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孔祥强 《纯粹数学与应用数学》2012,(4):516-522
利用矩阵的奇异值分解方法,研究了矩阵广义逆的扰动上界,得到了在F-范数下矩阵广义逆的扰动上界定理,所得定理推广并彻底改进了近期的相关结果.相应的数值算例验证了定理的有效性. 相似文献
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本文详细讨论了长方矩阵常见广义逆的代数扰动理论,并给出了他们代数扰动的表达式,改进了文献3,4的相应结论. 相似文献
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关于Fuzzy矩阵的广义逆 总被引:2,自引:0,他引:2
本文分别给出了Fuzzy矩阵存在广义{1,3}-逆、广义{1,4}-逆以及Moore-Penrose广义逆Fuzzy矩阵的一些充要条件。又得到求上述广义逆Fuzzy矩阵的一些公式。主要的结果有: 1.Fuzzy矩阵A的广义{1,3}-逆A~((1.3))(广义{1,4}-逆A~((1.4))存在的充要条件是Fuzzy关系方程有解。2.Fuzzy矩阵A的Moore-Penrose广义逆A~T存在的充要条件是Fuzzy关系方程均有解。3.如果B、C分别为Fuzzy关系方程的一个解,那么。 相似文献
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矩阵的泛正定与广义逆偏序 总被引:12,自引:0,他引:12
引言出现在二次型和 Hermite 型研究中的正定矩阵不仅理论结果非常丰富,而且在几乎所有的数值分析以及应用数学和力学各分支中有着广泛的应用.我们用 P_n 表示所有 n 阶实正定阵的集合 相似文献
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Moore-Penrose广义逆矩阵与线性方程组的解 总被引:3,自引:1,他引:2
线性方程组的逆矩阵求解方法只使用于系数矩阵为可逆方阵,对于一般线性方程组可以应用Moore-Penrose广义逆矩阵来研究并表示其通解,本文主要探讨Moore-Penrose广义逆矩阵及一般线性方程组通解和最小范数解. 相似文献
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周持中 《纯粹数学与应用数学》1991,7(1):94-96
广义二阶差分矩阵是指如下m+1阶方阵方程ax~2+bx+c=0称为T_(m+1)的特征方程,其根称为T_(m+1)的特征根。文[1]、[2]中均研究了T=T_(m+1)(-1,2,-1),[2]中并称其为二阶差分矩阵。两文采用与二阶微分算子相类比的方法求得了T~(-1)的元素的简单表达式。对于更广泛的矩阵(1),我们用残数方法求得了其逆的元素的 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》1990,(2)
南京大学何旭初孙问瑜编著江苏科学技术出版社出版广义逆是本世纪二、三十年代诞生,五、六十年代才得到迅速发展的一门新兴的应用数学学科,在计算数学、运筹学、概率统计、算子理论以及天文学、地球科学、经济管理和各种工程技术中有广泛应用。本书系统地介绍了广义逆矩阵的理论,计算方法和应用,反映了近二十年来这个领域中主要的和基本的研究成果。 相似文献
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1引言在振动设计中,往往需要修改一个系统的数学模型的物理参数,这在数学上可以归结为矩阵的逆特征值问题或广义逆特征值问题(见[1]).例如,下面给出振动系统中刚度矩阵与质量矩阵的校正问题.设ω1,ω2,…,ωm(m≤n)是m个自然频率,φ1,φ2,…,φm是相应的振型,令Ω2=diag(ω12,ω22,…,ωm2),φ=(φ1,φ2,…,φm).设K为待校正的刚度矩阵,M为待校正的质量矩阵,它们满足下列条件(1.1)特征方程Kφ=MφΩ2, 相似文献
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广义逆是本世纪二、三十年代诞生,五、六十年代才得到迅速发展的一门新兴的应用数学学科,在计算数学、运筹学、概率统计、算子理论、以及天文学、地球科学、经济管理和各种工程技术中有广泛应用。本书系统地介绍了广义逆矩阵的理论、计算方法和应用,反映了近二十年来这个领域中主要的和基本的研究成果。全书共分六章:一、预备知识;二、广义逆矩阵的基本理论;三、广义逆矩阵的计算理论;四、广义逆矩阵的摄动理论;五、广义逆矩阵和最小二乘问题的常用计算方法;六、广义逆矩阵在最优化、数值分析和概率统计中的应用。本书可作为高等院校数学、计算数学、应用数学和运筹学专业及其他有关专业学生和研 相似文献
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加权投影算子与加权广义逆矩阵 总被引:9,自引:2,他引:7
本文采用的术语与记号按照文献[1],如有不同于它的记号出现,则另作说明。设C~m,C~n中分别定义了加权内积(准内积):(x,y)_m=xMy,(x,y)_n=xNy,其中M,N分别是m,n阶(Hermite)正定阵(正半定阵)。 设A∈C~(m×n),则可如下定义C~m到子空间R(A)内的投影算子P_(R(A):M: 相似文献
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在[2]中,Ikebe给出了一类下Hessenberg矩阵之逆的上三角部分的求法,从而导出三对角矩阵求逆的一种方法.文[4]中获得了计算该类Hessenberg矩阵的逆和广义逆的显式公式,由此也可得出计算三对角矩阵广义逆的方法,文[3]将[2]中的结果推广到更一般的k-Hessenberg矩阵,进而得到带状矩阵求逆的一种方法.本文研究一类实2-Hessenberg矩阵的广义逆,表明这些广义逆可由低阶三角矩阵的逆和几个简单的秩-1或 相似文献
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