Werte der dynamischen Viskosität und der dynamischen Elastizität im Audiofrequenzgebiet niedrig, so daß die Eindringtiefe einer periodischen Störung klein ist. In solchen Fällen kann man Messungen mit einem elektromagnetischen Transduktor ausführen, der aus einem dünnwandigen, in das zu untersuchende Material eingetauchten Aluminiumröhrchen besteht und mittels eines auf eine kleine an dem Röhrchen befestigte Spule wirkenden elektromagnetischen Drehmoments in Rotationsschwingungen versetzt wird. Die Spule, im Feld eines Elektromagneten, bildet einen Arm einer Impedanzbrücke, die von einem auf der Meßfrequenz arbeitenden Oszillator gespeist wird. Die durch Einschalten des Elektromagneten hervorgerufenen Änderungen der komplexen Impedanz dieser Spule werden gemessen. Obwohl diese Änderungen in sehr verwickelter Weise mit den Werten der dynamischen Funktionen des untersuchten Materials zusammenhängen, hat sich eine einfache Methode zur Berechnung dieser Werte aus den Meßresultaten finden lassen. Der Transduktor kann zur direkten Messung der Absolutwerte benutzt werden, es ist jedoch leichter, ihn mit Newtonischen Flüssigkeiten bekannter Viskosität zu eichen. Ergebnisse für typische Gele in einem Bereich von 30–1000 Hz werden vorgelegt, zusammen mit Ergebnissen außerhalb dieses Bereichs, die mit anderen Methoden gefunden wurden. Der Transduktor kann auch für sehr verdünnte Polymerlösungen benutzt werden und für andere elastoviskose Flüssigkeiten, die genügend kleine Werte der dynamischen Funktionen aufweisen.

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Paper presented at the Conference on Experimental Rheology, University of Bradford, April 17–19, 1968.     

Experiments on buoyancy driven convection in non-Newtonian fluid

Summary Buoyancy-driven convection in horizontal layers of dilute water solutions of ionic and nonionic polyacrylamides confined between rigid, parallel, conducting surfaces was studied experimentally. By determining the temperature difference at the point where convection first sets in, values of the zero shear rate viscosity were calculated in good agreement with those obtained from rheogoniometer data. Beyond this point, the heat transfer characteristics of the solutions and the associated convective flow patterns were found to be rather similar to those of a viscous Newtonian fluid forRayleigh numbers up to 5 × 10⁴, the range covered by the present experiments. However, theNusselt numbers at any givenRayleigh number were slightly but consistently higher than those of a Newtonian fluid of comparable viscosity. Also, the regularity of the flow patterns was more pronounced.

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Zusammenfassung Experimentell wurde die auf dem Auftrieb beruhende Konvektion in horizontalen Schichten verdünnter Wasserlösungen von ionischen und nichtionischen Polyacrylamiden zwischen festen, parallelen, leitfähigen Oberflächen untersucht. Durch Bestimmung der Temperaturdifferenz an dem Punkt, an dem die Konvektion einsetzt, wurden die Viskositätswerte für die Schergeschwindigkeit Null in guter Übereinstimmung mit den Ergebnissen aus Rheogoniometermessungen ermittelt. Die Wärmeübergangseigenschaften der Lösungen und die konvektiven Stromlinienbilder erweisen sich nach diesem Punkt als sehr ähnlich einer viskosen newtonschen Flüssigkeit fürRayleigh-Zahlen bis 5 · 10⁴. Die hier durchgeführten Experimente beziehen sich auf diesen Bereich. DieNusselt-Zahlen sind für jede gegebeneRayleigh-Zahl immer etwas größer als die für eine newtonsche Flüssigkeit mit vergleichbarer Viskosität. Außerdem war die Gleichmäßigkeit der Stromlinienbilder ausgeprägter.

