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几何地理解不动点问题,通过类比的方法揭示其与隐函数存在定理之间的联系,可拓宽后者成立所要求的条件,并将之推广到高维情形。 相似文献
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给出泛函分析中一元全局隐函数存在定理在较弱条件下的证明,与以前的证明相比,得到的证明层次清晰易于理解和掌握. 相似文献
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介绍了一类含绝对值函数的简洁而统一的求导方法,并给出了判断含绝对值的分段函数在分段点处是否可导的简便方法 相似文献
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利用隐函数的导数和矩阵正定性在多元显函数极值方面的应用,给出隐函数极值存在的必要条件和充分条件,并实例说明如何根据矩阵的正定性判定隐函数的极值. 相似文献
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从变上限函数的基本概念以及求导公式出发,通过几组教学实例,阐述对简单变上限函数、复合变:上(下)限函数、以及需要作变量替换才能求导的变上限函数求导的方法. 相似文献
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作者证明了广义函数(x±i0)λlnk(x±i0)的表示定理,给出了附加广义函数的导数:(lnkx±)',(xλ±lnkx±)',(x-n±lnk'x±)',(d/dx){(x±i0)λlnk(x±i0 相似文献
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针对一道关于连续导函数性质的习题,指出其命题条件过强,并在减弱后的条件下,分别运用达布定理和泰勒公式,证明了相应结论. 相似文献
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利用一个基本事实,即令F(x)= f (x)eg(x),则F′(x)= eg(x)[ f′(x)+ f (x)g′(x)],结合具体的实例,说明在一类涉及导数的数学问题中此种构造辅助函数法的应用。 相似文献
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本文利用类比联想给出了一种类似于一元函数利用反函数求导法则的新方法来求解多元隐函数的偏导数,并在此基础上利用多元函数的一阶微分形式不变性得出了以二元函数为例6个偏导数中的某三个满足特殊的链式法则,并将此法则推广到任意n元函数. 相似文献