一类变形Newton法的收敛性

提出了一类变形Newton迭代,并给出了它的收敛性和误差估计,比较了它与传统Newton法之间的差异,最后还讨论了本迭代法及其收敛条件的推广．     

弱收敛条件下的Newton迭代

对算子F的二次导数满足的Lipschitz条件进行了讨论，以使Newton迭代的收敛条件能减弱。在新的条件下，通过使用一种基于递归关系的新技巧，证明了Nnewton法收敛,给出了算子方程的解的存在惟一性定理。     

求解不可导方程的修正牛顿迭代及其在Banach空间中的收敛性

为了解决不可导方程的求根问题以及在实际应用方面的考虑，在韩丹夫一文收敛条件的基础上，提出了用修正的牛顿方法来解决不可导方程的求根问题，并且用优序列方法给出了收敛性理论，由于方程本身的限制，所得到的结果是线性收敛的．     

Banach空间正割法的收敛性

利用Hernandez MA等所给的在初始点处的相关信息，给出了比Hernandez MA等较为宽松的正割法收敛条件，在得到了类似的误差估计的同时，也给出了||f(xn-1)||/||f(xn)||的误差估计。     

求解不可导算子的迭代法及其收敛性分析

主要研究了非线性算子不可导情形下Newton迭代型的收敛性.通过将不可导算子F分解为可导部分H和不可导部分G,借助Hernndez采用的修正迭代公式,分析了Newton型迭代的收敛性.相比Hernández的结果,本定理所需条件较弱,并且具有较好的误差估计公式.     

"牛顿类"迭代的收敛性和误差估计

从求解非线性方程f(x)=0的一维"牛顿类"迭代法出发,在Banach空间中建立了"牛顿类"迭代公式,用优函数的方法,建立了相应的Kantorovich定理,并给出了比牛顿迭代更好的误差估计.     

避免二阶导数计值的迭代族在一阶Frechet可微条件下的收敛性

介绍一族避免二阶导数计值的带两个参数的迭代法来近似Banach空间中非线性方程的解.在与Newton法收敛相同的Lipschitz条件下,通过用一个递推关系证明了此迭代族的收敛,并给出了非线性算子方程解的存在惟一性定理.     

修正Halley法的收敛性分析及其应用

构造了一族新的三阶多点迭代法去逼近Banach空间中非线性算子方程的解，同时给出了一种新型递归关系和存在惟一性定理，且收敛阶为2 p，p∈[0，1]，最后，把结果运用到Fredholm型非线性积分方程，方法适用。     

弱条件下牛顿迭代的收敛性

对算子的二次导数满足的Lipschitz条件进行了讨论，提出了一般性条件，以使其具有普遍性．通过使用优算子方法，证明了Newton法在新条件下收敛，并给出方程的解的存在惟一性定理．     

非线性不可微方程的迭代解法

本文提出了一种解非线性不可微方程的迭代方法,分析了其收敛性并给出了误差估计,取得了很好的效果.     

一个并行迭代的加速法

本文运用加速技巧 ,给出了一个求复多项式零点的并行迭代法 ,该方法具有较高的收敛阶和计 算效率 .     

Banach空间中Newton法的收敛性

本文在导算子满足平均的中心 Lipschitz条件下建立了 Newton法的收敛性定理 ,并把它应用到解积分方程上去.     

扰动因素影响下对修正的OS-EM算法的收敛分析

在扰动因素影响下, 通过引入松弛参数对Ordered-Subsets Expectation-Maximization (OS- EM)算法进行修正. 基于修正迭代的 收敛性, 我们通过修改相应停止规则中的参数得到了一些主要的单调性结果, 进而证明了迭代的 收敛性.     

一个高阶并行迭代法

在Durand-Kerner迭代法的基础上,构造了一个5阶收敛的并行迭代公式,并对其收敛性及初始条件进行了研究.     

Hansen和Patrick方法的收敛性

本文主要讨论复空间上带参的 Hansen 和 Patrick 迭代方法,利用三次优函数和优序列的技巧证明了迭代序列的收敛性,建立了相应的收敛定理,并且给出了较精确的误差估计.最后用数值列子来说明方法的有效性.