     

Die Wechselwirkung zwischen Schwinger und Antrieb bei erzwungenen Schwingungen

de]Zusammenfassung Die bei erzwungenen Schwingungen mit Rückwirkung des Schwingers auf den Antrieb auftretenden Erscheinungen wurden untersucht. Dabei ergaben sich als wichtigste Eigenschaften:Bei einer mit der Drehzahl fallenden Momentenkennlinie, wie sie z. B. im Arbeitsbereich von Elektromotoren meist vorliegt, können unter den hier angegebenen Bedingungen beim Durchfahren der kritischen Drehzahl Amplituden- und Frequenzsprünge auftreten.Im Gebiet der Resonanz ergeben sich neuartige Bedingungen für die Stabilität von stationären Schwingungszuständen. Es wurde gezeigt, daß die Stabilität von der Neigung der Momentenkurve und vom Größenverhältnis von Motor und Schwinger abhängt. Die normierte Darstellung ermöglicht es, die Stabilitätsbedingungen für beliebige Schwinger des behandelten Typs rasch quantitativ zu berechnen.Die erhaltenen Ergebnisse haben unmittelbare praktische Bedeutung für Systeme, die im Resonanzgebiet arbeiten. Das ist z. B. bei Schwingsieben und Schwingförderrinnen der Fall. Auch beim Hochfahren und Anlaufen von überkritisch laufenden Maschinen können die hier beschriebenen Erscheinungen vorkommen und müssen gegebenenfalls berücksichtigt werden.     

Rheological simulation of synovial fluid by a synthetic macromolecular solution

Summary The flow characteristics of a series of potential synthetic synovial fluids have been examined. These were mainly solutions of polyvinyl pyrrolidone in water. The techniques leading to the production of a fluid with flow properties very similar to normal synovial are described.The apparent shear elasticity and relaxation time data of the synthetic fluid as compared to normal fluid are discussed in terms of the relative importance of intermolecular entanglement and intermolecular complexing in the 2 fluids.

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Zusammenfassung Die Synovialflüssigkeit von normalen menschlichen Gelenken zeigt ein charakteristisches Theologisches Verhalten, das stark verändert ist, wenn das Gelenk von rheumatischer Arthritis befallen ist. Um die Möglichkeit der Substitution mit einer synthetischen Gelenkflüssigkeit im krankhaften Gelenk zu bewerten, mit dem Ziel die Symptome zu erleichtern und den Prozeß der Gelenkzerstörung zu verzögern, wurde besonders Wert darauf gelegt, eine Polymerlösung zu finden mit ähnlichen Theologischen Eigenschaften wie eine normale Synovialflüssigkeit. Es wird angenommen, daß das besondere rheologische Verhalten einer normalen Synovialflüssigkeit (hohe Viskosität und Elastizität, ausgeprägtes nicht-Newtonsches Verhalten und Thixotropie) von Bedeutung für das Schmieren von Gelenken ist, obwohl ihre genaue Bedeutung im Bezug auf Reibung noch nicht gesichert ist und augenblicklich diskutiert wird.Fließexperimente wurden mit einemWeissenberg-Rheogoniometer usgeführt und mit einem UV-Schreiber registriert, um genaue Fließ-Spannungswerte zu erhalten.In dieser Abhandlung werden Ergebnisse über das Fließverhalten verschiedener möglicher synthetischer Flüssigkeiten veröffentlicht einschließlich der, die schließlich gewählt wurde: eine Lösung von umgewandeltem PVP (Polyvinylpyrrolidon). Dies ist ein wasserlöslicher hochmolekularer Stoff, der sich als physiologisch verträglich und nicht-toxisch gezeigt hat. Wäßrige 10%ige Lösungen mit hochmolekularem PVP ha ben ein Viskositätsverhalten, das bei niedrigerer Schubbel astung der normalen Synovialflüssigkeit ähnlich ist, aber nichtthixotropes und nur leicht nicht-Newtonsches und elastisches Verhalten zeigt. Im Labor hergestelltes hochgereinigtes PVP ergab ein Polymerisat, das in Lösung ein ähnliches Verhalten zeigte wie Handelsmaterial. Bestrahlung jedoch mit einer kritischen Dosis von 1,5 mrad in einem UCR 100 Reaktor erzeugte ein Polymerisat, das in 10%iger wäßriger Lösung ein Fließverhalten zeigte, das der normalen Synovialflüssigkeit sehr ähnlich war.Diese Ergebnisse werden im Detail dargelegt: besonders die Eigenschaften unter Höchstbelastung, die bei Beginn einer Schubbelastung in tangentialer als auch in normaler Richtung auftreten. Die Wirkung von anderen Bestrahlungsdosen auf das Theologische Verhalten wird auch beschrieben. Die Scher-Resistenz der synthetischen Flüssigkeit wurde mit einem Rheogoniometer und einem Gelenk-Simulator getestet und die Schmiereigenschaften mit der normalen Synovialflüssigkeit verglichen.Die Bedeutung der Theologischen Ergebnisse wird im Licht der neuen Theorien für Lösungen von Polymeren, die einem Scherfließen unterworfen sind, diskutiert, und mögliche Anwendungen auf andere biologische Flüssigkeitssysteme werden vorgeschlagen.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Zur Theorie der Plattenbeulung im plastischen Materialbereich

