二元Bernstein—Durrmeyer算子的若干性质

对于[0,1]上的实值可积函数 f,J.L.Durrmeyer 引进一种新型的 Bernstein 算子M_n(f,x)=(n 1)P_(nk)(x)∫_0~1P_(nk)(t)f(t)dt,其中 P_(nk)(x)=x~k(1-x)~(n-k),其中 P_(nk)(x)=x~k(1-x)~(n-k),这里 0≤x≤1,n=0,1,2,…在文[2]中,M.M.Derriennie 又进一步讨论了它的逼近性质.在本文中,我们把 M.M.Derriennie 的某些结果推广到多元的情形,得到了一系列结果.     

用快速多项式变换(FPT)计算二维离散富里叶变换(DFT)

一 引言 H.J.Nussbaumer和P.Quandalle在[1]中引入了多项式变换並用它计算数字卷积和离散富里叶变换[2],[3]。我们在[4]中详细的研究了模M(z)是可约多项式时变换存在的条件,並用它来计算两个多项式的乘积[5]。本文研究用FPT计算二维DFT的方法。结果表明,当N=2~(m-r+1),M=2~m(1≤r≤m)时,所用的加法次数与通常以2为基     

多群多维非定常中子迁移方程的广义解和加权菱形差分格式的稳定性及收敛性

§1.引言 在文献[1,2]中,N.K.Madsen对 x-y平面上定常单群一类中子迁移方程 D:(0≤x≤L_x,0≤y≤L_y),m=1,2,…,M.满足真空边界条件     

一个关于图是[a,b;n]-均匀的度条件

设t,a,b和n为整数且1≤a＜b,t≥3以及n≥1.如果G的导出子图不含有K1,t,则该图G称为K1,t-无爪图.如果对于图G中含有n条边的任意匹配M,都在G中有[a,b]-因子F包含M以及在G中有另一个[a,b]-因子F'不包含M,则图G称为[a,b;n]-均匀图.给出了K1,t-无星图G是[a,b;n]-均匀图的度条件.进一步,指出本文中的结果在某种意义上说是最佳的.     

关于Ekeland—Caristi定理的一点注记

1.引言 为适应讨论映象满射性等问题的需要,W.O.Ray和A.M.Walker在[1]中对Ekeland—Caristi定理作了新的推广,获得如下的结果: 定理1.1 设(M,d)为完备距离空间,:M→[0,∞)下半连续,C:[0,∞)→[0,∞)连续,不增,且integral from 0 to ∞(C(s)ds=∞)。x_0∈M为某一固定点。若映象g:M→M满足     

含参二次绝对值函数题的解法探究

<正>一、试题呈现已知函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R).记函数g(x)=|f(x)|在区间[0,4]上的最大值为M(a,b).求证:当-8≤a≤0时,有M(a,b)≥1/8a2+ax+b(a,b∈R).记函数g(x)=|f(x)|在区间[0,4]上的最大值为M(a,b).求证:当-8≤a≤0时,有M(a,b)≥1/8a².二、解题探究解法一(1)当a=0时,f(x)=x2.二、解题探究解法一(1)当a=0时,f(x)=x²+b在区间[0,4]上为增函数,则M(a,b)=max{|f(0)|,|f(4)|}     

Lorentz流形中的类空超曲面

1.引言在[1]中,Calabi证明了n+1(n≤4)维Minkowski空间中的完备极大类空超曲面是全测地的。在[2]中 , Cheng-Yau对所有的n证明了这一结论。在[3]中,对于某一类Lorentz流形,Nishikawa证明了类似的结果。并且在[2]中,Cheng-Yau还证明了当具有常数平均曲率的类空超曲面M是Minkowski空间的闭子集时,有     

关于球面上数量曲率为常数的极小超曲面的注记

设 M 是单位球面 S~(n+1)的一个 n 维闭极小浸入超曲面,h 表示它的第二基本形式,S表示 h 长度的平方。由 Gauss 方程可知这里 R 是 M 的数量曲率。由此可知 S 是内在的,且 S 为常数之充要条件是 M 的数量曲率为常数。估计 S 的值是一个十分重要的问题。J.Simons[1]的著名结论是:若0≤S≤n,则S≡0或 S≡n.后来彭家贵等[2]证明了如下重要结论:     

半群上的拓扑、偏序和相关Domain

在半群G上引入了半群拓扑O[G]和半群偏序≤G,研究了它们的性质和相互联系,得到如下主要结论:(1)拓扑空间(G,O[G])中开集均为偏序集(G,≤G)的下集;(2)拓扑空间(G,O[G])为T,的当且仅当O[G]是离散的,当且仅当G中任意元是幂等元;(3)在集合包含序下O[G]为代数的完全分配格;(4)若(G,O[G])是T0空间,则O[G]是偏序集(G,≤G)上的对偶Alexandrov拓扑;(5)半群G是伪有限的当且仅当偏序集(G,≤Gop)是代数Domain.     

二维空间中半线性波动方程渐近理论的一个新结果

研究二维空间中一类半线性波动方程初值问题解的渐近理论 ,在 C2 (J× R2 ) (J ={ t|0≤ t≤ O(|ε|-1 2 -k(p-1 ) ) ,ε→ 0 ,0 <2 - k(p - 1 ) <1 ,0 相似文献   

抢风逆驶中何时作直线航行?

