Existence of Nontrivial Weak Solutions to Quasi-linear Elliptic Equations with Exponential Growth

In this paper, we study the existence of nontrivial weak solutions to the following quasi-linear elliptic equations $$-Δ_nu+V(x)|u|^{n-2}u=\frac{f(x,u)}{|x|^β}, x ∈ R^n(n ≥ 2),$$ where $-Δ_nu=-div(|∇u|^{n-2}∇u), 0 ≤β < n, V:R^n→R$ is a continuous function, f (x,u) is continuous in $R^n×R$ and behaves like $e^{αu^{\frac{n}{n-1}}}$ as $u→+∞$.     

奇异椭圆方程Robin问题多重正解的存在性

本文研究奇异椭圆方程Robin边值问题.首先运用Nehari流形方法解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,其次应用Ekeland变分原理得到该问题对应泛函存在的临界点,最后通过极大值原理得到两个正解的存在性.     

On the Existence of Positive Solutions of Quasilinear Elliptic Equations with Mixed Boundary Conditions

In this paper, the existence of positive solutions for the mixed boundary problem of quasilinear elliptic equation {-div (|∇u|^{p-2}∇u) = |u|^{p^∗-2}u + f(x, u), \quad u > 0, \quad x ∈ Ω u|_Γ_0 = 0, \frac{∂u}{∂\overrightarrow{n}}|_Γ_1 = 0 is obtained, where Ω is a bounded smooth domain in R^N, ∂Ω = \overrightarrow{Γ}_0 ∪ \overrightarrow{Γ}_1, 2 ≤ p < N, p^∗ = \frac{Np}{N-p}, Γ_0 and Γ_1 are disjoint open subsets of ∂Ω.     

Existence of Three Positive Solutions for Quasi-linear Boundary Value Problem

In this paper, we prove a new fixed point theorem in cones and obtain the existence of triple positive solutions for a class of quasi-linear three-point boundary value problems.     

一类奇异临界椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类带Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程,应用变分方法,通过能量估计和证明对应的能量泛函满足(PS)_c条件,运用山路引理得到了这类方程非平凡解的存在性.     

带有位势的拟线性椭圆型方程正解的存在性

本文利用Ekeland的变分原理及山路引理,研究了以下问题在一定条件下的正解的存在性：{-△pu=λuq/|x|s+ur,u＞0,x∈Ω(∩)RN,{u(x)=0,x∈(a)Ω,其中△pu=div(| ▽ u |p-2 ▽u),u∈W1,p0(Ω),Ω是RN中的有界区域,且0∈Ω,0＜q＜p-1,N≥3,0＜s＜N(p-q-1)p-1 +q+1,p-1＜r≤p*-1,p*=Np(N-p)-1,λ＞0.此时,s可以大于p,从而推广了p=2时的某些结果.     

Existence of Solutions to Elliptic Equations with Variable Exp onents and a Singular Term

The purpose of this paper is to study a class of elliptic equations with variable exponents. By using the method of regularization and a priori estimates, we obtain the existence of weak solutions to these problems.     

Global Behavior of Positive Solutions of Elliptic Equations

Let M be a complete Riemannian manifold, and let Δ be the Laplacian on M. ln this paper, we study the global properties of positive solutions of ΔU + b • ∇U + hU^α = 0 We mainly prove some theorems of Liouville type.     

四阶奇异微分方程边值问题正解的存在性及多解性

研究四阶微分方程边值问题d4udt4=g(t)f(u(t)),0相似文献   

一类非线性椭圆方程正解的存在性

研究了一类非线性椭圆方程. 应用改进型Hardy不等式和变分方法, 证明了在一定条件下方程正解的存在性.     

带p-Laplacian算子的奇异脉冲微分方程正解的存在性

运用不动点指数理论,我们研究一类带p-Laplacian算子的奇异脉冲微分方程两点边值问题正解的存在性.     

二阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

该文通过构造一个特殊的锥,利用锥压缩与锥拉伸不动点定理,研究了一类二阶奇异微分方程边值问题两个正解的存在性,改进了最近的一些结果.     

带双参数的半线性椭圆方程正解存在与不存在性以及一个预值结论

研究带有双参数的半线性椭圆方程在Robin边界下正解的存在与不存在性.证明了对任意的边界参数c(0c∞),存在λ*=λ*(c)∞,当0λ≤λ*,方程存在一个最小解u_λ,而任意其它的解是对应抛物方程整体解存在与不存在的一个预值.     

On the Existence of Positive Solutions of Nonlinear Elliptic Equations

We study the existence of positive solutions of the nonlinear elliptic problem in D with u=0 on D, where and are two Randon's measures belonging to a Kato subclass and D is an unbounded smouth domain in ^d(d3). When g is superlinear at 0 and 0f(t)t for t(0,b), then probabilistic methods and fixed point argument are used to prove the existence of infinitely many bounded continuous solutions of this problem.     

奇异Semi-Positone边值问题正解存在性

考虑奇异Semi-Positone边值问题y″=f(t,y,y′),t∈(0,1),y(0)=a>0, y(1)=0,并应用Schauder不动点定理,在适当的条件下,建立了正解存在性定理.     

一类拟线性椭圆型方程正奇异解的存在性

该文得到了一类拟线性椭圆型方程在球域( Ω=B_R={x∈R^N:|x|相似文献   

一类超临界椭圆方程正解的存在性

本文讨论了球上半线性椭圆Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题Δｕ＋λｕ^ｑ＋ｕ^p＝０正解的存在性,其中,λ∈Ｒ,０〈ｑ〈１,ｐ〉ｐ_ｃ≡(Ｎ＋２)/(Ｎ－２)（Ｎ〉２）．在条件Ｎ≤６或Ｎ〉６,ｐ〈ｐ_Ｎ≡（Ｎ＋１－(２Ｎ－３)^1/2）／（Ｎ－３－(２Ｎ－３)^1/2）下,证明了存在唯一的λ₀,λ₀〉０,当λ＝λ₀时,有唯一的径向奇异解及无穷多个正解。     

一类奇异的椭圆边值问题正解的存在性

本文主要目的是证明一类奇异的椭圆边值问题正解的存在性,开拓了H．Usami于1989年所得的部分结果.     

具p-Laplacian算子型奇异方程组边值问题正解的存在性

本文讨论了一类具p-Laplacian算子型奇导方程组边值问题(φp(x'))'+α1(t),f(x(t),y(t))=0,(φp(y'))'+α2(t)g(x(t),y(t))=0,x(0)-β1x'(0)=0,x(1)+δ1x'(1)=0,y(0)-β2Y'(0)=0,y(1)+δ2y'(1)=0正解的存在性,其中φp(x)=|x|p-2x,p>1.通过使用不动点指数定理,在适当的条件下,建立了这类奇异方程组边值问题存在一个或者多个正解的充分条件.这些结果能用来研究椭圆型方程组边值问题径向对称解的存在性.