有限元分析中高精度等值线绘制的自动处理

本文通过引入拉氏因子,以带线性约束最小二乘逼近的Golub方法,很好地处理了结点应力拟合的边值问题.利用三角形快速插值原理求出了等值线,并以CAD为环境绘制了单元图和等值线图,实现了有限元分析中高精度等值线的自动处理.     

一类有限元结构分析的EBE计算方法

本文利用ＥＢＥ策略的基本思想，给出一类有限元结构分析的ＥＢＥ计算方法，即ＥＢＥ共轭梯度法ＥＢＥ－ＣＧ和ＥＢＥ预处理共轭梯度法ＥＢＥ－ＰＣＧ，这类方法避免了传统有限元结构分析中总刚度阵的组集而可大大降低存储量要求。同时它们还特别适合在各种粒度下的多处理机系统上实现。初步数值试验结果表明：这类ＥＢＥ有限元结构分析方法对串行和并行计算都是很有效的。     

柔弹性结构空间形态的非线性分析

计算力学领域柔软弹性结构的非线性分析是特别复杂的课题,更加困难与令人易于受挫的研究方向就是柔软弹性结构在各种复杂外力作用下的成形分析（Form Finding)或者平衡构形曲线的寻找,迄今为止的研究者大都局限于周边固定约束下求解柔软弹性结构的平衡曲线,因此其计算方法不具备广泛适用性,本文提出的动边界支座位移非线性迭代法成功地解决了这一问题,在工程上具有重要的应用价值。     

力法去弹性支座多余约束的一种处理方式

针对带弹性支座多余约束结构力法计算问题,在分析弹性支座计算特点基础上,提出一种解除弹性支座固定支点约束、保留完整弹簧作为基本结构一部分的去弹性支座多余约束处理思路,一方面便于利用原结构弹簧固定支点处已知的零位移条件建立形式统一、意义明确的力法典型方程,方程系数和自由项均为基本结构中弹簧解除约束点处的绝对位移;另一方面弹簧变形对计算的影响限于主系数,将弹簧看作附着于基本结构的轴力单元,主系数可由杆件弯曲变形产生的主位移与弹性支座柔度系数叠加得到。解除支座固定支点的去多余约束方式对拉压弹性支座、转动弹性支座及刚性支座均适用,可规范力法求解过程和提高计算效率。

     

粘性流体中弹性板振动的有限元耦合问题

流体－结构耦合作用问题是工程中比较常见的问题，具有重要意义，由于流体计算的复杂性，迄今为止，大部分的流体－结构耦合分析都是建立在对流体充分简化的基础上，尤其是将流体视为无粘、无旋的理想流体。该文在近年来前人工作的基础上，发展了一种流体－弹性结构耦合计算模式。流体视为不可压、有粘的介质，流场没有自由表面。该文采用ＳＵ／ＰＧ方法形成流体的有限元方程，采用ＡＬＥ格式处理流体和结构之间的移动界面。采用预估     

一种特殊设计约束面的有限元网格优化问题

网格设计质量的优劣是有限元分析的关键，对一些特殊的设计约束面，网格的优化设计是建模时需要首先研究解决的问题，本文对两种材料在几何尺寸差异很大情况下的有限元网格进行了优化设计并对其进行了讨论。     

复合材料薄壁结构连接件细节内力分析的有限元方法

为得到复合材料薄壁结构机械连接件中各承力元件的内力和变形情况,确定各承载紧固孔的旁路载荷（ＰＰＬ）和钉传载荷（Ｐｄｃ）,以便合理地进行连接件的细节设计和强度分析,本文基于迭层板“等效弹性模量”概念,提出了一套工程实用的复合材料结构连接件细节内力分析的有限元方法。所编制的计算程序适用于对实际结构中各种机械连接型式和各种平面受载情况的内力计算和分析。     