Zusammenfassung und Ausblick Die vorliegende Arbeit bringt eine Erweiterung der Theorie der Plattenbeulung für den plastischen Materialbereich, die von den einfachsten, in sich widerspruchfreien Spannungs-Deformationsgesetzen der mathematischen Plastizitätstheorie — den differentiellen Prandtl-Reu-Gesetzen — ausgeht. Mit dieser erweiterten Theorie wird es möglich, einer durch den Walzvorgang erzeugten, also von vornherein im Plattenmaterial vorhandenen Anisotropie auch im plastischen Bereich Rechnung zu tragen. Als Instabilitätskriterium wurde dabei die Shanleysche Hypothese zugrundegelegt. Angewendet wurde die Theorie auf die Berechnung der Beulspannungen dünner Rechteckplatten, die einen homogenen Normalspannungszustand an deren Rändern ausgesetzt sind. Damit sollte vor allem zur Beantwortung der bisher noch nicht endgültig geklärten Frage beigetragen werden, woher die beträchtlichen Abweichungen der mit den differentiellen Gesetzen errechneten Beulspannungen von den in Versuchen gemessenen stammen. Zu diesem Zweck wurden die Kollbrunnerschen Beulversuche mit Platten aus der Aluminiumlegierung Avional M-hart nach der erweiterten Theorie nachgerechnet, wobei die für dieses Material nicht bekannten Anisotropiekonstanten aus Versuchen abgeschätzt wurden, die Stüssi an Rohren aus einer ähnlichen Alummiumlegierung (Avional M-weich) vorgenommen hatte. Obwohl die Ergebnisse einer Rechnung, die auf derart abgeschätzten Anisotropiekonstanten basiert, natürlich unsicher sein müssen und daher auch nicht mitgeteilt werden konnten, soll erwähnt werden, daß die Anisotropie im Mittel eine Verringerung der Beulspannung um etwa 20% bewirkte: Die mit Berücksichtigung der Anisotropie errechneten Beulspannungen und Halbwellenzahlen stimmen daher mit den von Kollbrunner gemessenen wesentlich besser überein als die für isotropes Material berechneten. Die endgültige Entscheidung über die Frage, ob es genügt, die Diskrepanz zwischen Theorie und Versuch allein auf den Einfluß der Walzanisotropie zurückzuführen, oder ob es womöglich noch nötig sein wird, von einem komplizierteren, differentiellen Spannungs-Deformationsgesetz (z. B. nach Prager) auszugehen bzw. darüberhinaus den Einfluß einer geringen Abweichung der Plattenmittelfläche im unbelasteten Zustand von der Ebene zu berücksichtigen, muß allerdings weiteren experimentellen Untersuchungen vorbehalten bleiben, die erst nach genauer Bestimmung der Anisotropiekonstanten einen einwandfreien Vergleich zwischen Theorie und Versuch ermöglichen werden. Hierüber soll später noch berichtet werden.     