<正> §1.引言 在[1]中,曾讨论过在固定风速作用下小帆船的最速航线问题,此问题通常称为抢风逆驶问题.小船欲从平面上的O点行驶到R点,记OR和逆风方向的夹角为δ(0≤δ≤π),现欲求一条从O到R的最速航线.以逆风方向为x轴正向建立坐标,令θ(t)表示小船在时刻t的航向角.在[1]的模型中,小船在时刻t的速度值为     

Hermite流形上距离函数Levi形式上界估计及其某些应用

<正> §1.引言设 M 为 m 维光滑有走向的 Riemann 流形,O,P 为 M 上两点,C:[0,ρ]→M 为连接 O,P 的极小正则测地线,C(0)=0,C(ρ)=P.假定 P 不是 C 的关于 C(0)的共轭点.则(?)ξ∈T_P,成立 Synge 公式(见陆启铿[1]或 S.Kobayashi[2]):     

内射强Precover

1 引言设 R 是有单位元的结合环,我们约定:除了特别声明外,R-模均指右 R 模,Noethe-r 环指右 Noether 环,E(M)表示模 M 的内射包.设 M 是 R-模,E 是内射 R 模,根据 Enochs[1],E 以及 R-同态(?)∶E→M 叫 M的内射 Precover,如果对任意的内射模 E′及 R 同态(?)∶E′→M,都有 R-同态 f∶E′→E,使得(?)=(?)f.进一步称内射 Precover (?)∶E→M 为 M 的内射 Cover,如果使得(?)=(?)f 的同态 f∶E→E 只能是 E 的自同构.关于内射 Precover 和内射 Cover 的讨论,已有了大量的结果,如[1]、[4]、[5]等,在应用方面也出现了如[3]的结果.     

Sasaki空间型M(c)的切触CR—子流形

§0.引言 M.kobayashi在[1]中定义和研究了Sasaki流形的切触CR-子流形,并在[2]中对具有平坦法联络的Sasaki空间型M(c)(c>1)进行了较为详细的研究,得出了许多有用的结果。本文则是用不同于[2]中的方法,进一步对M(c)的ξ-水平混合分层子流形及generic子流形进行研究,得出了以下的主要结果:     

关于用样条函数的缺插值的一个定理

[1]提出了五次缺插值样条函数S_n(x),后[2]证明了当f(x)∈C~6[0,1],n为奇数时,则||f~(r)(x)-S_n~(r)(x)||_∞≤20n~(r-5)||f~(6)||_∞,(0≤r≤4)。[3]又指出上述估式改为O(n~(r-5)),除非S_n(x)是五次多项式。本文是继续这方面的工作,首先得到S_n~(5)(x)的渐近表达式,然后推得一些与[3]相似的结果。     

关于“Shelden M.Eisenberg猜想和有关问题”的一点注记

在文[1]中,我们解决了由 Sheldon M.Eisenberg 提出的一个猜想,在本文中,我们将[1]中的结果推广到广义幂的情形,同时去掉了一些多余的条件,从而改进了[1]中的主要结果.     

起始为指数律的P—函数振荡问题

设y是标准p-函数类。对u>0令 y(u)={p∈yq≥0,p(t)=e~(-qt),0≤t≤u}在[9]Kingman证明了:如果p∈y(u)则p(t)≤e~(-1) e~(-qu)(t≥u),而在[4]中Griffeath进一步证明了:p(t)≤e~(-(1-e~(-qu)))(t≥u)。本文首先给出这一结果一个完全不同的新证明。然后证明下面的结果:如果p∈y(u),s≥u,p(t),m=P(s)则p(t)≤max(M,m e~(-1 m))(t≥u)。本文的第二个结果叙述如下:记 m(M,p)=inf{p(t):0≤t≤1,p(1)=M},p∈y I(M,u)=inf{m(M,p):p∈y(u)},I(M)=inf{m(M,p):p∈y} I~(M,u),v_0=inf{M>0:I(M)>0} v(M)=inf{M>0:I(M)>0}则v_0=v~。     

Lp[0,1]空间Müntz有理逼近的Jackson型估计

设Λ={λn}n∞=1为正的实数数列,且当n→∞时,有λn↘0.本文给出了当λn≤Mn-1/2,n=1,2,…,(其中M＞0为一正常数)时Müntz系统{xλn}的有理函数在Lp[0,1]空间的逼近速度,主要结论为Rn(f,Λ) Lp≤CMω(f,n-1/2)Lp,1≤p≤∞.     

关于“Shelden M.Eisenberg猜想和有关问题”的一点注记

在文[1]中,我们解决了由Sheldon M.Eisenber提出的一个猜想,在本文中,我们将[1]中的结果推广到广义幂的情形,同时去掉了一些多余的条件,从而改进了[1]中的主要结果。     

独立数与最小度和[a，b]-因子

设G是一个图,a,b是整数且0≤a≤b,G的一个支撑子图F称为一个[a,b]-因子,若对任意的v∈V(G)有a≤dF(v)≤b.在本文中,我们给出了图存在[a,b]-因子涉及到独立数和最小度的一个充分条件,推广了前人的结果.