边缘弹性约束圆薄板的大挠度分析

本文用微分求积法对边缘受弹性约束的弹性圆薄板进行了大挠度分析，详细研究了不同轴对称载荷情况下，边缘面内约束刚度和转动约束刚度对圆板挠度及应力的影响；给出了完全自由或完全固定边界支持计算模型的条件。所得计算结果结论对于工程设计具有一定的指导意义。     

阶跃函数高精度逼近的结构拓扑优化方法

为了提高ICM(Independent Continuous and Mapping,即独立、连续及映射)方法求解结构拓扑优化问题的效率,本文改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数——磨光函数和过滤函数。首先,分别对ICM方法的磨光函数和过滤函数按其近似性质进行了分类,分别提出了左磨函数及上磨函数和快滤函数、慢滤函数诸概念。然后得到了区分左磨函数和上磨函数、快滤函数和慢滤函数的两个判别定理;并得到了上磨函数、快滤函数、左磨函数及慢滤函数的对应定理。进而给出了磨光函数和过滤函数的使用准则及构造方法。采用高精度逼近阶跃函数的指数类函数做左磨函数,建立近似程度更高的结构拓扑优化模型。上述策略带来了模型非线性程度的提高,增加了求解难度。为此,针对该模型给出了精确对偶映射下的序列二次近似解法。最后,以位移约束下结构重量最轻化问题为例,叙述了相应的算法。与以往采用幂函数做磨光函数时算例结果的比较表明,该模型的提法合理,算法更加有效。由于提高了对阶跃函数及其反函数的逼近程度,从而显著减少了优化迭代的次数。     

一类有限元结构分析的EBE计算方法

本文利用ＥＢＥ策略￣［１］的基本思想，给出一类有限元结构分析的ＥＢＥ计算方法，即ＥＢＥ共轭梯度法ＥＢＥ－ＣＧ和ＥＢＥ预处理共轭梯度法ＥＢＥ－ＰＣＧ，这类方法避免了传统有限元结构分析中总刚度阵的组集而可大大降低存储量要求。同时它们还特别适合在各种粒度下的多处理机系统上实现。初步数值试验结果表明：这类ＥＢＥ有限元结构分析方法对串行和并行计算都是很有效的。     

超级有限元法及其在结构工程中的应用

本文探讨一种基于半连续半离散思想，适用于复杂结构（如高层框架、剪力墙、桁架、网架等结构系统）工程分析的超级有限元，其结构数值分析是按连续体进行，但又按单个构件进行有限元计算。这种按整体系统进行离散所获得的单元内部包含众多构件，有别于一般常见的实体有限元，称为“超级有限元”。这种方法自由度数比一般有限元法少很多，又与单元内部所含构件数多少无关，并可求取结构内每个构件的内力值。     

弹塑性板壳结构非线性有限元分析

本文根据塑性流动理论的基本公式，由隐式积分导出了与路径无关的变量更新算法和一致切线模量。采用单元广义应力应变直接离散塑性流动定律，构造了杂交应力单元一致切线刚度矩阵的显式表达式，编制了结构有限元程序ＳＡＦＥ，数值算例表明：本文的计算方法和计算程序是正确可靠的，可用于弹塑性板壳结构的非线性分析，计算结果屈曲临界载荷和极限承载能力。     

A modified finite element method for determining equilibrium capillary surfaces of liquids with specified volumes

This paper describes a modified finite element method (MFEM) for determining the static equilibrium shape of the capillary surface of a liquid with a prescribed volume constrained by rigid boundaries with arbitrary shapes. It is assumed that the liquid is in static equilibrium under the influence of surface tension, adhesion, and gravity forces. This problem can be solved by employing the conventional FEM; however, a major difficulty arises due to the presence of the volume (integral) constraint and usually requires the use of the Lagrange multiplier method, the sequential unconstrained minimization technique, or the augmented Lagrange multiplier method. With the MFEM, the space variables defining the equilibrium surfaces (or curves) are expanded in terms of parametric interpolation functions, which are designed such that the boundary conditions and the integral constraint equation are automatically satisfied during each iteration of a direct numerical search process. Hence, there is no need to include Lagrange multipliers and/or penalty factors and the problem can be treated more simply as one involving unconstrained optimization. This investigation indicates that the MFEM is more efficient and reliable than the other methods. Results are presented for several case study problems involving liquid solder drops. Copyright © 2000 John Wiley & Sons, Ltd.     