Beschreibung des Zusammenhanges von Schubspannung und Schergeschwindigkeit,gemessen an Polyäthylenen hoher Dichte

Zusammenfassung Mit Hilfe eines Rotationsrheometers wurden an Polyäthylenen hoher Dichte mit verschiedenen Molekulargewichten, aber konstanter Molekulargewichtsverteilung Viskositätsmessungen in Abhängigkeit vom Druck und von der Temperatur durchgeführt. Für die Beschreibung der experimentellen Ergebnisse wird das Fließen durch molekulare Platzwechsel gedeutet. In Erweiterung der vonPrandtl undEyring entwickelten Vorstellungen wird anstelle einer symmetrischen Potentialbarriere deren Veränderung unter Berücksichtigung der äußeren Schubspannung, dem Abstand und der Wechselwirkungsenergie zwischen platzwechselnden Teilchen und benachbarten Leerstellen behandelt. Es wird angenommen, daß die Wechselwirkungsenergie durch ein anziehendesr ^–6-Van der Waals-Potential wiedergegeben werden kann. Es ist möglich, quantitativ den Zusammenhang von Schubspannung und Schergeschwindigkeit zu beschreiben.Das vorgeschlagene Modell liefert für die untersuchten Polyäthylene eine gute Übereinstimmung zwischen gemessenen und berechneten Ergebnissen. Aus dem Vergleich gemessener und berechneter Fließkurven kann unter anderen Größen die Molekulargewichtsabhängigkeit von Entropie und Energie der Aktivierung sowie die Kompressibilität des Sprungvolumens ermittelt werden. Die abgeleiteten Ergebnisse gestatten es, die Nullviskosität in Abhängigkeit von Druck, Molekulargewicht und Temperatur quantitativ zu beschreiben.

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Summary By means of a rotational rheometer viscosity measurements were carried out on high density polyethylenes of different molecular weight but constant molecular weight distribution. For the interpretation of experimental results the viscous flow is described as a rate process. In the present treatment the theory ofPrandtl andEyring is extended in the following manner. The potential-energy barrier is calculated by taking into account the influence of the applied force, the distance and the interaction energy between neighbouring molecules. It is suggested that the interaction energy can be represented by anr ^–6 attracting Van der Waals potential. It is possible to describe quantitatively the dependence of shear rate upon the applied force. The proposed model leads to a good agreement between experimental and calculated results for all polyethylenes studied. Among other results the molecular weight dependence of entropy and energy of activation and the compressibility of the jump volume is obtained. Further it is shown that the zero shearrate viscosity can be expressed quantitatively as a function of pressure, temperature and molecular weight.

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Auszugsweise vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologischen Gesellschaft in Dortmund vom 9.–11. März 1977 unter dem Titel: Theoretische Betrachtungen zur Druck- und Temperaturabhängigkeit der unteren newtonschen Viskosität von Polyäthylenschmelzen.

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Mit 14 Abbildungen und 1 Tabelle     

Zum Beulproblem der anisotropen Rechteckplatte

Zusammenfassung Es wird das Ausbeulen einer anisotropen Rechteckplatte untersucht, bei der die Anisotropie praktisch dadurch zustande kommt, daß eine homogene isotrope Platte konstanter Dicke durch zwei sich senkrecht kreuzende Scharen von Versteifungen verstärkt wird. Dabei wird — gegenüber bereits vorliegenden Untersuchungen — die Möglichkeit exakt berücksichtigt, daß die Versteifungen nur auf einer Seite der isotropen Platte, also unsymmetrisch zu deren Mittelfläche angeordnet sind. Für die Belastung durch Druck- und Schubkräfte werden die Differentialgleichungen des Problems in der üblichen Art und Weise aus den Gleichgewichts-bedingungen am verformten Element abgeleitet und dazu das entsprechende Variationsproblem angegeben. Wesentlich ist dabei lediglich, daß hier infolge der Unsymmetrie der Versteifungen nicht von vornherein die Dehnungen und Schubverformungen für irgendeine neutrale Ebene gleich Null gesetzt werden können, sondern mit berücksichtigt werden müssen. Für die reine Druckbelastung wird dann die Beulbedingung einer allseitig gelenkig gelagerten Platte explizit aufgestellt. Diese Beulbedingung wird schließlich für die nur in Kraftrichtung versteifte Platte noch näher untersucht. Dabei ergeben sich unter anderem Anhaltspunkte für eine zweckmäßige Wahl des Steifenabstandes und die Aufteilung des Materials auf Blech und Versteifungen.