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1.
正规弱θ空间的无限Tychonoff积 总被引:1,自引:1,他引:0
本文证明:(1)如果X=∏σ∈∑Xσ是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ可加空间当且仅当?F∈[∑]<ω,∏σ∈FXσ是正规弱θ-可加空间.(2)设X=∏i∈ωXi是可效仿紧的,则下列三条等价:是正规弱θ-可加的;?F∈[ω]<ω,∏i∈FXi是正规弱θ-可加的;?n∈ω;∏i≤n 相似文献
2.
几乎仿紧空间 总被引:5,自引:1,他引:4
曹金文 《纯粹数学与应用数学》2003,19(1):57-61
主要证明了如下结果 :( 1 )如果 X =∏α∈ΛXα是 |Λ | -仿紧空间 ,则 X是几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间当且仅当 F∈ [Λ ]<ω,∏α∈ FXα是几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间 .( 2 )如果 X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条等价 :X是几乎仿紧 (仿 - L indelof)的 : F∈ [ω]<ω,∏i∈ FXi是几乎仿紧 (仿 - L indelof)的 : n∈ω,∏i≤ nXi是几乎仿紧 (仿- Lindelof)的 .最后还给出了几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间的一个刻划 相似文献
3.
再论集体次正规空间的逆极限 总被引:2,自引:0,他引:2
首先给出集体次正规空间的一组等价刻画.利用该组刻画证明:设X=lim{Xσ,πρσ,∑}并且每个投影映射πσ:X→Xσ是开满映射, (1)如果X是|∑|-仿紧的且每个Xσ是集体次正规空间,则X是正规集体次正规空间; (2)如果X是遗传|∑|-仿紧的且每个Xσ是遗传集体次正规空间,则X是遗传集体次正规空间.然后,在X=Ⅱα∈AXα是|A|-仿紧的条件下得到结果:X是集体次正规的当且仅当(?)F∈[A]<ω,Ⅱσ∈FXσ是集体次正规的,并且遗传集体次正规也有类似性质. 相似文献
4.
可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积 总被引:4,自引:0,他引:4
设P表示可膨胀,σ-可膨胀、离散可膨胀、σ-离散可膨胀这四种性质之一.本文主要证明(1)设X=lim←{Xσ,πβσ,A}并且每个投射πσ是开满映射,如果X是|A|-仿紧(遗传|A|-仿紧)的,并且每个Xσ都具有性质P(遗传性质P),则X具有性质P(遗传性质P);(2)如果X=П Xσ是|∑|-仿紧(遗传|∑|-仿紧)空间,则具有性质P(遗传性质P)当且仅当 F∈[∑]<ω,Пσ∈F Xσ具有性质P(遗传性质P). 相似文献
5.
本文研究了具有覆盖性质的弱次-ortho-紧空间的σ-积问题,证明存在可数仿紧空间族{X_α:α∈ω_1}满足:(1)空间σ{X_α:α∈ω_1}的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的;(2)空间σ{X_α:α∈ω_1}不是弱次-ortho-紧的.利用拓扑空间乘积性理论,获得了如下结果:设X=σ{X_α:α∈A}是|A|-仿紧空间.如果X的每个有限子乘积是弱次-ortho-紧的,则X也是弱次-ortho-紧的.从而推广了文献[8]的结果. 相似文献
6.
本文证明了如下结果:设X=lin←{Xσ,πρ^σ∧},|∧|=λ,并且每个投身πσ:X→Xσ是开满射,(a).若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规弱δθ-可加空间,则X是正规弱δθ-可加空间;(b).若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规的遗传弱δθ-可加,则X是遗传正规的遗传弱δθ-可加空间。 相似文献
7.