岩土弹塑性有限元分析的隐式积分弹性刚度法

本文提出了用于岩土弹塑性有限元分析的隐式积分弹性刚度算法。该算法既具有隐式积分法精度好、效率高、无条件稳定等优点，也具有弹性刚度法中刚度矩阵正定、对称的特点，更重要的是它避免了传统切线刚度法在处理岩土非相关联塑性流动和屈服面“角点”所遇到的非对称性和奇异性计算问题。通过算例分析了该算法的精度、效率     

The random variational principle in finite deformation of elasticity and finite element method

ＴＨＥＲＡＮＤＯＭＶＡＲＩＡＴＩＯＮＡＬＰＲＩＮＣＩＰＬＥＩＮＦＩＮＩＴＥＤＥＦＯＲＭＡＴＩＯＮＯＦＥＬＡＳＴＩＣＩＴＹＡＮＤＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＭＥＴＨＯＤＧａｏＨａｎｇ－ｓｈａｎ（高行山）（ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵ...     

Rigid finite element and limit analysis

According to the lower bound theorem of limit analysis the Rigid Finite Element Method (RFEM) is applied to structural limit analysis and the linear programmings for limit analysis are deduced in this paper. Moreover, the Thermo-Parameter Method (TPM) and Parametric Variational principles (PVP) are used to reduce the computational effort while maintaining the accuracy of solutions. A better solution is also obtained in this paper. The project supported by National Natural Science Foundation of China     

基于等几何分析的比例边界有限元方法

提出了一种具有比例边界有限元的半解析特性和等几何分析的几何特性的新方法。该新方法是在比例边界有限元框架中用NURBS曲线或曲面精确描述域边界几何形状,同时域边界位移场采用描述几何形状的NURBS形函数等参构造。这种新方法具有比例边界有限元固有的径向解析特性和NURBS的高阶连续性的优点。数值算例显示,与传统的比例边界有限元相比,基于等几何分析的比例边界有限元方法提高了域边界单元和域内应力场的连续性,减少了计算自由度。应用此方法可以用较少的计算自由度获得更高连续阶和更高精度的位移、应力和应变场。     

雨载作用下浮顶结构有限元分析的载荷修正法

浮顶结构的受力与变形之间存在着非线性的耦合关系,这给计算分析带来了很大的麻烦。为了解决这一问题,本文提出了单盘式浮顶结构在雨水载荷作用下有限元分析的载荷修正计算方法。通过对浮顶结构力学模型的分析,建立了浮顶结构载荷与单盘挠度之间的关系式,并基于这一关系式给出了浮顶结构有限元分析的载荷修正法和相应计算方案。载荷修正法的基本思想是,首先利用有限元方法对浮顶结构进行几何大变形非线性分析,然后通过迭代修正来调整载荷大小,使得计算得到的载荷与挠度满足给定关系式,最终获得浮顶结构的变形与受力情况。最后,将计算结果与试验结果进行了比较,验证了本文提出的计算方法的有效性和可靠性,为浮顶结构的进一步有限元分析打下基础。     

A finite amplitude analysis of tunnel deformation by the finite element method with highly viscous fluid

A finite element method for highly viscous fluid is used to calculate the velocity and stress fields in the surrounding soft rock of a tunnel. In order to fit the calculated values with the measured displacement of tunnel wall, we inverted the boundary forces and the mechanical parameters of the surrounding rocks.