可膨胀空间类的逆极限与Tychonoff积 总被引:1,自引:0,他引:1
设P表示可膨胀、σ-可膨胀、离散可膨胀、σ-离散可膨胀这四种性质之一.本文主要证明:(1)设X=lim{Xα,παβ,∧}并且每个投射πα是开满映射,如果X是|∧|-仿紧(遗传|∧|-仿紧)的,并且每个Xα都具有性质P(遗传性质P),则X具有性质P(遗传性质P);(2)如果X=multiply from σ∈∑ Xσ是|∑|-仿紧(遗传|∑|-仿紧)空间,则具有性质P(遗传性质p)当且仅当(?)F∈[∑]<ω,multiply from σ∈∑ Xσ具有性质P(遗传性质P). 相似文献
8.
证明了如下结果:设X=lim/←{Xσ,πσρ,Λ),|A|=λ,并且每个投射πσ∶X→Xσ是开满的,(A)若X是λ-仿紧的并且每个Xσ是正规强可遮空间,则X是正规强可遮空间;(B)若X是遗传λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传正规且遗传强可遮空间,则X是遗传正规强可遮空间. 相似文献
9.
朱培勇 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(3)
本文主要证明了如下一些结果:(1)设X=Lim并且每个投射πσ是开满映射,如果X是-仿紧的且每个 Xσ是正规狭义拟仿紧的,则 X是正规狭义拟仿紧的;如果 X是遗传-仿紧的且每个 Xσ是遗传正规狭义拟仿紧的.则 X是遗传正规狭义拟仿紧的. (2)如果 X=是 -仿紧空间,则X是正规狭义拟仿紧的当且仅当 是正规狭义拟仿紧的.最后,还给出了诸多覆盖性质的可数乘积的一个等价性命题. 相似文献
10.
几个覆盖性质与分离性 总被引:5,自引:0,他引:5
<正> 本文讨论了拟仿紧(狭义拟仿紧)、次拟仿紧(狭义次拟仿紧)、θ-可加细、弱θ-可加细以及弱θ-可加细空间等之间的关系.这些空间都是弱仿紧和次仿紧空间的弱化.联系上述覆盖性质,对[1]、[2]中的δ-集体正规性作了进一步探讨.对不可约空间也作 相似文献
11.
通过一个例子说明在[3]中定理2.2的证明中用到的一个结论是错误的,并给出该定理的一种正确证明。 相似文献
12.
13.
讨论了Cn单位球上的向量值Dpμ,q函数,
利用Banach空间几何学的方法,推广了标量值Dpμ,q函数的结果. 相似文献
14.
15.
设R和S是环,U是平坦右R-模,V是平坦右S-模.本中我们证明了(N,(U,V))-lc.dim(R S)=sup((N,U)-lc.dimR,(N,V)-lc.dimS). 相似文献
16.
17.
给出(S↑-)模糊积分的定义,讨论其基本性质。当模糊测度μ满足(T)条件(见命题3.3)时,可以得到,(S↑-)模糊积分的p次(S↑-)模糊可积函数空间Lp(p≥1)是实数域R上的线性空间,且当μ次可加时,Lp(p≥1)在相应的距离ρp(定义4.3)下,(Lp,ρp)构成一完备的距离空间。 相似文献
19.
H. Y. Zhou 《Applied Mathematics Letters》2001,14(8):13
Let X be an arbitrary Banach space, K be a nonempty closed convex subset of X, and T : K → K be a Lipschitzian and hemicontractive mapping with the property lim inft→∞((t)/t) > 0. It is shown that the Ishikawa iteration procedures are weakly T-stable. As consequences, several related results deal with the weak stability of these procedures for the iteration proximation of solutions of nonlinear equations involving accretive operators. Our results improve and extend those corresponding results announced by Osilike. 相似文献
20.
Using Leray–Schauder degree theory we obtain various existence and multiplicity results for nonlinear boundary value problems where l(u,u′)=0 denotes the Dirichlet, periodic or Neumann boundary conditions on [0,T], is an increasing homeomorphism, (0)=0. The Dirichlet problem is always solvable. For Neumann or periodic boundary conditions, we obtain in particular existence conditions for nonlinearities which satisfy some sign conditions, upper and lower solutions theorems, Ambrosetti–Prodi type results. We prove Lazer–Solimini type results for singular nonlinearities and periodic boundary conditions. 相似文献